【步步高】高考数学总复习 常考题型强化练 函数 理 新人教B版(1).DOCVIP

常考题型强化练函数a组专项基础训练(时间：40分钟)一、选择题1 若f(x)，则f(x)的定义域为 ()a. b.c.(0，) d.答案c解析由已知得即x且x0，选c.2 已知函数f(x)x4，x(0,4)，当xa时，f(x)取得最小值b，则函数g(x)|xb|的图象为()答案b解析由均值不等式得f(x)x15251，当且仅当x1，即x2时取得最小值1，故a2，b1，因此g(x)|xb|x1|，只需将y|x|的图象向左平移1个单位即可，其中y|x|的图象可利用其为偶函数通过yx作出，故选b.3 已知函数f(x)exex1(e是自然对数的底数)，若f(a)2，则f(a)的值为()a3 b2 c1 d0答案d解析依题意得，f(a)f(a)2,2f(a)2，f(a)0，选d.4 设定义在区间(b，b)上的函数f(x)lg 是奇函数(a，br，且a2)，则ab的取值范围是 ()a(1， b(0，c(1，) d(0，)答案a解析函数f(x)lg 是区间(b，b)上的奇函数，f(x)f(x)lg lg lg 0，即得1，从而可得a24，由a2可得a2，由此可得f(x)lg ，因此函数的定义域为，则有0b，ab2b(20,(1，故应选a.5 已知f(x)是r上最小正周期为2的周期函数，且当0x2时，f(x)x3x，则函数yf(x)的图象在区间0,6上与x轴的交点的个数为()a6 b7 c8 d9答案b解析f(x)是最小正周期为2的周期函数，且0x2时，f(x)x3xx(x1)(x1)，当0x2时，f(x)0有两个根，即x10，x21.由周期函数的性质知，当2x4时，f(x)0有两个根，即x32，x43；当4xf(2x)的解集为_答案(1，)解析如图，作出已知函数的图象，据图象可得不等式f(3x2)f(2x)或解两不等式组的解集且取并集为(1，)，即为原不等式解集7 若函数f(x)是奇函数，则ab_.答案1解析f(x)是奇函数，且xr，f(0)0，即a0.又f(1)f(1)，b1(11)0，即b1，因此ab1.8 (2012上海)已知yf(x)x2是奇函数，且f(1)1.若g(x)f(x)2，则g(1)_.答案1解析yf(x)x2是奇函数，f(x)(x)2f(x)x2，f(x)f(x)2x20.f(1)f(1)20.f(1)1，f(1)3.g(x)f(x)2，g(1)f(1)2321.三、解答题9 已知函数f(x)a2xb3x，其中常数a，b满足ab0.(1)若ab0，判断函数f(x)的单调性；(2)若abf(x)时x的取值范围解(1)当a0，b0时，任意x1，x2r，x1x2，则f(x1)f(x2)a(2x12x2)b(3x13x2)2x10a(2x12x2)0，3x10b(3x13x2)0，f(x1)f(x2)0，函数f(x)在r上是增函数当a0，b0，当a0时，x，则xlog1.5；当a0，b0时，x，则xlog1.5.10某工厂生产某种产品，每日的成本c(单位：万元)与日产量x(单位：吨)满足函数关系式c3x，每日的销售额s(单位：万元)与日产量x满足函数关系式s已知每日的利润lsc，且当x2时，l3.(1)求k的值；(2)当日产量为多少吨时，每日的利润可以达到最大，并求出最大值解(1)由题意可得l因为x2时，l3，所以3222.所以k18.(2)当0x6时，l2x2.所以l2(x8)18182186.当且仅当2(8x)，即x5时取得等号当x6时，l11x5.所以当x5时，l取得最大值6.所以当日产量为5吨时，每日的利润可以达到最大值6万元b组专项能力提升(时间：25分钟)1 函数yx1的图象关于直线yx对称的图象大致是()答案a解析函数yx1的图象如图所示，关于yx对称的图象大致为a选项对应的图象2 设0a1，则函数f(x)loga()a在(，1)上单调递减，在(1,1)上单调递增b在(，1)上单调递增，在(1,1)上单调递减c在(，1)上单调递增，在(1,1)上单调递增d在(，1)上单调递减，在(1,1)上单调递减答案a解析函数定义域为xr|x1，令u(x)u(x)在(，1)和(1，)上单调递增，在(1,1)上单调递减，又ylogax(0a0；当x(，3)(2，)时，f(x)0.(1)求f(x)在0,1内的值域；(2)c为何值时，不等式ax2bxc0在1,4上恒成立？解由题意得x3和x2是函数f(x)的零点且a0，则解得f(x)3x23x18.(1)由图象知，函数在0,1内单调递减，当x0时，y18；当x1时，y12，f(x)在0,1内的值域为12,18(2)方法一令g(x)3x25xc.g(x)在，)上单调递减，要使g(x)0在1,4上恒成立，则需要g(x)maxg(1)0，即35c0，解得c2.当c2时，不等式ax2bxc0在1,4上恒成立方法二不等式3