4.1.2相交直线所成的角.1.2相交直线所成的角.docx

4.1.2相交直线所成的角教学目标:1.通过动手观察、操作、推断、交流等数学活动,进一步发展空间观念,培养识图能力、推理能力和有条理表达能力.毛 2.在具体情境中了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题. 3理解三线八角的意义，并能从复杂图形中识别它们4通过三线八角的特点的分析，培养学生抽象概括问题的能力5使学生认识图形是由简到繁组合而成，培养学生形成基本图形的结构的能力教学重点、难点:对顶角相等的性质及应用，三线八角的意义是重点，能在各种变式的图形中找出这三类角既是重点，也是难点课堂讲授新知探究：问题1：这里有一把剪刀，握紧剪刀的把手，就能剪开物体，如果把剪子的构造抽象成一个几何图形，会是什么样的图形？请你在笔记本上画出. 问题2：仔细观察你所画的图形，当两条直线相交时，所形成的四个角中，1与3有怎样的位置关系？结论：对顶角的定义：1和3有一个公共顶点O，并且1的两边分别是3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角叫做对顶角.问题3：你所画的图形中还有哪些对顶角？问题4：1与3有怎样的数量关系？你能说出1=3的道理吗？结论：对顶角的性质：对顶角相等问题5：三条直线相交会形成什么样的角呢？ 结论：三条直线相交于一点时，所形成的角之间的关系有：对顶和邻补两种主要关系 问题5.1：和三条直线相交于一点的位置关系相比较，如图三条直线之间是怎样的位置关系？ 问题6：1， 2， 3， 4 之间的位置关系有哪些？ 5， 6，7， 8间的位置关系有哪些？ 1， 2， 3，4中的角和5， 6， 7， 8中的角有哪些位置关系呢？结论：1. 两个角分别在直线AB，CD的 同一方(上方)，并且都在直线MN的同侧(右侧)，即具有这种位置关系的一对角叫做同位角. 图中还有哪些角是同位角？动画演示“F”同位角2. 两个角都在直线AB，CD之间，并且分别在直线MN两侧(3在直线MN左侧，5在直线MN右侧)，具有这种位置关系的一对角叫做内错角. 图中还有哪些角是内错角？动画演示“Z”内错角3. 在直线AB，CD之间，但它们在直线MN的同一旁(左侧)，具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角. 图中还有哪些角是同旁内角？动画演示“U”同旁内角问题7：两条直线被第三条直线截，所形成的八个角 之间有哪些位置关系？问题8：如图三条直线有怎样的位置关系？问题9：三条直线两两相交所形成的12个角之间有哪些位置关系 这12个角之间有哪些数量关系？问题10： 如图3-45，假设直线AB，CD被MN所截，有一对同位角相等，其它的角在数量上有什么关系？比如说1=5.（1）3与1是什么角？7与5是什么角？ 同位角3与7在数量上有什么关系？ 其他的同位角也相等吗？ （2）内错角3与5在数量上有什么关系？ 其他的内错角也相等吗？ （3）同旁内角4与5在数量上有什么关系？ 其他的也同旁内角也互补吗？结论：（1）两直线被第三条直线所截，如果有一对同位角相等，那么其他几对同位角也相等，并且内错角相等，同旁内角互补. 给出几何证明过程 （2）两直线被第三条直线所截，如果有一对内错角相等，那么另一对内错角也相等，并且同位角相等，同旁内角互补. （3）两直线被第三条直线所截，如果有一对同旁内角互补，那么另一对同旁内角也互补，并且同位角相等，内错角相等. 实效训练：1. 如图3-46，工人师傅用对顶角量角器量工件的角，其中1的度数可以从仪器上读出.试说明它测量角的原理 2. 如图3-47，直线a，b被直线c所截，找图中所有的同位角、内错角、同旁内角. 设1=4=108，求其他角的度数.3、如图3-44，直线DE与AB，AC相交，构成8个角.指出图中所有的同位角、内错角和同旁内角. 归纳小结：1. 你能总结一下对顶角、同位角、内错角、同旁内角分别具有哪些特征吗？2. 你认为在图形中识别对顶角、同位角、内