云南省会泽县金钟镇第三中学校八年级数学上册《12.3 角的平分线的性质（第1课时）》教案 （新版）新人教版.doc

角平分线的性质一、教学目标知识技能：1.掌握作已知角平分线的方法2.掌握角平分线的性质数学思考：在探究作已知角平分线的方法和角平分线的性质的过程中，发展几何直觉解决问题：1.提高综合运用三角形全等的有关知识解决问题的能力2.初步了解角平分线的性质在生活、生产中的应用情感态度：培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验二、教学设想本节案例主要采用的是课堂观察的评价方式。对学生在学习过程中表现出来的情感与态度，对知识、技能的掌握情况，所使用的方法等各个方面进行了观察，本课利用四个活动探究充分体现了学生学习的主体地位。他们通过动手操作对角平分线有了感性认识，又在小组讨论中用语言将发现的结论进行概括使感性认识上升到了理性认识， 特别是在第三个探究问题给学生创造利用数学知识解决生活中的问题使学生懂得数学来源于生活并用于生活。三、教材分析线段垂直平分线和角平分线是初中数中的两个重要的概念它们都有着十分重要的性质。两者在知识学习及内容上都有非常类同之处是学生学习初中几何的很重要基础。 四、学情分析刚进入初二的学生观察、操作、猜想能力较强，但归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺，需要在课堂教学中进一步加强引导根据学生的认知特点和接受水平，我把第一课时的教学重点定为：掌握角平分线的尺规作图，理解角的平分线的性质并能初步运用，难点是角平分线的性质的探究教学难点突破方法：（1）利用多媒体动态显示角平分线性质的本质内容，在学生脑海中加深印象，从而对性质定理正确使用；（2）通过对比教学让学生选择简单的方法解决问题；（3）体验从操作、测量、猜想、验证的过程，获得验证几何命题正确性的一般过程的活动经验，使学生在积极的思维状态中进行学习五、基本技能（1）会用尺规作图作角的平分线。（2）会利用全等三角形证明角平分线的性质。（3）能运用角的平分线性质定理解决简单的几何问题3、数学思想方法：从特殊到一般4、基本活动经验：体验从操作、测量、猜想、验证的过程，获得验证几何命题正确性的一般过程的活动经验六、重点、难点角平分线的性质的证明和应用角平分线的性质的探究七、教学方法探索发现八、教具准备flash课件九 ：教学过程回忆：什么是角的角平分线？角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的角平分线。活动一不利用工具，将一纸片做成的角分成两个相等的角，你有什么办法？（对折）活动二如图,是一个平分角的仪器,其中ab=ad,bc=dc.将点a放在角的顶点,ab和ad沿着角的两边放下,沿ac画一条射线ae, ae就是bad的平分线.你能说明它的道理吗?从上面的探究中，你能得到已知角平分线的作法吗？已知和求作分别是什么呢？ （1）把平分角的仪器放角的两边，且仪器的两边相等，从几何角度怎么画呢？ （2）仪器的bc=dc,从几何角度怎么画呢？ （3）oc与仪器中的ae是一条射线吗？ （4）oc是aob的平分线么，为什么？ （5）归纳角平分线的做法活动三：作已知角的角平分线由上面的探究可以得出作已知角的平分线的方法已知:aob.求作:aob的平分线.作法:以o为圆心,任意长为半径作弧, 交oa于m,交ob于n.以o为圆心,任意长为半径作弧, 交oa于m,交ob于n.作射线oc,射线oc即为所求活动四：探究角平分线的性质在活动二中纸片折痕上任取一点作角两边的垂线，并测量垂线段的长度，发现有什么特点？再取一点作角两边的垂线，并测量垂线段的长度，是否有共同的特点？（同学交流）通过活动四归纳总结得出猜想角平分线上的点到角两边的距离相等题设：点在角平分线上结论：点到角两边的距离相等已知：oc是aob的平分线，点p在oc上，pd oa ，pe ob，垂足分别是d、e. 求证：pd=pe.paobced12证明：oc平分 aob （已知） 1= 2（角平分线的定义）又pd oa，pe ob（已知） pdo= peo=900（垂直的定义）在pdo和peo中pdo= peo（已证）1= 2 （已证）op=op （公共边） pdo peo（aas） pd=pe（全等三角形的对应边相等）得出结论角平分线性质： 角的平分线上的点到角的两边的距离相等。aobped用数学语言表示为（如图）op平分aobpd oa ，pe obpd=pe（角的平分线上的点到角的两边距离相等）用一用1、如图,oc是aob的平分线,点p在oc上,pdoa,peob,垂足分别是d、e,pd=4cm,则pe=_cm. 2。已知:如图,在abc中,ad是它的角平分线,且bd=cd,deab,dfac,垂足分别是e,f.求证:eb=fc. baedcf课外作业 课本p51 第1、4题课堂小结aobped1 定理（文字语言