江西省中考数学 教材知识复习 第六章 四边形 课时33 多边形与平行四边形课件.ppt

第六章四边形 课时33多边形与平行四边形 知识要点 归纳 1 多边形的有关性质 1 n边形的内角和为 外角和为 2 如果一个多边形的边数增加一条 那么这个多边形的内角和增加 外角和增加 3 n边形过每一个顶点的对角线有 条 n边形的对角线有 条 4 相等 也相等的多边形叫正多边形 5 正多边形的每一个外角为 n 2 180 360 180 0 n 3 n n 3 各边 各角 2 平行四边形的定义两组对边分别 的四边形叫平行四边形 3 平行四边形的性质 1 平行四边形对边 对角 角平分线 邻角 2 平行四边形两个邻角的平分线互相 两个对角的平分线互相 填 平行 或 垂直 3 平行四边形的面积等于它的底和底边上的高的 即 4 平行四边形是 对称图形而不是 对称图形 平行 平行且相等 相等 互相平分 互补 垂直 平行 积 s a h 中心 轴 4 平行四边形的判定 1 定义法 2 边 或 3 角 4 对角线 两组对边分别平行的四边形 两组对边分别相等的四边形 一组对边平行且相等的四边形 两组对角分别相等的四边形 对角线互相平分的四边形 5 符号语言表达 1 ab cd bc ad 四边形abcd是平行四边形 2 ab cd bc ad 四边形abcd是平行四边形 3 abcd或bcad 四边形abcd是平行四边形 4 oa oc ob od 四边形abcd是平行四边形 5 abc adc dab dcb 四边形abcd是平行四边形 6 易错知识辨析 1 多边形的内角和随边数的增加而增加 但多边形的外角和不随边数的变化而变化 外角和恒为360 2 一组对边平行 另一组对边相等 不能判定为平行四边形 课堂内容 检测 1 2015 孝感 已知一个正多边形的每个外角等于60 则这个正多边形是 a 正五边形b 正六边形c 正七边形d 正八边形2 平行四边形abcd中 a b c d的值可以是 a 1 2 3 4b 3 4 4 3c 3 3 4 4d 3 4 3 43 2015 营口 在 abcd中 对角线ac与bd交于点o dac 42 cbd 23 则 cod是 a 61 b 63 c 65 d 67 b d c 4 2015 宁波 如图 在 abcd中 e f是对角线bd上的两点 如果添加一个条件 使 abe cdf 则添加的条件不能为 a be dfb bf dec ae cfd 1 2 5 2016 邵阳 如图所示 四边形abcd的对角线相交于点o 若ab cd 请添加一个条件 写一个即可 使四边形abcd是平行四边形 ad bc c 考点 专项突破 考点一多边形的内角与外角 例1 2016 长沙 六边形的内角和是 a 540 b 720 c 900 d 360 分析 利用多边形的内角和定理计算即可得到结果 根据题意得 6 2 180 720 答案 b b 触类旁通1 2016 临沂 一个正多边形的内角和为540 则这个正多边形的每一个外角等于 a 108 b 90 c 72 d 60 解析 设此多边形为n边形 根据题意得180 n 2 540 解得n 5 故这个正多边形的每一个外角等于 72 c 考点二平行四边形的判定 例2 2015 黄冈 已知 如图 在四边形abcd中 ab cd e f为对角线ac上两点 且ae cf df be 求证 四边形abcd为平行四边形 分析 首先证明 aeb cfd可得ab cd 再由条件ab cd可利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明四边形abcd为平行四边形 解答 证明 ab cd dca bac df be dfa bec aeb dfc 在 aeb和 cfd中 aeb cfd asa ab cd ab cd 四边形abcd为平行四边形 考点三平行四边形的性质 例3 2015 自贡 在abcd中 bcd的平分线与ba的延长线相交于点e bh ec于点h 求证 ch eh 分析 根据平行四边形的性质和已知条件易证 ebc是等腰三角形 由等腰三角形的性质 三线合一 即可证明ch eh 解答 证明 在abcd中 be cd e 2 ce平分 bcd 1 2 1 e be bc 又 bh bc ch eh 三线合一 触类旁通2 2016 鄂州 如图 abcd中 bd是它的一条对角线 过a c两点作ae bd cf bd 垂足分别为e f 延长ae cf分别交cd ab于m n 1 求证 四边形cman是平行四边形 2 已知de 4 fn 3 求bn的长 解 1 证明 ae bd cf bd ae cf 又 四边形abcd是平