22.1.2 二次函数 的图象和性质 (3).doc

22.1.2 二次函数的图象和性质教学目标【知识与技能】1.会用描点法画二次函数的图象，理解抛物线的有关概念. 2.掌握二次函数的性质，能确定二次函数的表达式.【过程与方法】通过画出简单的二次函数，等探索出二次函数的性质及图象特征.【情感态度】 使学生经历探索二次函数图象性质的过程，培养学生观察、思考、归纳的良好思维习惯【教学重点】1.二次函数的图象的画法及性质2.能确定二次函数的解析式【教学难点】1.用描点法画二次函数的图象，探索其性质2.能依据二次函数的有关性质解决问题教学过程一、复习导入 问题1 在我们学过的一次函数的图象是一条直线，二次函数的图象是什么形状么？通常怎样画一个函数的图象？问题2 你能画出二次函数的图象吗？2、 探索新知问题1 你能说说二次函数的图象有哪些特征吗？与同伴交流. 问题2 请在同一坐标系中，画出函数和的图象，并通过图象谈谈它们的特征及其差异.问题3 （1）在同一坐标系中，画出函数,和的图象，并考虑这些抛物线有什么共同点和不同点？（2）当时，二次函数的图象有什么特点？归纳总结1. 二次函数的图象是一条开口向上或向下的抛物线.一般地，二次函数的图象叫做抛物线.2. 二次函数的图象及其性质，如下表所示：抛物线a的符号开口方向与大小对称轴顶点坐标最大（小）值增减性开口向上a值越大，开口越小，a值越小，开口越大y轴（0，0）当时，y有最小值，在对称轴左侧，y随x增大而减小；在对称轴右侧，y随x增大而增大开口向下a值越大，开口越大，a值越小，开口越小y轴（0，0）当时，y有最大值，在对称轴左侧，y随x增大而增大；在对称轴右侧，y随x增大而减小3. 二次函数的开口大小与a的关系：越大，开口越小；越小，开口越大.值相同，开口形状相同.3、 巩固练习1. 抛物线与的形状即为开口方向均相同，则a= .2. 下列关于二次函数的说法中，错误的是（ ） A.它的图象的顶点是原点 B.当，在时，y取得最大值 C.a越大，图象开口越小；a越小，图象开口越大 D.当，在时，y随x的增大而增大3.请在同一坐标系中画出函数和的图象，结合图象，指出当x取何值时，；当x取何值时，.4.一个二次函数，它的图象的顶点是原点，对称轴是y轴，且经过点（-1，）. （1）求这个二次函数的解析式； （2）画出这个二次函数的图象； （3）根据图象指出，当时，若x增大，y怎样变化？当时，若x增大，y怎样变化？ （4）当x取何值时，y有最大（或最小）值，其值为多少？答案：1.4 2.C3.列表如下：x-3-2-10123-3-2-10123-9-4-10-1-4-9 如图所示：根据图象可知，当或时，当时，.4. （1）设这个二次函数的解析式为，将（-1，）代入，得. (2) （3）当时，y随x增大而增大；当时，y随x增大而减小. （4）当时，y有最小值，.四、归纳小结 1.画二次函数的图象时，有哪些地方是需要关注的？2.如何理解并熟记抛物线的性质？3.本节课你还存在哪些疑问？布置作业 从教材习题22.1中选取教学反思 本课时的设计比较注重学生的动手操作，意图让学生通过画二次函数的图象初步掌握其性质，画图的过程中需注意引导学生与其他函