云南省大理州宾川县第四高级中学高二数学1月月考试题 理 新人教A版.docVIP

2013-2014学年高二1月月考数学（理）试题 第i卷（选择题，共60分）第i卷 一、选择题（每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将答案填写在答题卡的相应位置）1.命题“若，则”的逆否命题是( )a.若，则 b.若，则c.若，则 d.若，则2下列等式中，使点m与点a、b、c一定共面的是( ) a b c d 3.抛物线的焦点坐标为（ ）a.（1，0） b. （0，1） c. （1，0） d.（0，1）4. “”是“”的 ( )a.充分不必要条件 b.必要不充分条件 c.充分必要条件 d.既不充分也不必要条件5.双曲线的顶点到渐进线的距离等于（ ）a. b. c. d. 6.命题“对任意，都有”的否定为 ( )a存在，都有 b.对任意，都有c.存在，都有 d.不存在，使得7.已知中心在原点的椭圆c的右焦点为，离心率等于，则c的方程是（ ）a b c d8已知向量，且互相垂直，则k 的值是( ) a1 b c d 9.已知，则双曲线：与：的( )a实轴长相等 b焦距相等 c离心率相等 d虚轴长相等 10在平行六面体abcd-a1b1c1d1中，化简 （ ）a b c d11.椭圆的左、右顶点分别是a，b，左、右焦点分别是f1，f2.若|,|,|成等比数列，则此椭圆的离心率为 ( ）a. b. c. d. 12.在同一坐标系中，方程与的图象大致是（ ） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13.若抛物线y2=2px上的点m的横坐标为3，且m到焦点的距离为4，则p=_;准线方程为_.14.椭圆上一点p到它的一个焦点的距离等于3，那么点p到另一个焦点的距离等于.15在abc中，若_.16在等比数列中, 若是方程的两根，则=_.三、解答题：（本大题分6小题共70分）17.已知向量, 设函数. (1) 求的最小正周期和最值;(2) 求的单调增区间. 18.等差数列中，（1）求的通项公式；（2）设19. 已知椭圆c的焦点f1（，0）和f2（，0），长轴长6，设直线交椭圆c于a、b两点，求(1)椭圆c的方程；（2）线段ab的中点坐标. 20. 如图，在四棱锥中，底面abcd是边长为1的正方形，侧棱底面abcd，e是pc的中点，作交pb于点f.求证：（1）/平面； （2）证明平面efd； 21.如图, 在直三棱柱- abc 中, abac, ab = ac=2,a = 4, 点 d 是 bc 的中点.(1)求异面直线与所成角的余弦值;(2)求平面与平面 ab所成二面角的正弦值. 22.已知抛物线c的顶点为o(0,0),焦点f(0,1).(1)求抛物线c的方程.(2)过f作直线交抛物线c于a,b两点.若直线ao,bo分别交直线于m,n两点,求|mn|的最小值.一选择题：（每小题5分，共60分 在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是正确的，全部选对得5分）二填空题（每题5分 共20分）13、 14、 5 15、 16、-2 三解答题 （6题共70分。要求写出必要的文字说明和演算步骤）17解：（(1) =。最小正周期。所以最小正周期为。最大值和最小值分别为.（2）由得，即。所以函数的单调增区间为18.（i）设等差数列的公差为，则.因为，所以，解得.所以的通项公式为.（ii）因为所以19.（1） 椭圆方程： （2）把直线y=x+2代入椭圆，得： 设交点为： ab的中点为d(m,n)则：所以，ab中点的坐标d(-9/5,1/5) (2)设平面的法向量为 = (x, y, z), 因为=(1, 1, 0), =(0, 2, 4), 所以=0, =0，即x+y=0 且y+2z =0, 取z =1, 得x =2,y=-2, 所以, =(2, -2, 1)是平面的一个法向量.取平面ab 的一个法向量为=(0, 1, 0), 设平面 与与平面 ab所成二面角的大小为.由|cos|=得 sin=，因此, 平面与平面 ab所成二面角的正弦值为22. (1)由题意可设抛物线c的方程为x2=2py(p0),则=1,p=2,所以抛物线c的方程为x2=4y.(2)设a