西南交大《混凝土结构设计原理》第十章 课堂笔记.doc

奥鹏远程教育中心助学服务部 西南交大混凝土结构设计原理第十章 预应力混凝土构件的计算 课堂笔记预应力混凝土构件与普通钢筋混凝土构件的主要区别在于，预应力混凝土构件使用前就以预应力的方式使构件截面产生了不小的应力，从而使其在受力特性、配筋的计算和构造上，甚至在对材料要求上，都与普通钢筋混凝土构件不同，具有自己的特点。这是学习本章内容时应注意的。u 主要内容概述1.预应力混凝土构件的材料2.张拉控制应力3.预应力的损失4.预应力混凝土轴心受拉构件的计算5.预应力混凝土受弯构件的计算6.预应力混凝土构件的构造要求u 重点难点1.预应力混凝土构件的基本原理和工作特性。2.预应力混凝土构件的材料的要求。3.预应力损失的计算与组合。4.预应力混凝土构件受力各阶段的受力变化及其计算。5.预应力混凝土轴心受拉构件使用和施工阶段的计算。6.预应力混凝土受弯构件使用和施工阶段的计算。其中3、4也是难点、，u 学习要求1.深入理解预应力混凝土构件的基本原理和工作特性。2.了解预应力混凝土构件对钢材及混凝土材性的要求，3.掌握预应力损失的计算方法与组合。4.深入理解预应力混凝土构件各阶段的应力变化及其计算。5.掌握预应力混凝土轴心受拉、受弯构件在使用阶段和施工阶段时的设计计算方法。一、概述（一）预应力混凝土的概念1.普通钢筋混凝土存在的问题普通钢筋混凝土存在着自身难于克服的问题: 抗裂性差，刚度低、变形大。不能充分利用高强度材料。实例1：说明普通钢筋混凝土结构难以用于大跨结构实例2:说明在普通钢筋混凝土中不宜使用高强钢筋2.预应力的基本概念预应力是指受力前预先在物体受力后可能被拉开的部位施加的压应力，施加预应力的目的是人为的先造成与外力产生的状态相反的应力状态，提高物体承载力或改善物体的性能。3.预应力混凝土的基本概念预应力混凝土是为提高构件的抗裂性能，预先在钢筋混凝土构件受拉部位施加压应力形成的构件。弹性体概念:由于预应力的存在，构件在使用荷载下不开裂。这样可将构件视为理想弹性体，直接用材料力学公式计算应力，并可采用叠加原理。内力偶臂概念:力筋和混凝土共同作用，由力筋提供拉力，混凝土提供压力，通过拉力和压力之间的内力偶臂变化来平衡外荷载产生的弯矩。4.截面应力计算5.截面受力6.截面受力特点预应力混凝土受弯构件是依靠内力棋的变化来抵抗外弯矩的作用，在受力过程中预应力筋一直承受较大的拉力，而截面混凝土则一直主要承受压力。钢筋混凝土受弯构件开裂后，内力鹤基本保持不变，而钢筋拉力和压区混凝土压力随弯矩增长而不断增大。7.预应力混凝土与钢筋混凝土受力比较结果比较概念上:手段不同，目的相同 钢筋混凝土用钢筋代替混凝土受拉; 预应力混凝土一用力学处理手段，让混凝土以压抗拉。使用性能:在正常使用荷载下，钢筋混凝土处于开裂状态，而预应力混凝土未开裂。钢筋受力:非力筋是被动受力，力筋为主动受力。构件强度:两者极限强度相同，均为848kN。即:预应力并不提高构件的极限承载能力。受力过程;RC:从加载到开裂过程短，开裂到破坏过程长。即抗裂差，延性好； PC:从加载到开裂过程长，开裂到破坏过程短。即抗裂好，延性差。应力变化情况:RC:混凝土0.0-2.55；钢筋:0.0-750.0；PC：混凝土15.6-2.55; 钢筋:442.0-750.0材料利用:RC：钢筋和混凝土正常使用时，其性能发挥不充分；PC：钢筋和混凝土处于高应力，性能得到充分发挥。（二）预应力混凝土的优缺点1.预应力混凝土的优点提高构件的抗裂度和刚度；能充分发挥高强材料作用，节约材料，降低造价；力筋应力变化幅度小，抗疲劳性能较好；扩大了钢筋混凝土的运用范围；增加了构件的耐久性；作为拼装手段，有助于新型结构的发展。2.预应力混凝土的缺点施工较为复杂，对准确建立有效预应力的张拉工艺要求高，需要有一批技术熟练的施工人员。需要必须的张拉机具和台座，以及各种锚具，增加了制作成本。（三）预应力混凝土的分类1.预应力混凝土的分类全预应力混凝土:由于预加应力较大，受拉边缘仍处于受压状态，不会出现开裂；有限预应力混凝土:受拉边缘应力虽然受拉。但拉应力小于混凝土的抗拉强度，一般不会出现开裂;部分预应力混凝土:受拉边缘应力超过混凝土的抗拉强度，虽然会产生裂缝，但比钢筋混凝土构件的开裂明显推迟，裂缝宽度也显著减小。2.预应力度3.全预应力混凝土对抗裂要求过高，导致预应力筋配筋量往往由抗裂要求控制，而不是由承载力条件确定;反拱过大，特别是在恒载小、活荷载大的情况下，混凝土处于长期高预压应力状态，引起徐变和反拱不断增长，以致影响结构的正常使用;从开裂到破坏的过程很短，且破坏后延性小;施加预应力大，对张拉设备、锚具等有较高的要求，制作费用高。结构产生的裂缝不仅仅是荷载的原因，温度、收缩徐变以及其他因素产生的变形受到约束时，都可使全预应力构件产生裂缝，有的还比较严重，全预应力构件由于局部高压应力会产生横向拉应力、剪力和扭转的产生斜拉应力等也会产生裂缝。完全靠预应力来保证结构中不出现裂缝，不仅技术很难做到。而且在经济上也是不合理的。4.有限预应力或部分预应力混凝土裂缝控制研究表明，细微裂缝宽度对结构耐久性并无影响。而且施加预应力的构件，即使出现裂缝，当活荷载移去后，裂缝还可以闭合，裂缝的开展是短暂的。从满足结构功能要求的角度，很多情况不必采用全预应力混凝土。适当降低预压应力，容许硅出现拉应力或开裂，作成有限预应力或部分预应力砖，可以使设计更加合理和经济。可节约预应力钢材、有效地控制反拱、提高延性。部分的开裂产生的刚度降低，也有助于结构内力的调整，以减小由于约束变形(如温差、不均匀沉降等)而产生的内力。（四）施加预应力的方法施加预应力的手段可以有许多，如使用千斤顶等，但土木工程中一般是采用力筋施加预应力的，其方法有先张法和后张法两大类，它们都是张拉钢筋后利用钢筋的弹性回缩挤压混凝土，使混凝土产生预压应力的。1.先张法特点:预应力靠钢筋与混凝土的粘结来传递。工艺过程:在浇筑混凝土前张拉钢筋穿钢筋一张拉并临时锚固浇筑混凝土一放松钢筋2.后张法特点:预应力靠锚具传递和保持。工艺过程:在浇筑混凝土后张拉钢筋浇筑构件一穿钢筋一张拉并锚固一灌浆一养护3.先张法与后张法比较4.预应力钢筋的布置形式1.直线布置形式:每一截面的预应力相同二这时偏心距为常数，在支座顶部产生很大拉应力，它不能由荷载产生的压应力抵消。2.折线布置形式:每一截面的预应力是变化的。3.曲线布置形式:截面预应力是变化的，可使支座处偏心距减小，且能产一个与外剪力相反的剪力，减小梁端剔的主拉应力，改善其受九从构造上看，采用部分曲线配筋可以改善梁端的锚固条件，利于锚具白勺配置。4.预应力筋的传递长度先张构件预应力筋的传递长度是粘结力与张拉力相平衡的钢筋长度，即:使粘结力大到能平衡力筋张拉力的长度。5.锚具下混凝土局部承压6.张拉钢筋的方法机张法:用千斤顶或张拉机进行电张法(电热法):利用钢筋热胀冷缩原理，采用低电压强电流张拉，适于后张法中的粗钢筋张拉，温度不宜过高，一般不超过350。二、预应力混凝土的材料预应力混凝土构件的材料包括钢材、混凝土以及锚固钢材用的锚具。预应力混凝土对材料的质量有较高的要求。（一）预应力钢筋我国目前用于预应力钢筋混凝土构件的钢材主要有钢丝、钢铰线和热处理钢筋三大类。1.钢丝钢丝是采用优质碳素钢盘条，经过几次冷拔后得到。中强钢丝的极限抗颤强度标准值为800-1200MPa，高强钢丝的强度标准值为1470-1860MPa。钢丝直径为3-9mm。为增加与混凝土粘结强度，钢丝表面可采用“刻痕”或压波，也可制成螺旋肋。2.钢绞线钢绞线是用2、3、7股直径为5-6mm的高强钢丝扭结而成的一种高强预应力筋，其中以7股钢绞线应用最多。7股钢绞线的公称直径为9. 5-15.2mm，通常用于无粘结预应黔筋，强度可高达1860MPa, 2股和3股钢绞线用途不广，仅用于某些先张法构件，以提高与混凝土的粘结强度。3.热处理钢筋用热&L中碳低合金钢经过调质热处理后制成的高强度钢筋，直径为6-10mm，抗拉强度为1470MPa。除冷拉低合金钢筋外，其余预应力筋的应力一应变曲线均无明显屈服点，采用残余应变为0.2%的条件屈服点作为抗拉强度设计指标。4.预应力混凝土对钢材的要求具有较高的强度几使得扣除应力损失后仍具有较高的张拉应力:具有一定的塑性。为避免发生脆性破断具有良好的加工性能，以满足焊接、墩粗的加工要求与混凝土具有良好的粘结性能，通常采用刻痕或压波方法来提高与混凝土粘结强度。（二）混凝土的要求1.混凝土要求高强度:可有效减少构件截面尺寸，减轻自重。收缩、徐变小:减小预应力损失。快硬、早强:昌可早施加预应力，加快施工进度。2.混凝土的选用一般预应力混凝土的混凝土强度等级不低于C30当采用钢丝、钢铰线、热处理钢筋，特别是大跨度结构时，不宜低于C40。3.采用高强混凝土的目的可以施加较大的预压应力，提高预应力效率；有利于减小构件截面尺寸，以适用大跨度的要求；具有较高的弹性模量，有利于提高截面抗弯刚度，减少预压时的弹性回缩;徐变较小，有利于减少徐变引起的预应力损失;与钢筋有较大粘结强度，减少先张法筋的应力传递长度；有利于提高局部承压能力，便于后张锚具的布置和减小锚具垫板的尺寸；（三）锚具和夹具锚具和夹具是制作预应力混凝土构件的工具，它们主要依靠摩阻、握裹和承压来夹住钢筋。锚具一制作完成后留在构件上取不下来。夹具一制作完成后能够取下来重复使用。1.锚具的要求安全可靠，锚具本身应具有足够的强度和刚度，应使预应力钢筋在锚具内尽可能不产生滑移，减小预应力损失。构造简单，使用方便，便于机械加工制作。2.锚具类型承压(支撑)式锚具:螺丝端杆锚具、徽头锚具摩阻(楔紧式锚具:锥塞式(佛莱西奈)锚具夹片式锚具的型式JM12型锚具:钢筋内缩量较大OVM型、XM型、QM型锚具等粘结余苗具3.工程常用锚具锚固单根粗钢筋的锚具 螺丝端杆锚具、帮条锚具、撤头锚具锚固钢丝束的锚具味 锥形锚具、锥形螺杆锚具、钢丝束墩头锚具三、张拉控制应力在张拉预应力筋对构件施加预应力时，张拉设备(千斤顶油压表)所控制的总张拉力除以预应力筋面积所得应力称为张拉控制应力。张拉控制应力是预应力筋在在构件受荷以前所经受的最大应力。1.张拉控制应力的取值取值越高，力筋对混凝土的预压作用越大，力筋作用越充分发挥.但取值过高，可能会引起:构件的某些部位受拉甚至开裂;可能造成后张构件端部混凝土局压破坏;构件开裂荷载接近极限荷载，迹性较差;超张拉时可能使个别力筋出现脆断;2.张拉控制应力的限值对预应力筋的张拉过程是在施工阶段进行的，张拉预应力筋是对其质量的一次检验，故表中con是以预应力筋的标准强度给出的，可不受抗拉强度设计值的限制。钢筋种类张拉方法先张法后张法预应力钢丝、钢绞线热处理钢筋0.750.700.750.653.张拉控制应力的调整在下列情况下，con可提高0.05fptk（l)为提高构件在施工阶段的抗裂性能，而在使用阶段受压区内设置的预应力筋;(2)为部分抵消应力松弛、摩擦、分批张拉和温差产生预应力损失。四、预应力损失力筋张拉后，由于混凝土和钢材的性质以及制作方法等种种原因。力筋中的应力会从con逐步减少，并经过相当长的时间才会最终稳定下来，这种应力降低现象称为预应力损失。预应力损失并不影响构件的极限强度，但将影响构件的抗裂度和刚度。（一）损失的原因凡能使力筋产生缩短的因素都会引起损失。施工方面:施工误差、技术水平、环境条件(温度、湿度)。如:温差损失材料方面:松驰损失、徐变损失力学方面:锚具损失、摩擦损失、挤压损失、弹性损失由于引起预应力损失的各种因素相互影响，要精确计算各项损失是十分困难的。:因此。预应力损失的计算精度，应根据具体条件确定，不可盲目过高要求。（二）预应力损失项锚具损失l1:锚具变形引起。摩擦损失l2令温差损失l3:先张法中的热养护引起。松弛损失l4混凝土的收缩和徐变引起的损失l5挤压损失l6（三）预应力损失的计算最终稳定的预应力值才是构件产生的有效预应力。确定了控制张拉应力后，获得力筋有效预应力的关键就是知道预应力损失的大小。正确认识和计算预应力损失，充分了解引起损失的各种因素，对设计和施工都很重要，过高或过低估计都会对结构的使用性能产生不利影响。预应力损失的总和约为15-30%。1.锚固损失也称锚具损失.预应力筋张拉后锚固时，由于锚具受力后变形、垫板缝隙的挤紧以及钢筋在锚具种的内缩引起的预应力损失记为l1由于反向摩擦较小，直线预应力筋: 几点说明: 一锚具变形和钢筋内缩值a只考虑张拉端的内缩值，固定端在张拉过程中已被挤紧。上式未考虑反向摩擦影响，不适用于曲线配筋情况。曲线配筋锚具损失传不到跨中，偏于安全.计算考虑叠加。减小锚固损失的措施 选择变形小的锚具 尽量减小垫板块数 选择长线台生产2.摩擦损失指在后张法张拉钢筋时，预应力筋与周围接触的孔道壁混凝土或套管之间存在摩擦，引起预应力筋应力随距张拉端距离的增加而逐渐减少的现象。先张法构件力筋为折线时，其转向装置也将产生摩擦损失。（1）摩擦损失的主要影响因素计算点离张拉端的距离: 曲线孔道的角度: 钢筋与孔道的摩擦系数: 孔道偏差情况: (2)摩擦损失简图(3)摩擦损失推导摩擦阻力由下述两个原因引起，线分别计算，然后相加。由于孔道偏差引起的摩擦阻力 式中：-孔道位置与设计位置偏离系数平均值，是单位长度上的偏离值，以弧度计。-孔道偏差摩擦系数。曲线配筋时由钢筋与孔道法向正压力引起的摩擦阻力 式中：为张拉端与计算截面曲线部分的切线夹角。可近似取张拉端到计算截面的距离 为预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦系数。摩擦系数孔道成型方式预埋金属波纹管预埋钢管抽芯成型0.00150.00100.00140.250.300.55注：1、当有可靠的试验数据资料时，表列系数可根据实测数据确定；2、当采用钢丝束的钢质锥形锚具及类似形式锚具时，尚应考虑锚环口处的附加摩擦损失，其值可根据实测数据确定；（4）摩擦损失计算公式得摩擦损失：利用：略去高阶微量得：当：（得摩擦损失：(5)减少摩擦损失措施1.采用两端张拉。以降低x。2.减小孔道偏差和孔壁粗糙度，以降低u、k。3.采用超张拉工艺，利用反向摩擦减小损失(6)反向摩擦影响对于油线预应力筋张拉锚固时，由于锚具变形和钢筋内缩，使预应力筋有回缩的趋势，从而产生反向摩擦力以阻止其内缩。(7)反向摩擦损失设反向摩擦和正向摩擦相同3.温差损失也称热养护损失。为缩短先张法构件的生产周期，常采用蒸汽养护加快混凝土的凝结硬化:升温时，混凝土尚未结硬，钢筋受热膨胀，但由于张拉台座是固定的，即钢筋长度不变，因此预应力筋中的应力随温度的增高而降低，产生预应力损失l3降温时，混凝土已具有一定强度，并与力筋之间产生粘结，两者共同回缩，使已产生的损失l3无法恢复。(1)温度损失的计算设养护升温后，预应力筋与台座的温差为度，取钢筋的温度膨胀系数为1x10-5，则有，(2)减少温度损失的措施a.在钢模上张拉b.两阶段升温：先低温，待混凝土结硬，再升温，以降低温差。4.钢筋松弛损失钢筋在应力长期作用下具有随时间增长产生塑性变形的性质。在长度保持不变的条件下，钢筋应力随时间增长而逐渐降低，这种现象称为钢筋的松弛。钢筋应粉公弛的大小与初始应力水平和作用时间长短有关。(1)钢筋应力松弛的主要影响因素 加载时间:规律是先快后慢。 钢筋初应力:初应力越大松弛也越大。初应力小于0.7fptk，近似成正比，大于则显著增大。 钢筋的品种:热处理钢筋松弛较小。 钢筋的温度:温度越高，松弛也越大。 高温厂房不宜采用预应力混凝土结构。 张拉工艺:短期高应力松弛可达长期低应力松弛的数值。 (2)钢筋松弛损失的取值 根据应力松弛的长期试验结果，规范取:普通预应力钢丝和钢绞线：低松弛预应力钢丝和钢绞线：当当为超张拉系数，一次张拉时取；超张拉时取当可不考虑应力松弛损失，即取5.收缩徐变损失l5混凝土的收缩和徐变，都会导致预应力混凝土构件长度的缩短，预应力筋随之回缩，引起预应力损失。由于收缩和徐变是同时随时间产生的，且影响二者的因素相同时随变化规律相似，规范将二者合并考虑。（1）影响收缩徐变损失的主要因素加载时间:规律是先快后慢。预压应力:压应力越大徐变损失也越大。当压应力0.5 fptk时，产生非线生徐变，损失显著增大。配筋率:钢筋对混凝土收缩和徐变起阻碍作用，降低损失，但配筋尹多会降低构件的抗裂度。构件的温度:温度升高，损失降低。张拉方法:后张构件损失较小。(2)混凝土收缩和徐变损失的计算公式规范按下列公式计算:先张法： 后张法： (3)减少收缩徐变损失的措施 采用高标号水泥和高等级混凝土。减小水泥用量，降低水灰比。 采用级配好的骨料，加强振捣和养护。 尽量提高混凝土的受荷龄期。 控制预压应力3 m时:l6=0。当环形构件直径D3 时: l6-30MPa（四）预应力损失的组合预应力损失是分批发生的，应根据计算需要，考虑相应阶段所产生的预应力损失。根据预应力损失项和发生时间的先后关系，各批损失及具体组合见表。预应力损失组合先张法构件后张法构件混凝土预压前（第一批）损失II混凝土预压后（第二批）损失VI五、预应力混凝土轴心受拉构件预应力混凝土轴心受拉构件从张拉钢筋到构件破坏，截面中混凝土和钢筋应力的变化可分为施工阶段和使用阶段，每个阶段又包括若干个受力过程。在设计预应力混凝土构件时，除应进行荷载作用下的承载力、抗裂度或裂缝宽度计算外，还应对各个受力过程的承载力和抗裂度进行验算。（一）施工阶段先张法轴拉受力性能分析施工阶段：1、放张前 应力为零2、放张后 平衡条件3、完成第二批损失施工阶段的应力可概括为： （二）施工阶段后张法轴拉受力性能分析扣除预应力损失后预应力筋承受的拉力直接与混凝土承受的压力平衡，故由平衡条件，采用概括符号可得混凝土的预压应力:、（三）使用阶段受力虽然先张法和后张法在施工阶段的应力计算有所差别，但混凝土中建立起预压应力今后开始施加外荷载，两者的受力过程是相同的。由于混凝土预先受到预压应力pc，因此轴向拉力N产生的拉应力c，需先抵消pc，才能使混凝土进入受拉。故在达到混凝土杭拉强度ftk之前，可按弹性材料分学用换算截面方法确定的截面拉应力。1.消压状态受力当时消压状态是预应力混凝土构件计算中的一个重要概念，它相当于非预应力构件的起始状态。从消压状态开始，以后荷载增量（）产生的应力增量与非预应力混凝土构件从零开始加荷产生的应力类似。消压轴力先张构件：2.开裂轴力计算当3.开裂后的受力裂缝截面轴力全部由预应力筋承担，即 =4.极限轴力计算当预应力筋的应力达到起抗拉强度时，达到极限轴力。 先、后张法两种构件的区别和不同有无弹.性压缩损失te是先后张法计算公式的差异所在。假定两张拉方法的con和t相同，则Np0和Np的数值相等，但先张法构件有弹性压缩损失，而后张法构件无弹性压缩损失，故得到的pc不等，先张法小于后张法。预应力筋中应力也不相等，先张法力筋应力除需扣除l外，还要扣除弹性压缩损失，后张构件则仅需扣除l施工阶段:仅计算面积不同，先张法构件用换算截面，后张法构件用净截面.即扣除孔道的截面。使用阶段:这时力筋与混凝土已形成整体，荷载下两者具有相同变形，故先、后张法构件均以换算截面抵抗外力，采用相同的计算截面。即换算截面。（四）使用阶段计算1.承载力计算计算公式: 式中:N一设计轴向拉力；fpy、fy为力筋、非力筋的抗拉设计强度。2.预应力混凝土构件的抗裂等级 一级一严格要求不出现裂缝的构件二级一一般要求不出现裂缝的构件 三级一允许在荷载标准组合下截面混凝土开裂，但裂缝宽度应小于规范规定的最小裂缝宽度0.2mm。3.抗裂度验算施加预应力的主要目的在于提高构件抗裂度，因而抗裂计算对预应力混凝土构件尤其重要。即：式中:为混凝土拉应力限制系数；=Nk/Ao半为荷载标准组合产生的截面混凝土应力；pc可理解为预应力混凝土抗拉能力提高值。4.裂缝宽度验算对三级轴拉构件，认为构件已开裂，应验算其裂缝宽度。验算公式同钢筋混凝土轴拉构件，即:式中： （1.9 （五）施工阶段计算预应力混凝土构件在制作、运输和安装等施工阶段受力不利，应根据施工阶段构件的受力情况，验算施工阶段构件的承载力，保证其安全性和可靠性。一般说来，放松力筋和张捡终止时，材料的应力达到受荷前的最大值，而混凝土常未达到设计强度。因此，在设计预应力混凝土构件时，除应计算荷载下的强度和抗裂要求外，还要对施工阶段进行强度和抗裂度验算。1.抗裂度验算对施工阶段不容许出现裂缝的构件:对施工阶段容许出现裂缝的构件:式中： Nk、Mk为构件自重和施工阶段标准荷载组合在计算截面产生的轴力和弯矩。2.抗压验算轴心受拉构件在施工中是轴压构件由于先张法放松力筋、后张法张拉力筋时，混凝土受挤压最大，而强度却较低(低于以后的强度)，一般仅为设计强度的70%，因规范要求:fc一放张时混凝土的实际轴心抗压强度设计值，后张构件:按张拉端计算，不计摩擦损失，即:（六）局部承压验算后张构件是通过锚固力筋传递预压力的。由于锚具下垫板面积小，而预压力大，锚具下有较大的局部压应力，这种压应力要经过一段距离才能扩散到较大的混凝土益力面积土，为了保证局部受压区的强度，防止局部承压破坏，通常要进行端部锚固区局部受压的验算。当局部受压区域的混凝土主拉应力超过石时，将出现纵向裂缝，导致局部受压破坏。1. 局部承压区的应力分布u 在局部受压区域，除正压应力外外，还存在横向应力和，处于三向应力状态。u 在锚具垫板附近，横向应力和为则拉应力。2.局部承压的抗裂度计算当局部压应力过大，间接钢筋配置过多时。会产生过大的局部下陷变形，使预应力失效。规范规定局部受压面积应满足: 为避免出现孔道愈大，值愈高的不合理现象，在计算时，At和Ab均不扣除孔道面积。为混凝土局部受压面积；为局部受压的底面积。-扣除孔道面积的混凝土局部受压净面积，可按沿锚具边缘在垫板中与45角扩散后传到混凝土的受压面积计算。3.局部受压的验算为提高局部抗压承载力，需在局部受压区内配置横向钢筋网或螺旋钢筋等间接钢筋。采用方格网时: 采用螺旋配筋时: 六、预应力混凝土受弯构件为在制作、吊装、运输等施工阶段对裂缝限制，受弯构件不仅在受拉区，而且也可能在受压区配有力筋。由于受拉区、受压区力筋面积和张拉控制应力不尽相同，截面力筋的总合力将是一个偏心拉力，对混凝土则是一个偏心压力。受弯构件的预应力效果不仅与预拉力大小有关，还与其对截面的偏心有关。（一）预应力混凝土受弯构件施工阶段受力分析从张拉到破坏，预应力混凝土受弯构件的应力状态可分为施工阶段和使用阶段，每个阶段又包括若干不同的受力过程。在施工阶段，先张法和后张法构件的受力不尽相同，需分别进行计算。先张法构件:力筋应力需考虑弹性损失，其合力作用于换算截面上。后张法构件:力筋应力已扣除弹性损失，其合力作用于净截面上。1.先张法受弯构件施工阶段的受力分析2.后张法受弯构件施工阶段的受力分析 3.先张法受弯构件预压应力计算混凝土收缩徐变变形使非力筋产生，与收缩徐变损失相当的压应力，在预压应力计算时，应考虑非力筋这部分压力的影响。 4.后张法受弯构件预压应力计算（二）预应力混凝土受弯构件使用阶段的受力分析先张法和后张法构件，施加外弯矩后，预应力筋与混凝土是共同变形的。混凝土达到抗拉强度之前，可视为弹性材料，弯矩产生的截面应力按换算截面J喷性矩确定，即:混凝土应力为有效预应力叠加荷载应力:如梁底边应力：力筋应力的变化为: 1.消压状态受力当外弯矩产生的截面受拉边缘的拉应力恰好抵消混凝土的预压应力时，这时的弯矩称为消压弯矩M0Wob为换算截面对受拉边缘的弹性抵抗矩。假象全截面消压状态预应力混凝土截面消压状态，相当于钢筋混凝土起始受力状态，在计算概念上很重要，有助分析使用阶段和极限弯矩的截面应力。施加弯矩过程红，预应力混凝土受弯构件不会出现全截面消压状态，故此状态成为假想全截面消压状态。全截面消压状态力筋应力先张法后张法2即将开裂状态受力为截面抵抗塑性系数，与截面形状和高度有关 为截面抵抗塑性系数基本值3开裂后的受力状态 4.破坏时的受力状态 （三）受弯构件使用阶段的正截面承载力计算随荷载增加，受拉区力筋先达到设计强度，受压边缘混凝土达到极限压应变，截面达到受弯极限状态，其截面应力分布与钢筋混凝土受弯构件类似。基本公式：（四）受弯构件使用阶段的斜截面承载力计算由于预压应力延缓了斜裂缝的出现和发展，增加的剪压区高度和骨料咬合作用，斜截面受剪承载力比钢筋混凝土构件提高。其提高作用类似受压构件的受剪情况。1.斜截面承载力计算公式对N0e0与外弯矩同方向、连续梁和允许出现裂缝的构件，取Vp=0。先张构件计算斜截面位于力筋传递长度ltr范围。先张法构件计算斜截面位于力传递长度范围应先考虑预应力降低的影响。取Vp=0.05N0。2.截面限制条件预应力混凝土斜截面承载力计算的截面限制条件与钢筋混凝土受弯构件相同。当剪力设计值满足，可按与钢筋混凝土相同的构造要求配置箍筋。最小配箍率要求也与钢筋混凝土受弯构件相同。（四）预应力混凝土构件的抗裂等级和抗裂验算 一级一严格要求不出现裂缝的构件荷载标淮组合产生的混凝土应力二级一一般要求不出现裂缝的构件荷载淮永久组合产生的应力三级一允许在荷载标准组合下截面混凝土开裂，但裂缝宽度应小于规范规定的最大裂缝宽度0.02mm。（五）斜截面抗裂验算在剪弯区段，截面上各点同时受正应力和剪应力，因此斜截面抗裂验算应对各点的主拉应力和主压应力进行限制，不超过一定的限值。斜截面抗裂验算要求: 对严格要求不出现裂缝的构件: 对一般要求不出现裂缝的构件: 两类构件的主压应力均应满足: （六）裂缝宽度计算 对裂缝控制等级为三级的部分预应力混凝土构件，其最大裂缝宽度计算公式与钢筋混凝土构件相同，仅需将公式中的钢筋用预应力钢筋应力增量代换即可。（七）挠度计算变形验算变形验算要求:fff一为挠度变形限值.f一为荷载标准组合下构件挠度变形计算值。预应力混凝土受弯构件的挠度由两部分组成:一部分为使用荷载产生的挠度f1另一部分为预应力所产生的反拱f2因此构件最终挠度为:f= f1+ f21.预应力产生的反拱预应力混凝土构件在预应力作用下产生的反拱，可根据预应力作用或等效荷载，用结构力学的方法计算。计算时，构件的短期抗弯刚度可取0.85EcI0，长期抗弯刚度可取0.425EcI0。预应力筋中应力应扣除全部预应力损失。2.使用荷载作用下的挠度对使用阶段不出现裂缝的构件，短期抗弯刚度取Bs= 0.85EcI0系数0.85是考虑在使用阶段截面混凝土有一定非弹性变形对刚度的折减。（八）受弯构件施工阶段的验算预应力混凝土构件在制作、运输和安装等施工阶段有时其受力是不利的，应根据施工阶段构件的受力情况，验算施工阶段构件的承载力，保证其安全性和可靠性。按施工阶段荷载标准值组合计算得到的截面上混凝土的拉应力和压应力应满足下列要求:对施工阶段不容许出现裂缝的构件：对施工阶段容许出现裂缝的构件：七、预应力混凝土构件的构造要求预应力混凝土构件的构造要求，除应满足钢筋混凝土结构的有关规定外，还应满足预应力混凝土构件的有关构造要求。预应力混凝土构件的构造要求与张拉工艺、锚固措施、预应力钢筋的种类等因素有关，其中张拉工艺起主要作用。（一）截面形状形式与和尺寸矩形截面外形简单，模板省。但核心区域小自重大，受拉区混凝土对抗弯不起作用，截面有效性差。工形截面核心区域大，力筋布置有效范围大，截面材料利用有效，自重小，但腹板应保证一定厚度，以使构件具足够的受剪承载力，便于混凝土的浇筑。箱形截面和工形截面具有同样的截面性质，并可抵抗较大的扭转作用。截面跨高比预应力混凝土受弯构件的挠度变形控制容易满足，因此跨高比可取得较大。跨高比过大，反拱和挠度会对预加外力的作用位置以及温度波动比较敏感，对结构的振动影响也更为显著。一般预应力混凝土受臀构件的跨高比可比钢筋混凝土构件增大30%。（二）混凝土保护层厚度为保证钢筋与混凝土的粘结强度，防止放松预应力钢筋时出现纵向劈裂裂缝，必须有一定的混凝土保护层厚度。当采用钢筋作预应力筋时，其保护层厚度要求同钢筋混凝土构件。当预应力钢筋为光面翻丝时，其保护层厚度不应小于15mm。（三）预留孔道的构造要求预留孔道的布置应考虑到张拉设备的尺寸、锚具尺寸及构件端部混凝土局部受压承载力的要求等因素。孔道直径应比力筋束外径、钢筋对焊接头处外径及锥形螺杆锚具的套筒等外径大10-15mm，以便于穿入预应力钢筋，并保证孔道灌桨质量。孔道间的净距不应小于25mm;孔道至构件边缘的净距不应小于25mm，且不宜小于孔道半径。构件两端及跨中应设置灌浆孔或排气孔，孔距不宜大于12mm。孔道灌浆所用的水泥砂桨强度等级不应低于M20，水灰比宜为0.4-0.5，为减少收缩，宜掺入0.01%水泥用量的铝粉。凡需要起拱的构件，预留孔道宜随构件同时起拱。（四）非预应力钢筋1.曲