江西省中考数学 教材知识复习 第五章 三角形 课时26 基本图形及其位置关系课件.pptVIP

第五章三角形 课时26基本图形及其位置关系 知识要点 归纳 1 直线 射线 线段之间的联系与区别 联系 射线是直线的一部分 线段是射线的一部分 也是直线的一部分 2 直线的基本性质 1 经过两点 直线 即两点确定一条直线 2 两条直线相交 有 交点 确定一条 一个 3 线段的基本性质 1 线段的性质 两点之间的所有连线中 即两点之间 线段最短 2 把一条线段分成两条 线段的点 叫做这条线段的中点 4 角的定义 有公共端点的 所组成的图形叫做角 角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形 余角 如果两个角的和是直角 那么称这两个角互为余角 补角 如果两个角的和是平角 那么称这两个角互为补角 对顶角 如果两个角有公共顶点 并且它们的两边互为反向延长线 这样的两个角叫做对顶角 线段最短 相等 两条射线 互为余角的有关性质 1 2 90 1 2互余 同角或等角的余角相等 如果 1 2 90 1 3 90 则 2 3 互为补角的有关性质 若 a b 180 a b互补 同角或等角的补角相等 如果 a c 180 a b 180 则 b c 对顶角的性质 对顶角相等 角平分线 从一个角的顶点引出的一条射线 把这个角分成两个相等的角 这条射线叫做这个角的平分线 5 同一平面内两条直线的位置关系是 相交或平行6 三线八角 的认识 三线八角指的是两条直线被第三条直线所截而成的八个角 正确认识这八个角要抓住 同位角即位置相同的角 内错角要抓住 内部 两旁 7 平行线的定义 在同一平面内 的两条直线是平行线 8 平行线的性质 1 两条平行线被第三条直线所截 角相等 角相等 同旁内角互补 2 过直线外一点 直线和已知直线平行 同旁内角要抓住 内部 同旁 没有交点 同位 内错 有且只有一条 9 平行线的判定 1 如果两条直线都与第三条直线 那么这两条直线互相平行 2 两条直线被第三条直线所截 如果 那么这两条直线平行 3 两条直线被第三条直线所截 如果 那么这两条直线平行 4 两条直线被第三条直线所截 如果 那么这两条直线平行 10 常见的几种两条直线平行的结论 1 两条平行线被第三条直线所截 一组同位角的平分线平行 2 两条平行线被第三条直线所截 一组内错角的平分线平行 平行 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 11 垂线的性质与判定 1 垂线及其性质 垂线 两条直线相交成直角 则这两条直线互相垂直 其中一条直线叫另一条直线的垂线 性质 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中 垂线段最短 简说成 垂线段最短 2 点到直线的距离 直线外一点到这条直线的 的长度 叫做点到直线的距离 3 判定 若两条直线相交且有一个角为直角 则这两条直线互相垂直 垂线段 12 易错知识辨析 1 同位角 内错角相等 同旁内角互补的前提是两直线必须平行 2 两点之间线段最短而不是直线 课堂内容 检测 1 把一条弯曲的公路改成直道 可以缩短路程 用几何知识解释其道理正确的是 a 两点确定一条直线b 垂线段最短c 两点之间线段最短d 三角形两边之和大于第三边2 2016 泰州 如图 已知直线l1 l2 将等边三角形如图放置 若 40 则 等于 c 20 3 2016 达州 如图 ab cd ae交cd于点c de ae于点e 若 a 42 则 d 4 2016 连云港 如图 直线ab cd bc平分 abd 若 1 54 则 2 5 2016 扬州 如图 把一块三角板的60 角的顶点放在直尺的一边上 若 1 2 2 则 1 48 72 80 第3题图第4题图 考点 专项突破 考点一网格作图 例1 2016 宜昌 如图 田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分 发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小 能正确解释这一现象的数学知识是 a 垂线段最短b 经过一点有无数条直线c 经过两点 有且仅有一条直线d 两点之间 线段最短 分析 用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分 发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小 线段ab的长小于点a绕点c到b的长度 能正确解释这一现象的数学知识是两点之间 线段最短 答案 d d 触类旁通 画图题 在如图所示的方格纸中 经过线段ab外一点c 不用量角器与三角尺 仅用直尺 画线段ab的垂线和平行线 考点二平行线的性质 例2 2016 大连 如图 直线ab cd ae平分 cab ae与cd相交于点e acd 40 则 bae的度数是 a 40 b 70 c 80 d 140 分析 先由平行线性质得出 acd与 bac互补 并根据已知 acd 40 计算出 bac的度数 再根据角平分线性质求出 bae的度数 答案 b b 考点三角平分线的应用 例3 2015 邵阳 将一副三角板拼成如图所示的图形 过点c作cf平分 dce交de于点f 1 求证 cf ab 2 求 dfc的度数 考点四垂直的应用 例4 如图 直线ab cd相交于点o om ab no cd 1 若 1 2 求 aod的度数 2 若 1 boc 求 aoc和 mod 分析 1 根据角平分线的性质和平行线的判定