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课时作业23磁场及其对电流的作用力时间:45分钟满分:100分一、选择题(8864)1如下图所示,一段导线abcd位于磁感应强度大小为b的匀强磁场中,且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直线段ab、bc和cd的长度均为l,且abcbcd135.流经导线的电流为i,方向如图中箭头所示导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力()a方向沿纸面向上,大小为(1)ilbb方向沿纸面向上,大小为(1)ilbc方向沿纸面向下,大小为(1)ilbd方向沿纸面向下,大小为(1)ilb解析:由左手定则及力的合成可知合力方向沿纸面向上,故知选项c、d错误再由安培力公式fbil可得合力大小为(1)ilb,选项a正确,b错误答案:a2在如下图所示电路中,电池均相同,当电键s分别置于a、b两处时,导线mm与nn之间的安培力的大小分别为fa、fb,则这两段导线()a相互吸引,fafb b相互排斥,fafbc相互吸引,fafb d相互排斥,fafb解析:电键s分别置于a、b两处时,电源分别为一节干电池和两节干电池,而电路中灯泡电阻不变,则电路中电流iaib,mm在nn处的磁感应强度babb,应用安培力公式fbil可知fafb,又mm与nn电流方向相反,则相互排斥答案:d3在等边三角形的三个顶点a、b、c处,各有一条长直导线垂直穿过纸面,导线中通有大小相等的恒定电流,方向如右图所示过c点的导线所受安培力的方向()a与ab边平行,竖直向上b与ab边平行,竖直向下c与ab边垂直,指向左边d与ab边垂直,指向右边解析:a处导线在c处产生的磁场b1的方向垂直于ac连线向左下方,b处导线在c处产生的磁场b2的方向垂直于bc连线向右下方b1和b2的合磁场b的方向竖直向下由左手定则可判断出过c点的导线所受安培力的方向与ab边垂直,指向左边c正确答案:c4如下图所示,两个完全相同的通电圆环a、b的圆心o重合、圆面相互垂直放置,通电电流相同,电流方向如图所示,设每个圆环在其圆心o处独立产生的磁感应强度大小为b0,则o处的磁感应强度大小为()a0 b2b0c.b0 d无法确定解析:据安培定则可知,图中a环在圆心o处产生的磁感应强度的方向垂直于纸面向里,b环在圆心o处产生的磁感应强度的方向竖直向下据平行四边形定则可知,圆心o处磁感应强度大小为b0.答案:c5(2011上海高考)如下图,质量为m、长为l的直导线用两绝缘细线悬挂于o、o,并处于匀强磁场中当导线中通以沿x正方向的电流i,且导线保持静止时,悬线与竖直方向夹角为.则磁感应强度方向和大小可能为()az正向,tan by正向,cz负向,tan d沿悬线向上,sin解析:若b沿z轴正方向,导线无法平衡,a错误;若b沿y轴正方向,由左手定则,受力如图甲,mgbil,所以b正确;若b沿z轴负方向,受力如图乙,tsinbil;tcosmg,所以btan,c正确;若b沿悬线向上,受力如图丙,导线无法平衡,d错误答案:bc6在磁感应强度为b0、方向竖直向上的匀强磁场中,水平放置一根长通电直导线,电流的方向垂直于纸面向里如下图所示,a、b、c、d是以直导线为圆心的同一圆周上的四点,在这四点中()ab、d两点的磁感应强度大小相等ba、b两点的磁感应强度大小相等cc点的磁感应强度的值最小db点的磁感应强度的值最大解析:通电直导线在c点的磁感应强度方向与b0的方向相反,b、d两点的磁感应强度方向与b0垂直,故b、d两点磁感应强度大小相等,a点的磁感应强度方向与b0同向,由磁场的叠加知c点的合磁感应强度最小a、c项正确答案:ac7如下图所示,质量为m、长为l的导体棒电阻为r,初始时静止于光滑的水平轨道上,电源电动势为e,内阻不计匀强磁场的磁感应强度为b,其方向与轨道平面成角斜向上方,开关闭合后导体棒开始运动,则()a导体棒向左运动b开关闭合瞬间导体棒mn所受安培力为c开关闭合瞬间导体棒mn所受安培力为d开关闭合瞬间导体棒mn的加速度为解析:磁场方向与导体棒垂直,导体棒所受安培力fbil,方向为垂直于磁场方向与导线方向所确定的平面斜向下,其有水平向右的分量,故a、c错误,b正确导体棒的合力f合fcos(90)fsin,由a得a,d正确答案:bd8如下图所示,abcd四边形闭合线框,a、b、c三点坐标分别为(0,l,0),(l,l,0),(l,0,0),整个空间处于沿y轴正方向的匀强磁场中,通入电流i,方向如图所示,关于四边形的四条边所受到的安培力的大小,下列叙述中正确的是()aab边与bc边受到的安培力大小相等bcd边受到的安培力最大ccd边与ad边受到的安培力大小相等dad边不受安培力作用解析:根据左手定则,ab边受到的安培力大小为fabbiab,bc边平行于磁场方向受力为零,故a错;ad边受到的安培力大小为fadbiod;cd边受到的安培力大小为fcdbicd,故b正确,c、d均错答案:b二、计算题(31236)9如下图所示,在倾角为37的光滑斜面上有一根长为0.4 m,质量为6102 kg的通电直导线,电流i1 a,方向垂直于纸面向外,导线用平行于斜面的轻绳拴住不动,整个装置放在磁感应强度每秒增加0.4 t,方向竖直向上的磁场中设t0时,b0,则需要多长时间,斜面对导线的支持力为零?(g取10 m/s2)解析:斜面对导线的支持力为零时导线的受力如上图所示由平衡条件ftcos37fftsin37mg由解得f,代入数值得:f0.8 n由fbil得b t2 t.b与t的变化关系为b0.4t.所以t5 s.答案:5 s10半径为r,电流为i1的通电圆环圆心a处的磁感应强度为b,在圆环下方距圆心a为l的地方水平放置一根电流为i2的无限长直导线mn时,圆环圆心a处的磁感应强度变为零,设圆环平面与长直导线在同一竖直平面内,如下图所示,求:(1)根据对称性,直导线电流i2在导线正下方l处的b点产生的磁感应强度大小是多少?方向如何?(2)如果把圆环平移到b点,使圆环的圆心与b点重合,则圆环电流与直线电流在b点产生的合磁场的磁感应强度大小是多少?方向如何?解析:(1)圆环电流在圆心a处产生的磁感应强度大小为b,方向垂直纸面向外,加上直导线后,a处的磁感应强度为零,说明,直导线i2在a处产生的磁感应强度大小为b,方向垂直纸面向里又因为a、b两点到直导线的距离相等,因此,直导线i2在b点产生的磁感应强度大小为b,方向垂直纸面向外(2)当把圆环平移到b点后,圆环在b点产生的磁感应强度为b,方向垂直纸面向外;和直导线i2在b点产生的磁感应强度合成后,可得:b点的磁感应强度大小为2b,方向垂直纸面向外答案:(1)b垂直纸面向外(2)2b垂直纸面向外11(2013济宁模拟)粗细均匀的直导线ab的两端悬挂在两根相同的弹簧下边,ab恰好处在水平位置(如下图所示)已知ab的质量为m10 g,长度l60 cm,沿水平方向与ab垂直的匀强磁场的磁感应强度b0.4 t.(1)要使两根弹簧能处在自然状态,既不被拉长,也不被压缩,ab中应沿什么方向、通过多大的电流?(2)当导线中有方向从a到b、大小为0.2 a的电流通过时,两根弹簧均被拉长了x1 mm,求该弹簧的劲度系数(3)当导线中由b到a方向通过0.2 a的电流时两根弹簧被拉长多少?(取g9.6 m/s29.6 n/kg)解析:(1)只有当ab受到的磁场力方向竖直向上且大小等于ab的重力时,两根弹簧才能处于自然状态,根据左手定则,ab中的电流应由a到b,电流的大小由mgbil求得ia0.4 a.(2)当导线中通过由a到b的电流时,受到竖直向上的磁场力作用,被拉长的两根弹簧对ab

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