23.2.1-中心对称.docx

23.2.1中心对称教学设计宁晋县高庄窠中学：任志辉一、教学内容： 新人教版九年级数学上册第二十三章第二节中心对称第1课时二、学情分析： 1、学生是乡镇普通初中九年级的学生，班级学生学习方面存在一定的差异；但学生对数学抱有浓厚的兴趣。2、学生在前面已学习了图形的旋转变换，基本上掌握了旋转变换的性质；运用知识解决实际问题的能力和数学建模的能力还不强。3、对中心对称概念不易理解；归纳和运用性质也存在困难。三、教材分析： 1、本节课选自人教社九年级数学上册23.2.1中心对称。 2、中心对称是在学生已掌握旋转变换的基础上，由一般到特殊的方法归纳引出中心对称是特殊的旋转变换。在探索中心对称的概念、性质及应用上，让学生经历动手操作、观察、猜想、归纳等方法，进一步培养学生的自主学习能力以及合作、探究的精神，并在这个过程中增加一定的审美体验。 3、中心对称承接平移、轴对称等知识，同时是下节学习中心对称图形的基础，又是后续学习几何的桥梁纽带。四、教学目标：（一）、知识技能： 1、通过62页思考中图形旋转的演示理解中心对称、对称中心、关于中心的对称点的概念。 2、结合探究掌握中心对称的性质，会依据中心对称的性质画出与已知图形成中心对称的图形。（二）、过程与方法： 1、通过思考的观察培养学生的观察能力，经历探究性质的过程使学生获得基本的数学活动经验。 2、通过画出与已知图形成中心对称的图形，进一步培养学生的尺规作图能力。（三）、情感、态度与价值观： 让学生经历观察、操作等过程，理解中心对称的概念，从中心对称基本性质的探索活动，进一步发展学生空间观察能力让学生通过独立思考，自主探究和合作交流，进一步体会中心对称的数学内涵，获得知识，体验成功。五、教学重点： 中心对称的概念与性质及应用。六、教学难点： 中心对称的概念的导入与性质的探究。七、教学过程： 教师引语，创设情境：我们生活在多姿多彩的图形世界中，小时候我们就对多姿多彩的图形充满兴趣与好奇，尤其是对运动变换的图形越加的好奇，我邻居家的乐乐对图形也充满着浓厚的兴趣，他画了一幅中心对称的图形，但是不小心被顽皮的弟弟用橡皮擦去了一部分，现在只剩下了这样的图形，于是他跪求!帮忙把他画的图形修复，我想让你们帮帮他。今天我们就带着帮助乐乐的爱心走进今天的数学课堂，23.2.1中心对称，学完本节课你将对图形的变换有一个全面深入的了解，也可以帮助乐乐修复他的图形了。下面让我们走进图形世界，走进中心对称。我们这节课的学习目标1.理解中心对称的定义.2.探究中心对称的性质，感受中心对称美.3.掌握中心对称的性质并利用中心对称的性质作图 活动一：复习引入 观察图形变换。多媒体演示：旋转。幻灯片1是图形变换旋转，那么什么是图形的旋转？图形的旋转有哪些性质呢？学生根据幻灯片的演示回答这些问题。 1、图形的旋转定义：在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形变换叫做图形的旋转，这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角。 2、图形的旋转有哪些性质？ (1)、旋转前后的图形全等；(2)、对应点到旋转中心的距离相等； (3)、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。生活中有没有旋转角是180度的旋转图形呢？本节课我们就来探究旋转角是180度的旋转图形。活动二：创设情景,探索新知. 1.问题:观察实例，回答问题: 把其中一个图案绕点O旋转180，你有什么发现？线段AC与BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，把AOB绕点O旋转 180，你有什么发现？2.引导学生归纳出中心对称的定义:把一个图形绕 旋转 ，如果它能够 ，那么就说这两个图形 或 ；点O叫做 ；这两个图形中的对应点叫做关于中心的 如问题中的点 与点 、点 与点 、点 与点 。中心对称的定义要点：（两个图形，一个中心，旋转180度，重合）活动三、动手操作,理解性质.1.问题:如课本第63页图23.2-3，旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形:(1) 画出ABC；(2) 以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180，画出ABC移除三角板。2.让学生在作图的基础上思考:(1)分别连接对应点AA、 BB、CC点O在线段AA上吗？如果在，在什么位置？(2) ABC与ABC全等吗？为什么？(3) 通过对问题(1)、 (2)的研究，你能从中得到什么结论？3.师生合作，归纳出中心对称的性质:(1)中心对称的两个图形，对称点所连线段都 ，而且 ；（三点共线） (2)中心对称的两个图形是 下图中ABC与ABC关于点O是成中心对称的，你能从图中找到那些等量关系？（多媒体出示图形），发挥学生的想象，尽可能说出多种等量的关系。包含边、角和全等。活动四、知识应用,学生动手操作。 1、例题:1、 如图，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A；A O2、如图，选择点O为对称中心，画出线段AB关于点O的对称线段AB；O (2)如图，选择点O为对称中心，画出与ABC关于点O对称的ABC （分析） （1）假设点A的对称点A已经作出，那么连接 A A,则这条线段一定经过点 ，且 。你找到作图方法了吗 ？ （2）确定一条线段需要几个点？作一条线段关于某点成中心对称的线段，需要作几个点的 对称点呢？（3）确定一个三角形需要几个点？作一个三角形关于某点成中心对称的三角形，需要作几个点的对称点呢？例2.如图，已知ABC与ABC中心对称，求出它们的对称中心O 解法1：根据观察，B、B应是对应点，连接BB，用刻度尺找出BB的中点O，则点O即为所求（如多媒体演示） 解法2：根据观察，B、B及C、C应是两组对应点，连接BB、CC，BB、CC相交于点O，则点O即为所求（如多媒体演示）.活动五、知识运用，中考链接 1.下所英文单词中，是中心对称的有 （ ） A.CEO B.MBA C.SOS D.SAR2、 如图，已知AOB与DOC成中心对称，AOB的面积 是6， AB3，则DOC中CD边上的高是（） A.2 B.4 C.6 D.8 活动六、帮乐乐解决问题乐乐做好了两个关于O点成中心对称的三角形，(ABC,DEF),却被顽皮的弟弟擦去了一部分，现在只剩下图中的图形，你能为他补出来吗？ 活动七、课堂小结： 1、本节课所学的内容有哪些？中心对称的概念：要点是两个图形，一个中心，旋转180，重合。中心对称性质：（1）中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对称中心，而且被对称中心所平分