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课时作业5三角形中的几何计算时间：45分钟分值：100分一、选择题(每小题6分，共计36分)1在abc中，a，a45，则abc外接圆的半径r等于()a1 b2c4 d无法确定解析：2r2，所以r1.答案：a2在abc中，下列关系一定成立的是()aabsina dabsina解析：由正弦定理知，sinbsina.又在abc中，0sinb1，0sina1，absina.答案：d3在abc中，若，则()aac babcbc d以上都不正确解析：，sinbcosccosbsinc.sin(bc)0.又bcb，a，sabc，求b，c.解：sabcbcsina，bc4，又a2b2c22bccosa，bc5.又cb，由得b1，c4.11(15分)在锐角三角形abc中，a，b，c分别为角a，b，c所对的边，且a2csina.(1)确定角c的大小；(2)若c，且abc的面积为，求ab的值解：(1)由a2csina及正弦定理得，.sina0，sinc.abc是锐角三角形，c.(2)方法1：c，c，由面积公式得absin，即ab6.由余弦定理得a2b22abcos7，即a2b2ab7.由变形得(ab)23ab7.将代入得(ab)225，故ab5.方法2：前同方法1，联立得消去b并整理得a413a2360，解得a24或a29.所以或故ab5.12(15分)(2012江西卷)在abc中，角a，b，c的对边分别为a，b，c.已知a，bsincsina.(1)求证：bc；(2)若a，求abc的面积解：(1)由bsincsina，应用正弦定理，得sinbsinsincsinsina，sinbsinc，整理得sinbcosccosbsinc1，即sin(bc)1.由于0b，c，从而bc.(2)bca，因此b，c.由a，a，得b2
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