【步步高 学案导学设计】高中数学 1.2.1平面的基本性质课时作业 苏教版必修2.docVIP

1.2.1 平面的基本性质【课时目标】1了解平面的概念及表示法2了解公理1、2、3及推论1、2、3，并能用文字语言、图形语言和符号语言分别表述1公理1：如果一条直线上的_在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内用符号表示为：_2公理2：如果_，那么它们还有其他公共点，这些公共点的集合是经过这个公共点的_用符号表示为：l且pl3公理3：经过不在同一条直线上的三点，_公理3也可简单地说成，不共线的三点确定一个平面 (1)推论1经过_，有且只有一个平面(2)推论2经过_，有且只有一个平面(3)推论3经过_，有且只有一个平面一、填空题1下列命题：书桌面是平面；8个平面重叠起来，要比6个平面重叠起来厚；有一个平面的长是50 m，宽是20 m；平面是绝对的平、无厚度，可以无限延展的抽象数学概念其中正确命题的个数为_2若点m在直线b上，b在平面内，则m、b、之间的关系用符号可记作_3已知平面与平面、都相交，则这三个平面可能的交线有_条4已知、为平面，a、b、m、n为点，a为直线，下列推理错误的是_(填序号)aa，a，ba，ba；m，m，n，nmn；a，aa；a、b、m，a、b、m，且a、b、m不共线、重合5空间中可以确定一个平面的条件是_(填序号)两条直线； 一点和一直线；一个三角形； 三个点6空间有四个点，如果其中任意三个点不共线，则经过其中三个点的平面有_个7把下列符号叙述所对应的图形(如图)的序号填在题后横线上(1)ad/，a_(2)a，pd/且pd/_(3)a，aa_(4)a，c，b，abco_8已知m，a，b，aba，则直线m与a的位置关系用集合符号表示为_9下列四个命题：两个相交平面有不在同一直线上的三个公共点；经过空间任意三点有且只有一个平面；过两平行直线有且只有一个平面；在空间两两相交的三条直线必共面其中正确命题的序号是_二、解答题10如图，直角梯形abdc中，abcd，abcd，s是直角梯形abdc所在平面外一点，画出平面sbd和平面sac的交线，并说明理由11如图所示，四边形abcd中，已知abcd，ab，bc，dc，ad(或延长线)分别与平面相交于e，f，g，h，求证：e，f，g，h必在同一直线上能力提升12空间中三个平面两两相交于三条直线，这三条直线两两不平行，证明三条直线必相交于一点13如图，在正方体abcda1b1c1d1中，对角线a1c与平面bdc1交于点o，ac、bd交于点m，e为ab的中点，f为aa1的中点求证：(1)c1、o、m三点共线；(2)e、c、d1、f四点共面；(3)ce、d1f、da三线共点1证明几点共线的方法：先考虑两个平面的交线，再证有关的点都是这两个平面的公共点，或先由某两点作一直线，再证明其他点也在这条直线上2证明点线共面的方法：先由有关元素确定一个基本平面，再证其他的点(或线)在这个平面内；或先由部分点线确定平面，再由其他点线确定平面，然后证明这些平面重合注意对诸如“两平行直线确定一个平面”等依据的证明、记忆与运用3证明几线共点的方法：先证两线共点，再证这个点在其他直线上，而“其他”直线往往归结为平面与平面的交线12点、线、面之间的位置关系121平面的基本性质答案知识梳理1两点ab2两个平面有一个公共点一条直线3有且只有一个平面(1)一条直线和这条直线外的一点(2)两条相交直线(3)两条平行直线作业设计11解析由平面的概念，它是平滑、无厚度、可无限延展的，可以判断命题正确，其余的命题都不符合平面的概念，所以命题、都不正确2mb31,2或34解析a，a，a由公理可知为经过a的一条直线而不是a故a的写法错误561或4解析四点共面时有1个平面，四点不共面时有4个平面7(1)c(2)d(3)a(4)b8am解析因为m，aa，所以a，同理a，故a在与的交线m上910解很明显，点s是平面sbd和平面sac的一个公共点，即点s在交线上，由于abcd，则分别延长ac和bd交于点e，如图所示eac，ac平面sac，e平面sac同理，可证e平面sbd点e在平面sbd和平面sac的交线上，连结se，直线se是平面sbd和平面sac的交线11证明因为abcd，所以ab，cd确定平面ac，adh，因为h平面ac，h，由公理3可知，h必在平面ac与平面的交线上同理f、g、e都在平面ac与平面的交线上，因此e，f，g，h必在同一直线上12证明l1，l2，l1l2，l1l2交于一点，记交点为ppl1，pl2，pl3，l1，l2，l3交于一点13证明(1)c1、o、m平面bdc1，又c1、o、m平面a1acc1，由公理3知，点c1、o、m在平面bdc1与平面a1acc1的交线上，c1、o、m三点共线(2)e，f分别是ab，a1a的中点，efa1ba1bcd1，efcd1e、c、d1、