山东省肥城市安站中学八年级数学上册《1.2 线段的垂直平分线》导学案（无答案） 青岛版.doc

1.2 线段的垂直平分线导学案 青岛版学习目标：1、理解线段垂直平分线的概念，掌握线段垂直平分线的性质。 2、能运用线段的垂直平分线的性质解决简单的实际问题。3、能够利用直尺和圆规作已知线段的垂直平分线。重难点：重点：1、掌握线段垂直平分线性质。2、能运用线段的垂直平分线的性质解决简单的实际问题。难点：1、能够利用直尺和圆规作已知线段的垂直平分线。2、能运用线段的垂直平分线的性质解决简单的实际问题。学习过程：一、 情境思考：c如图所示，公路ab附近有两个村庄c,d，要在公路边建一个车站，为了方便起见，要求这个车站到两个村庄的距离相等，你能找出这个车站吗？d ba二、 探究新知（一） 探究知识一1、学生自主学习课本第8页：实验与探究，第9页交流与发现2、成果交流，归纳提升a:(1) 于线段，并且 这条线段的直线叫做线段的垂直平分线.线段是 图形，它的一条对称轴是 b : 线段垂直平分线的性质线段垂直平分线上的任意一点到 的距离 .ema3、应用：如图1： mn是线段ab的垂直平分线，e是mn上一点，则ea与eb有什么关系？为什么？ b答：on因为 所以 图1.ea4、练习：（1）、如图2:在直角三角形中c=900，de是斜边ab的垂直平分线，则da=_为什么？如果cd=1cm,bd=2cm,则ac=_cm.dlbc 图2.abmn（2）如图3：线段ab的垂直平分线l交ab于点n，m为直线l上任一点，若ab=2cm,mab的周长为10cm,则ma=_cm (二)探究二：能够利用直尺和圆规作已知线段的垂直平分线 图3.我们能用折叠的方法作出线段的垂直平分线，还可以用直尺和圆规作已知线段的垂直平分线，怎么做呢？请你自学第9页例题并尝试做一做。 已知：线段ab 求作：线段ab的垂直平分线作法：（1） （2）你能用折叠的方法验证上面尺规作图的正确吗？巩固练习：课本p9练习第1题课本p10习题a组第1、2题三、巩固与拓展1.在平面直角坐标系中，已知点a坐标为(0,4),b坐标为(6,0).那么线段oa与ob垂直平分线的交点p的坐标为（ ）2、已知：线段ab及一点p，pa=pb，则点p在 上。3、已知：如图，bac=1200,ab=ac,ac的垂直平分线交bc于d则adc= 。4、abc中，a=500，ab=ac,ab的垂直平分线交ac于d则dbc的度数 。5、abc中，de、fg分别是边ab、ac垂直平分线，则b bae，c gaf ，若bac=1260，则eag= 。6、如图，abc中，ab=ac=17,bc=16,de垂直平分ab，则bcd的周长是 。7、如图所示，已知等腰abc，ab边的垂直平分线交另一腰ac于d，且ab=ac=8，bc=6，求bdc的周长。 四、课堂小结 ： 本节课你学到了哪些知识，最大的收获是什么？并与同学交流。五 当堂测试a：夯实基础：1、线段的垂直平分线（中垂线）：垂直并且 一条 的直线，称为这条 的垂直平分线，线段垂直平分线上的 到这条线段两个 的距离。2在abc中，ab=ac=6 cm，ab的垂直平分线与ac相交于e点，且bce的周长为10 cm，则bc=_ cm3.下列说法中，正确的有（ ）（1）与线段垂直的直线上的任意一点到线段的两个端点的距离相等；（2）过线段中点的直线上的任意一点到线段的两个端点的距离相等；（3）平面上存在一点p，它到长度为4厘米的线段的两端点的距离可以同时为2厘米，也可以同时为5厘米。a、 0个 b、 1个 c、2个 d、3个4.若点p是线段ab的垂直平分线上任意一点，且pa=3厘米，则pb= 厘米，ab 6厘米（填“大于，小于，不大于，不小于或等于”）5、如图5，点a,b是两家大型工业企业，现要建一座水电站，向这两家企业输送电力资源，问：电站建在哪里才能使送电量相同？ab图5b：能力提高 3.如图6，在abc中，ab=ac=16cm,