云南省保山市施甸一中九年级数学上学期第三次月考试题 新人教版.doc

云南省保山市施甸一中2016届九年级数学上学期第三次月考试题（考试时间:120分钟，满分:120分） 班级 考号 姓名 一、选择题（满分24分，每小题3分）1、-2016的倒数是（ ） a、 2016 b、 - c、 -2016 d、 2、下列图形中，轴对称图形的是 （ ） abcd3、下列运算，结果正确的是（） a、m6m3=m2 b、 c、 3mn22m2n=6m3n3 d、(m+n)2=m2+n24、如下左图为某个几何体的三视图，则该几何体是（） a b c d5、已知函数是一个反比例函数，则m的值为（ ）ocba a、 b、m = 1 c、m = -1 d、m = 26、如图，o是的外接圆，ocb=40,则a的度数是（ ） a、 50 b、60 c、 40 d、307、已知分式的值为0，则x可取的数是（） a、 9 b、 c、3 d、 -38、已知ab0，则一次函数y=ax+b与反比例函数在同一坐标系数中的大致图象是（） a b c d二、填空题（满分21分，每小题3分）9、 25的算术平方根是 。10、如图，已知abcd，ab=ac，abc=65，则acd= 。cba11、在函数中，自变量x的取值范围是 。12、如图，圆锥的底面半径为bc=3 cm，高为ab=4 cm， 那么这个圆锥的侧面积是 13、已知抛物线y=x2+mx+m-3与x轴的一个交点坐标为（1,0）， 则m= ；抛物线与x轴的另一个交点坐标时 。14、已知o1与o2的半径分别为3 cm和5 cm,当o1与o2相切 时，圆心距o1o2的长为 。 15、如图，p为o外一点，pa、pb分别切o于a、b两点， cd切o于点e，分别交 pa、pb于点c、d，若pa=5， 则pcd的周长为 。 三、解答题（满分75分，共9个小题）16、（7分）计算： 17、（7分）如图，点b在ae上，点d在ac上，ab=ad请你添加一个适当的条件， 使abcade（只能添加一个）（1）你添加的条件是 。（2）添加条件后，请写出abcade的证明过程。 15频数103646080100o2120140160180次数18、 （8分）某中学对全校学生60秒跳绳的次数进行了统计，全校平均次数是100次某班体育委员统计了全班40名学生60秒跳绳的成绩，列出的频数分布直方图如下（每个分组包括左端点，不包括右端点），那么(1)补全频数分布直方图.(2)该班60秒跳绳的次数至少是 (3)该班学生跳绳成绩的中位数所在范围是 ；众数所在的范围是 .(4)从该班中任选一人，其跳绳次数达到或超过校平均次数的概率是 19、（8分）已知双曲线如图所示。 （1）点m、n、p是双曲线上的三点（如图），分别过m、n、p作坐标轴的垂线，与坐标轴围成三个矩形，设这三个矩形的面积依次为s1、s2、s3，判断s1、s2、s3的大小。 （2）当直线y2=-x+2与双曲线相交于a、b两点时，求a、b两点的坐标。anpmx （3）由（2）的结论直接写出不等式 -x+2 的解集。20、（8分）先化简，再求值：, 其中21、（8分）如图，有一个可以自由转动的转盘被平均分成3个扇形，分别标有1、2、3三个数字，小王和小李各转动一次转盘为一次游戏，当每次转盘停止后，指针所指扇形内的数为各自所得的数，一次游戏结束得到一组数（若指针指在分界线时重转）（1）请你用树状图或列表的方法表示出每次游戏可能出现的所有结果；（2）求每次游戏结束得到的一组数恰好是方程x23x+2=0的根的概率22、（8分）如图，线段ab经过圆心o，交o于点a、c两点，点d在o上，连接ad、 dcbao bd，a=b=30.求证：bd是o的切线。23、（8分）某中学为了绿化校园，计划购买一批榕树和香樟树，经市场调查榕树的单 价比香樟树少20元，购买3棵榕树和2棵香樟树共需340元 （1）求榕树和香樟树的单价各多少元？ （2）根据学校实际情况，需购买两种树苗共150棵，购买香樟树的数量不少于榕树 的1.5倍，且总费用不超过10840元，请问：该校本次购买榕树和香樟树的最 小费用是多少元？24、（13分）如图，四边形abcd是等腰梯形，下底ab在x轴上，点d在y轴上，点c 的坐标为（2，3）,直线ac与y轴交于点e（0，1）. (1)求直线ce的解析式. (2)写出a、d两点的坐标：a ,d . (3)求经过a、d、c三点的抛物线解析式. (4)在y轴上是否在点p，使acp是等腰三角形？若存在，请求出满足条件的所有点p的坐标；若不存在，请说明理由施甸一中2015-2016学年度九年级第三次月考数 学 试 题 参考答案（考试时间:120分钟，满分:120分） 班级 考号 姓名 一、选择题（满分24分，每小题3分）1、-2016的倒数是（ b ） a、 2016 b、 - c、 -2016 d、 2、下列图形中，轴对称图形的是 （ d ） abcd3、下列运算，结果正确的是（c） a、m6m3=m2 b、 c、 3mn22m2n=6m3n3 d、(m+n)2=m2+n24、如下左图为某个几何体的三视图，则该几何体是（d） a b c d5、已知函数是一个反比例函数，则m的值为（ b ）ocba a、 b、m = 1 c、m = -1 d、m = 26、如图，o是的外接圆，ocb=40,则a的度数是（ a ） a、 50 b、60 c、 40 d、307、已知分式的值为0，则x可取的数是（c） a、 9 b、 c、3 d、 -38、已知ab0，则一次函数y=ax+b与反比例函数在同一坐标系数中的大致图象是（c） a b c d二、填空题（满分21分，每小题3分）9、 25的算术平方根是5 。10、如图，已知abcd，ab=ac，abc=65，则acd=50。cba11、在函数中，自变量x的取值范围是 x -1且x0 。12、如图，圆锥的底面半径为bc=3 cm，高为ab=4 cm， 那么这个圆锥的侧面积是 13、已知抛物线y=x2+mx+m-3与x轴的一个交点坐标为（1,0）， 则m= 1 ；抛物线与x轴的另一个交点坐标时 (-2,0) 。14、已知o1与o2的半径分别为3 cm和5 cm,当o1与o2相切 时，圆心距o1o2的长为 2 cm 或 8 cm 。 15、如图，p为o外一点，pa、pb分别切o于a、b两点， cd切o于点e，分别交 pa、pb于点c、d，若pa=5， 则pcd的周长为 10 。 三、解答题（满分75分，共9个小题）16、（7分）计算：解：原式 = = 17、（7分）如图，点b在ae上，点d在ac上，ab=ad请你添加一个适当的条件， 使abcade（只能添加一个）（1）你添加的条件是e =c或 ae=ac 或 be=dc (任选一个)。（2）添加条件后，请写出abcade的证明过程。 证明：在abc与ade中 或：证明：在abc与ade中 e =c ab = ad a =a a =a ab = ad ae = ac abc ade (aas) abc ade (sas)18、 （8分）某中学对全校学生60秒跳绳的次数进行了统计，全校平均次数是100次某班体育委员统计了全班40名学生60秒跳绳的成绩，列出的频数分布直方图如下（每个分组包括左端点，不包括右端点），那么15频数103646080100o2120140160180次数(1)补全频数分布直方图.(2)该班60秒跳绳的次数至少是 60次 (3)该班学生跳绳成绩的中位数所在范围是 100120 ；众数所在的范围是 100120 .(4)从该班中任选一人，其跳绳次数达到或超过校平均次数的概率是 解：（1）如图所示。19、（8分）已知双曲线如图所示。 （1）点m、n、p是双曲线上的三点（如图），分别过m、n、p作坐标轴的垂线，与坐标轴围成三个矩形，设这三个矩形的面积依次为s1、s2、s3，判断s1、s2、s3的大小。 （2）当直线y2=-x+2与双曲线相交于a、b两点时，求a、b两点的坐标。anpmxy0b （3）由（2）的结论直接写出不等式 -x+2 的解集。 解：（1）根据题意得：s1=s2=s3=3 （2）根据题意得：-x+2= 解得：x1=-1, x2=3 y1=3, y2=-1 a点坐标为（-1,3），b点坐标为（3，-1） （3）根据题意得：不等式-x+2 的解集为x-1或0x3.20、（8分）先化简，再求值：, 其中解：原式= 当时， 21、（8分）如图，有一个可以自由转动的转盘被平均分成3个扇形，分别标有1、2、3三个数字，小王和小李各转动一次转盘为一次游戏，当每次转盘停止后，指针所指扇形内的数为各自所得的数，一次游戏结束得到一组数（若指针指在分界线时重转）（1）请你用树状图或列表的方法表示出每次游戏可能出现的所有结果；（2）求每次游戏结束得到的一组数恰好是方程x23x+2=0的根的概率小王解：（1）列表得：小李1231(1,1)(2,1)(3,1)2(1,2)(2,2)(3,2)3(1,3)(2,3)(3,3) （2）解方程x23x+2=0得： x1=1,x2=2 (1)中得到的结果恰好是方程 x23x+2=0的根的有2组数。 p(是方程x23x+2=0的根)= 共有9种结果发生，而且每一种结果发生的可能性都相等。22、（8分）如图，线段ab经过圆心o，交o于点a、c两点，点d在o上，连接ad、 dcbao bd，a=b=30.求证：bd是o的切线。证明：连接od.在abd中 a=b=30 adb=120 又 oa=od ado=a=30 odb=90 odbd bd是o的切线.23、（8分）某中学为了绿化校园，计划购买一批榕树和香樟树，经市场调查榕树的单 价比香樟树少20元，购买3棵榕树和2棵香樟树共需340元 （1）求榕树和香樟树的单价各多少元？ （2）根据学校实际情况，需购买两种树苗共150棵，购买香樟树的数量不少于榕树 的1.5倍，且总费用不超过10840元，请问：该校本次购买榕树和香樟树的最 小费用是多少元？解：（1）设榕树的单价为x元/棵，香樟树的单价是y元/棵，根据题意得: 解得: 榕树和香樟树的单价分别是60元/棵，80元/棵.设购买榕树a棵，则购买香樟树为（150a）棵，购买榕树和香樟树的费用为w元。根据题意得： 解得：58a60，又 w= 60a+80(150-a) 即：w = -20a+12000 -200,w随着a的增大而减小。 当a=60时，w最小=10800元。 24、（13分）如图，四边形abcd是等腰梯形，下底ab在x轴上，点d在y轴上，点c 的坐标为（2，3）,直线ac与y轴交于点e（0，1）. (1)求直线ce的解析式. (2)写出a、d两点的坐标：a ,d . (3)求经过a、d、c三点的抛物线解析式. (4)在y轴上是否在点p，使acp是等腰三角形？若存在，请求出满足条件的所有点p的坐标；若不存在，请说明理由p5p4p3p2p1fp9p8p7p6解：（1）设直线ce的解析式为y=kx+b 得： 2k+b=3 b=1 解得：k=1,b=1 ce的解析式为y=x+1 (2) 直线ce交x轴于a点 ， 当y = 0时，x+1=0,解得：x= -1 点a的坐标为（-1,0）又 四边形abcd是等腰梯形. cdab (即cdx轴) 点d的坐标为（0,3） （3）设经过a、d、c三点的抛物线解析式为y=ax2+bx+c得： a-b+c=0 4a+2b+c=3 解得：a=-1,b=2,c=3. c=3 经过a、d、c三点的抛物线解析式为y=-x2+2x+3（4）存在符合条件的点p 作线段ac的垂直平分线，交y轴于点p1，交ac于点f oa=oe=1，oae为等腰直角三角形，aeo=45，ae=. fep1=aeo=45， fep1为等腰直角三角形 a（1，0），c（2，3）， 又 点f是ac的中点 p1（0，2）； 以点a为圆心，线段ac长为半径画弧，交y轴于点p2，p3则ap2=ac=3 连接ap2，则在rtaop2中，op2= = = ， p2（0，） 点p3与点p2关于x轴对称， p3（0，）； 以点c为圆心，线段ca长为半径画弧，交y轴于点p4，p5，则cp4= ca = 3， 在rtcdp4中，cp4=3，cd=2， dp4= = = ， op4=od+dp4 = 3+， p4（0，3+）；同理，可求得：p5（0，3） 总之，满足条件的点p有5个，分别为：p1（0，2），p2（0，），p3（0，），p4（0，3+），p5（0，3）p5p4p3p2p1fp9p8p7p6 将点p延伸到