22.3实际问题与二次函数教学设计(第1课时) (2).docVIP

22.3实际问题与二次函数（第1课时）教学任务分析教学目标知识技能生活实际问题转化为数学问题，体验二次函数在生活中的应用数学思考在问题转化、建模过程中，体会二次函数最值的应用及数形结合的思想解决问题1通过实际问题，体验数学在生活实际中的广泛应用性，提高数学思维能力2在转化、建模中，学会合作、交流.情感态度1通过对商品涨价与降价问题的分析，感受数学在生活中的应用，激发学习热情2在转化、建模中，体验解决问题的方法，培养学生的合作交流意识和探索精神重点利用二次函数解决商品利润问题难点建立二次函数数学模型，函数的最值教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1 问题引入活动2 利润问题活动3 解决问题活动4 讨论活动5 小结、布置作业通过对最值问题，利润问题的简单求解计算，激发学生对函数实际应用的探索兴趣 通过分析利润问题，把实际问题抽象为数学问题，发展学生分析问题的能力 通过建模，解决实际问题，体会数形结合思想，激发探索精神 掌握函数建模的实际应用价值，掌握实际问题的解决方法回顾、反思、交流布置课后作业，巩固、发展提高教学过程设计问题与情境师生行为活动11、基础扫描 2、问题1.已知某商品的进价为每件40元，售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如果调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件。要想获得6090元的利润，该商品应定价为多少元？教师出示问题，学生回答问题注意学生对函数最值的求解方法，及对x在某一个范围如何求解最值教师关注：（1）最值的求解方法；（2）商品中利润与进价、售价之间的关系活动2展示问题问题2.已知某商品的进价为每件40元，售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格，每涨价一元，每星期要少卖出10件。该商品应定价为多少元时，商场能获得最大利润？教师展示并提出问题；学生自主分析，得出结论：（1）利润随着价格的变化而变化；（2）利润销售额进货额 销售额销售单价销售量进货额进货单价进货量教师关注：（1）学生对商品利润问题的理解；（2）学生对两个变量的理解活动3 1分析问题（1）研究涨价的情况；（2）如何确定函数关系式？（3）变量x有范围要求吗？2解决问题解：设每件涨价x元由题意得：其中， 师生共同分析：（1）销售额为多少？（2）进货额为多少？（3）利润y与每件涨价x元的函数关系式是什么？（4）变量x的范围如何确定？（5）如何求解最值？ 教师关注：（1）学生能否用函数的观点来认识问题；（2）学生能否建立函数模型；（3）学生能否找到两个变量之间的关系；（4）学生能否从利润问题中体会到函数模型对解决实际问题的价值师生共同得到：当x = 时，y最大在涨价情况下，涨价 元，即定价 元时，利润最大，最大利润是 元教师关注：（1）二次函数是生活中实际问题的一种数学模型，可以解决现实问题；（2）通过数学模型的使用，感受数学的应用价值10xy y(-2,-2) 0 1 5 x图26.3-1-1问题3.已知某商品的进价为每件40元。现在的售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格，每降价一元，每星期可多卖出20件。如何定价才能使利润最大？对于降价情况，学生参考涨价的讨论自己得出答案活动4 问题4.已知某商品的进价为每件40元。现在的售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格，每涨价一元，每星期要少卖出10件；每降价一元，每星期可多卖出20件。如何定价才能使利润最大？讨论由（1）（2）的讨论及现在的销售情况，你知道应如何定价能使利润最大吗？教师关注：（1） 学生能否独立建立数学模型；（2） 学生能否独立找到两个变量之间的关系；（3） 如何求解二次函数的最值；（4） 能否借助函数图象求解最值学生讨论，教师指导教师关注：（1）变量x的范围；（2）函数的性质与图象的应用；（3）函数模型为现实服务 活动5 小结 作业： 学生谈体会教师进行补