负数和有理数的分类.doc

负数和有理数的分类教学目标：1使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数；2初步会用正负数表示具有相反意义的量；3使学生理解有理数的意义，并能将给出的有理数进行分类；教学重难点：负数的意义有理数的分类及其分类的标准知识点：1、由于实际生活中存在着许多具有相反意义的量，因此产生了正数与负数正数是大于0的数，负数就是在正数前面加上“-”号的数0既不是正数，也不是负数，0可以表示没有，也可以表示一个实际存在的数量，如02、三个重要的定义：（1）正数：像1、2.5、这样大于0的数叫做正数；（2）负数：在正数前面加上“”号，表示比0小的数叫做负数；（3）0即不是正数也不是负数。3、有理数的分类：（1）按定义分类： （2）按性质符号分类： 4、到现在为止，我们学过的数有：正整数，如1，2，3，； 零，0； 负整数，如1，2，3，； 正分数，如12，5.3，23，; 负分数，如12，3.6，67，。 正整数、0、负整数统称整数，正分数、负分数统称分数。 整数和分数统称有理数。 例题：1、下面两题是有关“正”和“负”的概念，怎样表示出来。（1）在收入和支出两项目中，若把收入定为正的，那么元表示什么？（2）在前进和后退的军训操练中，若把后退定为负的，那么米表示什么？2、如果把向北的方向规定为正，那么走3.5千米，走-1.2千米，走0千米的意义各是什么？3、把下列各数分别填在相应的表示集合的圈里练习题：一、选择题1、下面说法中正确的是（ ） A、在有理数中，0没有意义 B、正有理数和负有理数组成全体有理数 C、0.3既不是整数，也不是分数，因此它不是有理数 D、0既不是正数，也不是负数2、下列各数：中,（ ） A、只有1，7，+101，9是整数 B、其中有三个数是正整数 C、非负数有1，8.6，+101，0， D、只有是负分数3、下列说法正确的是（ ） A、3.14不是分数 B、正整数和负整数统称为整数 C、正数和负数统称为有理数 D、正数和分数统称为有理数4、下列四种说法，正确的是（ ） A、所有的正数都是整数 B、不是正数的数一定是负数C、正有理数包括整数和分数 D、0不是最小的有理数5、0是（ ）A. 正数 B. 负数 C. 整数 D. 正有理数6、 下列说法中正确的是（ ）A. 整数又叫自然数B. 0是整数C. 一个数不是正数就是负数D. 0不是自然数二、填空题1、用正数或负数表示下列各题中的数量：(1)如果火车向东开出400千米记作+400千米，那么火车向西开出4000千米，记作_；(2)球赛时，如果胜2局记作+2，那么-2表示_；(3)若-4万表示亏损4万元，那么盈余3万元记作_；(4)+150米表示高出海平面150米，低于海平面200米应记作_；2、最小的自然数是 ，最大的负整数是 ，最小的非负整数是 。3、把下列各数填入相应的集合中： 正有理数集合：； 负有理数集合：； 整数集合：； 自然数集合：； 分数集合：；4、若将低于海平面11022米的太平洋最深处记作：11011米，则高出海平面 8848、13米的珠穆朗玛峰应记作_米.5、用正、负数表示：盈利6000元可记作_元,亏损500元可记作_元.6、甲、乙两厂本月产值与上月相比，甲厂增产3%可记作_.乙厂减产1.2%可记作_.7、如果“2”表示比95小2的数，那么“+1”表示的数是_;5表示的数是_.8、如果把上升10m记作十10 m，那么3m表示_.9、有理数中，最小的正整数是_;最大的负整数是_.10、有理数中是正数而不是正数的数是_;是整数向不是负数的数是_.三、想一想1、是否存在满足下面条件的数，存在的话，把它们写出来： （1）最小的正有理数 （2）最小的负整数； （3）最大的非整数； （4）最小的整数 （5）最大的负有理数 （6）最小的有理数2、某地一天中午12时的气温是6C，傍晚5时的气温比中午12时下降了4C，凌晨4时的温度比傍晚5时还低4C，问傍晚5时的气温是多少？凌晨4时的气温是多少？3、如图21，加工一种轴，直径在299.5毫米到300.2毫米之间的产品都是合格品，在生产图纸上通常用来表示这种轴的加工要求，这里表示直径是300毫米，+0.2表示最大限度可以比300毫米多0.2毫米，0.5表示最大限度可以比300毫米少0.5毫米。加工一根轴，图上标明的加工要求是，如果加工成的轴的直径是44.8毫米，它合格吗？ 4、如果a表示正数，那么a表示什么数？如果a表示负数，那么a表示什么数？字母a除了可以表示正数和负数外，还可以表示哪些有理数？5、初一.一班数学成绩的平均分是85分，老师将第二小组的六个人的成绩记为：为：+10，8，+8，4，0，8，这六个学生的成绩分别是多少？四、试一试1、观察下面的每列数，按某种规律在横线上填上适当的数，并说明你的理. （1）1，2，3，4， _, _; （2） _, _; （3）11，7，3，1，_, _;2、测量一座公路桥的长度，各次测