云南省大理市巍山县第一中学高二数学上学期期末考试试题.doc

巍山一中2015-2016学年度上学期期末考试高二数学试题绝密 启用前考试时间：120分钟 满分：150分一、选择题 (本大题共12小题。每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 已知，则ab=（ ）ab（0，1）c d2. 【2014年安徽卷】 设，则（ ）a. b. c. d.3.直线的倾斜角的取值范围是( )a0，）b0，）c0， d 0，（，）4. 若变量x，y满足约束条件，则目标函数的最小值是（）a6 b3c d15. 在abc中，角a，b，c所对的边分别为表示abc的面积，若 ，则b=( )a90 b60 c45 d306. 【 2014年全国大纲卷】奇函数的定义域为r，若为偶函数，且,则( )a. 2 b.1 c. 0 d. 17.【2013年湖南卷】已知正方体的棱长为1，其俯视图是一个面积为1的正方形，侧视图是一个面积为的矩形，则该正方体的正视图的面积等于( )a b.1 c. d.8.【2013年全国卷】已知数列满足a. b. c. d.9. 已知是空间中两不同直线， 是空间中两不同平面，下列命题中正确的是( )a若直线 b若平面 c若平面 d若10. 从数字0，1，2，3，4，5中任取两个数组成两位数，其中奇数的概率为（） a b c d 11. 已知圆c：，点m（t，2），若c上存在两点a、b满足，则t的取值范围是（）a2，2 b， c3，3 d5，512. 若满足，b满足，函数，则关于x的方程的解的个数是( )a1 b2 c3 d4二、填空题（每小题5分，共20分, 把答案填在答题卡上.）13. 在区间（0，4）内任取一个实数x，则使不等式x22x30成立的概率为_ 14. 具有a，b，c三种性质的总体，其容量为63，将a，b，c三种性质的个体按1：2：4的比例进行分层调查，如果抽取的样本容量为21，则a，b，c三种元素分别抽取 15. 已知函数，如果，则的取值范围是 16.【2014年天津卷】阅读右边的框图，运行相应的程序，输出_.三、解答题（本大题共5小题，共60分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17. 设，其中 ， 已知满足（1）求函数的单调递增区间；（2）求不等式的解集18. 数列 满足，（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前n项和.19. 如图4，在三棱锥s -abc中，abc是边长为2的正三角形，平面sac平面abc，sa=sc，m为ab的中点（i） 证明：acsb; （ii）求点b到平面scm的距离。20. 在平面直角坐标系中，点，直线,设圆的半径为，圆心在上.（）若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线的方程；（）若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围.21.某网站针对“2016年春节放假安排”开展网上问卷调查，提出了a，b两种放假方案，调查结果如下表（单位：万人）：人群青少年中年人老年人支持a方案200400800支持b方案100100已知从所有参与调查的人中任选1人是“老年人”的概率为.（）求的值；（）从参与调查的“老年人”中，用分层抽样的方法抽取6人，在这6人中任意选取2人，求恰好有1人“支持b方案”的概率.22. 已知函数，且，且（）求函数的解析式；（）判断函数在定义域上的奇偶性，并证明； （）对于任意的， 恒成立，求实数m的取值范围参考答案一 选择题： a b b d c d d c d a b c二 填空题：（13） （14）3，6，12. （15） （16） 4三 解答题：17.解：（1）f（x）=，其中，=sinxcosxcos2x+sin2x=， 3分令， 得，f（x）的单调递增区间是6分（2）， 不等式的解集是 12分18.解：（1）n2时，sn=nann（n1）， sn1=（n1）an1（n1）（n2）两式相减得an=nan（n1）an12（n1），则（n1）an=（n1）an1+2（n1），an=an1+2an是首项为2，公差为2的等差数列 an=2n；（2）由（1）知an=2n， bn=tn=19. （）证明：如图4，取ac的中点d，连接ds，db因为，所以，所以，又，所以（6分）（）解：因为，所以.如图4，过d作于e，连接se，则（8分）所以在中， ， cm是边长为2的正abc的中线，（10分）设点b到平面scm的距离为h，则由得，所以（12分）20.21.（1）由得圆心为，圆的半径为圆的方程为： 1分显然切线的斜率一定存在，设所求圆c的切线方程为，即或 3分所求圆c的切线方程为：或即或 5分（）解：圆的圆心在在直线上，所以，设圆心为则圆的方程为：7分又设m为则整理得： 记为圆 10分点m应该既在圆c上又在圆d上 即圆c和圆d有交点 11分解得，的取值范围为： 12分22.解：（）由已知可得， 解得a=1，b=1，所以；（） 函数f（x）为奇函数