【立体设计】高考数学 第9章 第1节 空间几何体的结构特征及三视图和直观图挑战真题 文 （福建版）.doc_第1页
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【立体设计】2012高考数学 第9章 第1节 空间几何体的结构特征及三视图和直观图挑战真题 文 （福建版）1.（2010福建）若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，则其侧面积等于（ ）a. b.2 c.2 d.6解析：由三棱柱的正视图可知此三棱柱为底面边长为2，侧棱长为1的正三棱柱，所以213=6,故选d.答案：d2.（2009福建）如图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为，则该几何体的俯视图可以是 （ ）解析：本题考查学生立体几何的基础知识和学生的空间想象能力，属于容易题.方法一：由题意可知当俯视图是a时，即每个视图都是边长为1的正方形，那么此时几何体是立方体，体积是1，注意到题目体积是，知其是立方体的一半，可知选c.方法二：当俯视图是a时，正方体的体积是1；当俯视图是b时，该几何体是圆柱，底面积s=（）2=,高为1，则体积是；当俯视图是c时，该几何体是直三棱柱，故体积是v=111=；当俯视图是d时，该几何体是圆柱切割而成，其体积是v=121=.故选c.答案：c3.（2008海南、宁夏）某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a+b的最大值为 （ ）a.2 b.2 c.4 d.2解析：pa，pc面abcd，pd为pa的正视图，ac为俯视图，pb为侧视图.设pch,ab=x.由题意知ad1. 又因为,所以a+b=4.所以选c.答案：c4.（2010全国新课标）一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的 .（填入所有可能的几何体前的编号）三棱锥四棱锥三棱柱四棱柱圆锥圆柱解析：锥体的正视图均为三角形，当三棱柱底面向前时正视图为三角形，而四棱柱和圆柱无论怎样放置正视图都不会为三角形.答案：6.（2010辽宁）如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为 .解析：多面体为四棱锥，底面为边长为2的正方形，有一条长度为2的棱长垂直于底面，如图所示，pa2，ac，pc.答案：6.（2009天津）如图是一个几何体的三视图.若它的体积是3，则a= .解析：由三视图可知几何体是一个三棱
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