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文档简介

2.1指数函数2.1.1指数与指数幂的运算第1课时根式与指数幂问题导学一、利用根式的性质化简或求值活动与探究1计算下列各式的值：(1)；(2)；(3)；(4)；(5).迁移与应用1下列各式总能成立的是()a()4abb()4abcab dab2()5_；_；_.3化简.(1)解决根式的化简或求值问题，首先要分清根式为奇次根式还是偶次根式，然后运用根式的性质进行化简或求值(2)开偶次方时，先用绝对值表示开方的结果，再去掉绝对值符号化简，化简时要结合条件或分类讨论二、根式与分数指数幂的互化活动与探究2把下列根式表示为分数指数幂的形式，把分数指数幂表示为根式的形式：(1)(ab)；(2)；(3)；(4)；(5).迁移与应用1下列根式与分数指数幂的互化正确的是()a(x0) b(y0)c(x0) d(x0)2把下列分数指数幂表示为根式的形式，把根式表示为分数指数幂的形式(1)(xy)_；(2)_；(3)(p0，q0)_；(4)(mn)_.在进行根式与分数指数幂的互化时，要注意：分数指数幂的指数的分母是根式的根指数，分子是被开方数的指数若指数的分子、分母能够约分，在约分时，要保证约分前后式子的值不变当堂检测1的结果是()a2 b2c2 d以上都不对2下列各式正确的是()a bac da013若有意义，则实数x的取值范围是()a2，) b(，2c(2，) d(，2)464的6次方根是_，计算的值是_5计算_.提示：用最精炼的语言把你当堂掌握的核心知识的精华部分和基本技能的要领部分写下来并进行识记.答案：课前预习导学【预习导引】1xnan1，且nn*(1)正数负数(2)互为相反数(a0)(3)负数(4)00na预习交流1(1)提示：当根指数是偶数时，被开方数必须是非负数(2)252(1)a(2)a|a|预习交流2提示：在化简时，要特别注意：当n为偶数时，0，即|a|，因而要先用绝对值表示，再根据a的正负去掉绝对值3(1)(a0，m，nn*，且n1)(2)(a0，m，nn*，且n1)(3)零没有意义预习交流3提示：不表示个a相乘，它是根式的另一种表示形式把根式用分数指数幂表示的最大的优点是：可以将根式的运算转化为幂的运算，从而利用幂的运算性质来进行运算课堂合作探究【问题导学】活动与探究1思路分析：利用的性质进行求值运算时，要注意n的奇偶性，特别是n为偶数时，要注意a的正负对于(5)要先配方，再结合根式的运算进行求解解：(1)4；(2)3；(3)|3|3；(4)|x2|(5)因为32()2212(1)2，所以原式|1|(1)|1|1111.迁移与应用1b25553解：|x1|活动与探究2思路分析：根据与(a0，m，nn*，且n1)进行互化解：(1)；(2)；(3)；(4)；(5).迁移与应用1c解析：；y0，而0，(y0)；.所以a，b，d均错，c正确2(1)(2)(3)(4)【当堂检测】1b2c解析：，|a|，a01条件为a0，故a，b，d错
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