河北省辛集市高中数学 2.2.1 对数的运算性质（3）课件 新人教A版必修1.ppt_第1页
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2 2 1对数的运算性质 3 1 积 商 幂的对数运算法则p65 如果a 0 且a 1 m 0 n 0有 一 上节回顾 二 作业点评 注意 注意 真数大于0 为了方便运算 数学史上 人们经过大量的努力 制作了常用对数表 自然对数表 只要通过查表就能求出任意正数的常用对数和自然对数 今天 同学们则可使用计算器方便的求出任意正数的常用对数和自然对数 使用方法参看计算器的说明书 三 学习新课 例120世纪30年代 里克特制订了一种表明地震能量大小的尺度 就是使用测震仪衡量地震能量的等级 地震能量越大 测震仪记录的地震曲线的振幅就越大 这就是我们常说的里氏震级m 其计算公式为m lga lga0 例题与练习 其中 a是被测地震的最大振幅 a0是 标准地震 的振幅 使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差 1 假设在一次地震中 一个距离震中100千米的测震仪记录的地震最大振幅是20 此时标准地震的振幅是0 001 计算这次地震的震级 精确到0 1 2 5级地震给人的震感已比较明显 计算7 6级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的多少倍 精确到1 约4 3级 3 对数换底公式p66 a 0 a 1 c 0 c 1 n 0 如何证明呢 三 学习新课 证法1 两边取以c为底的对数即得 证法2 两边取以c为底的对数即得 两个推论 设a b 0且均不为1 则 你能用换底公式证明吗 二 学习新课 例题与练习 例1 计算 1 15 例2 已知用a b表示 练习 1 求值 2 若 求m 3 若log83 p log35
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