【立体设计】高考数学 第5章 章末强化训练 新人教版.docVIP

2012高考立体设计文数新课标版第5章 章末强化训练一、选择题(本大题共12小题，每小题6分，共72分）1. 等差数列an中，a2=9,a5=33,则an的公差为（ ）a.8b.9c.6d.7解析：因为a5=a2+3d,所以33=9+3d,所以d=8.故应选a.答案：a2. 数列an是等差数列，a4=7,则s7等于 （ ）a.49b.50c.51d.52解析：s7=49.故应选a.答案：a3. 与两数的等比中项是 （ ）a.2b.-2c.2d.以上均不是解析：设等比中项为x，则x2=（）（）=4.所以x=2.故应选c.答案：c4.设an是公比为正数的等比数列，若a1=1,a5=16,则数列an的前7项的和为 （ ）a.63 b.64 c.127 d.128解析：因为q4=16,且q0,所以q=2,s7=127，故选c.答案：c5.（2011届山东临沂模拟）设sn是等差数列an的前n项和，若，则等于 （ ）a.1b.2c.3d.4解析：故应选a.答案：a6. 给定函数的图象在下列图中，并且对任意,由关系式得数列满足，则该函数的图象为 （ ）解析：由,得: 看图可得选a答案：a7. abc的三内角成等差数列，三边成等比数列，则三内角的公差等于（ ）a.30b.45c.15d.0解析：由题设条件不妨设角b为60，所以cos b=,因为b2=ac,所以,所以.所以(a-c)2=0,即a=c.又因为b=60.所以abc为等边三角形.故a=b=c=60.故应选d.答案：d8.设等比数列an的首项为a1,公比为q,则“a10,且0qan”的 （ ）a.充分不必要条件b.必要不充分条件c.充要条件d.既不充分也不必要条件解析：当a10,且0q0,所以a2a1,又因为0qb1,a1、b1n*(nn*),则数列的前10项的和等于 ( )a.65b.75c.85d.95解析：应用等差数列的通项公式得an=a1+n-1,bn=b1+n-1,所以=a1+bn-1=a1+(b1+n-1)-1=a1+b1+n-2=5+n-2=n+3,所以数列也是等差数列，且前10项和为.答案：c12.已知数列an的前n项和sn=an-1(a是不为0的实数），那么an ( )a.一定是等差数列b.一定是等比数列c.或者是等差数列，或者是等比数列d.既不可能是等差数列，也不可能是等比数列14. 若互不相等的实数a、b、c成等差数列，c、a、b成等比数列，且a+3b+c=10,则a= .解析：方法一：设三个实数a、b、c待定为cq、cq2、c.则由2b=a+c,得2cq2=cq+c.由c0,得2q2-q-1=0,所以q=或q=1(舍去）,则由a+3b+c=10得a=-4.方法二：由已知得所以a2=bc=2c,所以c=,所以a+32+=10,所以a=-4或a=2（舍去，因为ab).答案：-415.等比数列an的前n项和为sn，已知s1,2s2,3s3成等差数列，则an的公比为 .解析：分类讨论：q=1时，sn=na1,所以2s2=22a1=4a1,s1+3s3=a1+33a1=10a14s2,不合题意.q1时，22=,整理得q= (q=0舍去）.综上得q=.答案：由已知得，解得（ 2 ）由（ 1 ）得，则，设的公差为，则有解得从而，所以数列的前项和18.（2011届青岛质检）(13分）已知等差数列an满足a2=2,a5=8.（1）求an的通项公式；（2）各项均为正数的等比数列bn中，b1=1,b2+b3=a4,求bn的前n项和tn.解：(1)设等差数列an的公差为d,则由已知得a1+d=2,a1+4d=8.所以a1=0,d=2.所以an=a1+(n-1)d=2n-2.（2）设等比数列bn的公比为q,则由已知得q+q2=a4,因为a4=6,所以q=2或q=-3.因为等比数列bn的各项均为正数，所以q=2.所以bn的前n项和tn=.19.（14分）某渔场养鱼，第一年鱼的重量增长率为200，以后每年增长率都是前一年的一半.（1）当饲养4年后，鱼的重量是原来的多少倍？（2）如果由于某种原因，每年损失预计重量的10，那么经过几年后，鱼的总重量开始减少？（2）依题意可得an+1=an1+200%=an(1+)，若每年损失预计重量的10，设经过n年后，鱼的总重量开始减少，则anan+1，即anan(1+)解得2n-19，nn*，所以n5.因此，经过5年后，鱼的总重量开始减少.20.（2011届广东调研）(14分）已知数列an的前n项和为sn，点在直线上.数列bn满足bn+2-2bn+1+bn=0（nn*),且b3=11,前9项和为153.(1)求数列an、bn的通项公式；（2）设cn=3(2an-11)(2bn-1),数列cn的前n项和为tn,求使不等式tn对一切nn*都成立的最大正整数k的值.解：（1）由已知得：，所以sn=.当n2时，an=sn-sn-1=n+5,当n=1时，a1=s1=6也符合上式.所以an=n+5(nn*).由bn+2-2bn+1+bn=0(nn*)知bn是等差数列.由bn的前9项和为153，可得：，求得b5=1