河北省新乐市高中数学 第一章 三角函数 1.2.3 正切函数的性质与图像课件 新人教A版必修4.ppt_第1页
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文档简介

正切函数的性质和图像 思考1 利用正切函数的定义 说出正切函数的定义域 思考 思考2 正切函数是否为周期函数 思考3 正切函数是否具有奇偶性 思考 由诱导公式知 正切函数是奇函数 思考4 观察下图中的正切线 当角x在内增加时 正切函数值发生什么变化 由此反映出一个什么性质 思考5 当x大于且无限接近时 正切值如何变化 当x小于且无限接近时 正切值又如何变化 由此分析 正切函数的值域是什么 正切函数的值域是r 利用单位圆中正弦线作正弦函数的图象步骤 a b 正弦曲线 x y o 1 1 2 2 3 4 作法 1 等分 2 作正切线 3 平移 4 连线 把单位圆右半圆分成8等份 利用正切线画出函数 的图像 利用正切函数的周期性 把图象向左 右扩展 得到正切函数 叫做正切曲线 从图中可以看出 正切曲线是由被相互平行的直线 所隔的无穷多支曲线组成的 正切函数图象的简单画法 三点两线法 三点 两线 1 1 定义域 值域 周期性 奇偶性 在每一个开区间 内都是增函数 正切函数图像 奇函数 图象关于原点对称 r 单调性 6 渐近线方程 7 对称中心 渐进线 性质 渐进线 1 正切函数是整个定义域上的增函数吗 为什么 2 正切函数会不会在某一区间内是减函数 为什么 问题 在每一个开区间 内都是增函数 问题讨论 例1 求函数的定义域 例题分析 解 例2 例3 求下列函数的周期 一般结论 例4求下列函数的单调区间 这个题目应该注意什么 例5 比较下列每组数的大小 求函数的定义域 值域 并指出它的单调性 奇偶性和周期性 提高练习 课堂小结 1 通过本节课学习 你有什么收获 还有什么疑问 2 本节运用的数学思想方法 数形结合法 数缺形时少直观 形少数时难入微 数形结合百般好 隔离分家万
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