《代数式》学案.doc

云阳中学初中七年级（上）数学学案 2010年下期第一课时用字母表示数名师讲坛点睛导航知识要点1、用字母表示数，可以简明地表达数学运算律，如加法的交换律：；2、用字母表示数，可以简明地表达数学运算公式，如在行程问题中，求路程的公式为：路程=速度时间，如果用表示路程，表示速度，表示时间，则此公式就可简明的表示为；3、书写含字母的式子时需注意以下几点：在含字母的式子里出现的乘号，通常写作“ ”或省略不写。如ab应写作“”或“”；数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如“”应写作“”，带分数与字母相乘时，应把带分数化成假分数后与字母相乘，数字与数字相乘，一般仍用“”号；在式子中出现了除法运算时，一般按分数写法来写，如写作。典例精析例1：填空：的2倍可表示为 ；的3倍与的的和为 ；某水库原水位高度为米，上升2米后的高度为 米；一件商品售价为元，提高后的售价为 元解析：；或点评：正确分析题中的关系，理解用字母表示数的意义是解决本题的关键例2：为了测量一种皮球的弹跳高度与下落高度之间的关系，通过试验，得到下面一组数据（单位：厘米）下落高度405080100150弹起高度2025405075在这个问题中，如果我们用b（厘米）表示下落高度，那么对应的弹起高度为 厘米解析：； 点评：1、观察表中给出的数据，容易看出弹起高度是下落高度的一半，故下落高度为b厘米时，弹起高度为厘米；2、注意数与字母相乘的书写要求。课时达标训练1、用字母表示：与的平方和为 ；与的和的平方为 ；的平方和为 ；2、从1到，这个正整数的和是 。3、若一个两位数的个位数字为，十位数字为，则这个两位数可以表示为 。4、全校学生总数是人，男生占,则女生人数是_人。5、汽车每小时行60千米，它行驶千米需用_ _小时。6、水果商店有苹果、香蕉、李子等水果，单价分别如表所示：名称苹果香蕉李子单价（元/千克）1.51.71.9（1）若购买香蕉、苹果、李子各1千克，共需 元；（2）若购买香蕉a千克、苹果b千克、李子c千克，共需 元；7、写出下列式子中字母表示的意义：（1）表示 ；（2）表示 ；（3）表示 （4）表示 8、若甲数为，甲数是乙数的3倍，则乙数为（ ）A） B） C） D）9、下列含有字母的式子中，书写正确的是（ ）A） B）5ab C） D）10、2004年春节期间，武穴市石佛寺镇张岭上村发生了禽流感，温总理闻迅后，立即于2004年2月1日赶往武穴疫区现场指导工作，以疫区张岭上村为基点，周围1.5公里以内（包括1.5公里）的鸡全部就地销毁，若平均每平方公里有万只鸡，平均每只鸡补贴元钱，请你帮忙计算一下，中央财政总共要向武穴疫区补贴多少万元钱吗？11、下图是小欢用火柴棍围成的由6个正六边形组成的花边图案：（1）按上图方式，5个正六边形，需火柴棍_ _根；（2）围100个正六边形，需火柴棍_ _根；（3）如果用表示正六边形的个数，那么围个正六边形需火柴棍 根。12、观察下面的式子：；根据前面的规律，得_(其中n为正整数)第一课时列代数式名师讲坛点睛导航知识要点 1、代数式的概念：用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫作代数式。单独一个数或一个字母也是代数式2、代数式中除含有数、字母和运算符号外，还可以有括号，3、代数式中不含有=、符号，含有上述符号的式子一定不是代数式，但它们两边都是代数式，如不是代数式，但都是代数式4、列代数式时，要认真审题，仔细分析题中的各术语的含义如：和、差、积、商、大、小多、少、几倍、几分之几、增加、减少、扩大、缩小、等，然后要弄清题目中的数量关系的运算顺序，并正确使用括号。典例精析例1：指出下列各式中，哪些是代数式，哪些不是代数式（1）；(2)；(3)；（4）；(5)；(6)；解析：（1）（3）（5）是代数式（2）（4）（6）不是代数式点评：判断是否是代数式，关键是在了解代数式概念的基础上，注意代数式与等式、公式、不等式的区别，凡含有等式或不等式的式子都不是代数式例2：设甲为,根据下列条件求乙：（1）乙数是甲数的倍 （2）乙数比甲数小6%（3）乙数比甲数的一半大4 （4）甲数的倒数比乙数小5解析：（1）a,(2)(1-6%)a；(3) a+4,(4) +5(a0)点评：（1）中a必须写成 a；（2）“小6%”就是小了甲数的6%，千万不要写成a-6%课时达标训练1、在式子(1)a+b=0, (2)5m-3n0, (3)a, (4)0, (5)2(x+y),(6)中，属于代数式的序号是 。2、用代数式表示：（1）甲数设为x，乙数比甲数的2倍小20%，则用x表示乙数为 ；（2）x表示一个两位数，y表示一个三位数，如果把x放在y的左边组成一个五位数，则这个五位数可以用x、y表示为 ；（3）为了支持2008年奥运会在北京举行.某单位准备从2002到2006每年投资万元人民币，那么该单位共投资 万元.（4）长方体的高是h，底面是边长为a的正方形，它的体积是 .3、七年级一班50个同学为特困学生捐款，平均每人捐5元，则共捐款 _元，若平均每人捐款a元，则一共捐款 元4、代数式a2 5b2，用语言叙述是( )A、 a与5b的平方差 B、a的平方与5的差乘以b的平方C、 a的平方与b的平方的5倍的差 D、 a与5b的差的平方5、a与b的和除a与b的差，用代数式表示是( )A. B. C. D. 6、如果一个正方体的表面积是24 cm2，则它的体积是( ) A. 8cm3 B. 36cm3 C. cm3 D. 27cm37、轮船在静水中的速度为x千米/小时，水流的速度为1.5千米/小时。A、B两地相距S千米，如果轮船从A顺流而下B，再从B逆流而上到A，则平均速度可以用含有x、S的代数式表示为什么？8、探索规律：将连续的偶数2，4，6，8，10，排成如下图： 2 4 6 8 1012 14 16 18 2032 34 36 38 40若将十字框上下左右移动，可框住五位数，那么这五个数的和能等于2010吗？如能，写出这五个数，如不能，说明理由。 第二课时列代数式名师讲坛点睛导航知识要点 应用数学知识解决实际问题是学习数学的目的，学会灵活运用代数式，可以解决许多实际问题。典例精析例题：甲乙两地之间的公路全长为100千米，某人从甲地到乙地每小时走m千米，用代数式表示：（1）某人从甲地到乙地需要走多少小时？（2）如果每小时多走2千米，某人从甲地到乙地需要走多少小时？（3）速度变化后，某人从甲地到乙地比原来少用多少小时？（1）小时，（2）小时；（3）（-）小时点评：时间=，如用S表示路程，t表示时间，v表示速度，则t=。例2：某市公园的门票价格是：成人票每张20元，学生票每张10元。某旅游团成人a人，学生b人，那么该旅游团应付多少门票费？解析： (20a+10b)元想一想：20a+10b还可以表示什么？解析：（1）若用a千米/秒表示王明骑自行车的速度，用b千米/秒表示王明跑步的速度，那么他先骑车20秒，再跑步10秒，共行驶了多少路程？（2）若用a元/千克表示苹果的单价，用b元/千克表示梨的单价，那么买20千克苹果，再买10千克梨共花费多少元？点评：实际问题的数量可以用代数式表示，另一方面，同一个代数式可以表示多中种实际问题中的数量课时达标训练1、 一个三位数，它的百位上数字为a，十位上数字为b，个位上数字为c，则这个三位数为 2、三个连续奇数，中间一个为2n+1,则三个连续奇数的和为 3、汽车每小时行v千米，则t小时可以行 千米，全程s千米需行驶 小时。若每小时加快a千米，则全程s千米需行驶 小时，加快后比原来行驶全程可以少用 小时。4、汽车从甲地开往乙地计划用t小时,路程是s千米,结果提前半小时到达,汽车的速度是 .5、梯形的上底为a,下底为b,高为h，则梯形的面积为 6、小明用m元买n个球，若球的单价为a，元，则应找回小明的钱数是 7、一种电脑，买入价千元台，提价10%后出售，这时售价为_千元，后又降价5%，降价后的售价又为_千元8、下列列出的代数式中，错误的是（ ）A、减去5等于x的数是x+5 B、a与b的积的倒数是C、比x除以y的商小3的数是 D、a与4的积的平方记为4a29、食堂现存有煤m吨，计划每天用煤n吨，实际每天节约a吨，节约后可多用的天数为（ ）A、 B、 C、 D、10、下列代数式的值一定是正数的是（ ）A、（a+1）2 B、|a+1| C、(-a)2+1 D、1-(1-a)211、某商品按原零售价的九折降价后，又降价a元，每件商品现在售价是b元，那么该商品原零售价是（ ）A、0.9(a+b) B、0.9(a-b) C、 D、12、一个两位数，十位数字是a，并且十位数字比个位数字的多6，那么这个两位数是（ ）A 10a+ B. C. 10a+(3a6) D. 10a+(3a18)13、学校现有学生a人，若现在的学生人数比5年前增加了32%，那么5年前学生人数为多少？14、长沙市出租车收费标准为：起步价5元，3千米后每千米价2.2元则某人乘坐出租车x（x3）千米的付费为多少元？ 15、某钢铁厂2003年的年产量为A万吨，计划以后每年比上年增长P%，那么2005年这个钢铁厂的年产量是多少？16、要制造a个零件，原计划每天造b个，用代数式表示制造这批零件要多少天？如果每天比原计划多制造20个零件，用代数式表示可以提前几天完成？一节一测 自主反馈一、达标训练1、三个连续奇数中间一个数为x，则最小的奇数是 ，最大的奇数是 ，这三个数的和是 。2、如果x是一个三位数，现在把数字1放在它的右边得到一个新数，这个四位数是 。3、用m千克盐，n千克水制作成盐水，则这种盐水的浓度是 。4、若a、b、c为非0实数，且回答问题：（1）若a、b、c为正数，则x = ；（2）若a、b、c为负数，则x = ；（3）若a、b、c中两正一负数，则x = ；4）若a、b、c为两负一正数，则x = ；所以x有 个不同的值。5、本子每个2元，铅笔每枝0.5元，买一个本子、一枝铅笔需要 元；若买x个本子，y只铅笔需要 元。6、一个五位数，它的前三位数是a，后两位数是b，如果把前三位数a与后两位数b调换位置得到新的五位数可以表示为A、b + a B、100a + b C、100b + a D、1000b + a7、已知有理数x、y、z两两不等，则中负数的个数是（ ）A1个 B2个C3个 D4个8、某班有学生k人，每4人为一组，其中有一组少2人，则组数为A、 B、 C、 D、9、一件商品降价10%后，价格x为元，则该商品原来的价格是（ ）元A、 B、 C、D、10、甲数为x，乙数比甲数的倒数大2，则乙数为（ ）A、 B、 C、 D、11、正方形原来的边长为x，现增加2，则面积增加（ ）A、 B、 C、 D、12、若x是正整数，则下列说法正确的是（ ）A、一定是奇数 B、一定是质数 C、一定是合数 D、一定是奇数13、船在静水中的速度是x千米/小时，水流的速度是2千米/小时，若两地相距600千米，则轮船往返两地需要的时间是（ ）A、 B、 C、 D、14、A、B两城市相距5千米，甲、乙两人同时分别乘飞机和火车从A城到B城，已知飞机每小时行a千米，火车每小时行b千米（ab）。用代数式表示（1）甲从A到B需多少小时？（2）乙从A到B需多少小时？（3）甲比乙早到多少小时？15、如图，用含有a的代数式表示图中阴影部分的面积。16、某市为了鼓励居民节约用水，对自来水的收费标准做如下规定：（1）每月每户居民用水不超过10吨部分，按照0.45元/吨收费；（2）超过10吨而不超过20吨的部分，按照0.80/元吨收费；（3）超过20吨部分，按照1.50元/吨收费；回答下列问题：（1）小王家九月份交纳水费18.5元，问小王家九月份用水多少吨？（2）若老周家十月份用水a吨，问老周家应交纳多少水费？二、中考链接17、（2006南充）有规律排列的一列数：2，4，6，8，10，12，它的每一项可用式子2n（n是正整数）来表示 现有规律排列的一列数：1，-2，3，- 4，5，-6，7，-8， (1)它的每一项你认为可用怎样的式子来表示？(2)它的第100个数是多少？ (3) 2006是不是这列数中的数？如果是，是第几个数？18、（2006陕西）观察下列等式：；则第个等式可以表示为 19（2006定西）下列是三种化合物的结构式及分子式，则按其规律第4个化合物的分子式为三、拓展思维20、把一个长、宽分别为a、b的长方形铁片在四个角各剪去一个边长为c的正方形（2cba），然后做成一个长方体的盒子，则它的容积为 21、完成某项工作，甲独做要a小时完成，乙独做要比甲独做多2小时才能完成，若甲、乙合作x小时，乙再独做y小时，求两人总共完成的工作量是多少？第一课时单项式 名师讲坛点睛导航知识要点1、单项式是指数与字母 只进行了乘法（包括乘方）运算的代数式，其中数字因数叫作单项式的系数；单独一个数或一个字母 也是单项式。2、一个单项式中，所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数。注意（1）圆周率p是常数；（2）如果单项式是单独的字母，那么它的系数是1。如：单项式c的系数是1；（3）当一个单项式的系数是1或1时，“1”通常省略不写，但不要误认为是0，如a，abc；（4）单项式的系数是带分数时，还常写成假分数，如写成典例分析例1：判断下列各代数式是否是单项式。如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数与次数：（1）x+1 (2)-a (3)a-3 (4)24x4 (5) (6)3a2y2 (7) (8) -1解析 -a、24x4 、3a2y2、-1是单项式单项式-a24x43a2y2-1系数-1243-1次数14340点评：1、单项式中数与字母或字母与字母之间都是乘积关系，单项式中除所有字母外的数字因数包括它前面的符号都是系数。2、单独的数字不含字母,它的次数是零次.例2：已知（a-1）x2ya+1是关于x、y的五次单项式，求a的值解析：因为（a-1）x2ya+1是关于x、y的五次单项式，所以a-10，2+a+1=5，所以a=5点评：解决问题要先找到问题的突破口，然后再循序渐进解决问题，解决本题应从已知的代数式是五次式入手。课时达标训练1、单项式-6a3b中，字母a的指数是 ，字母b的指数是 ，所以-6a3b是 次单项式2、填表单项式2103a2系数次数3、在代数式2a4,x2+x,中，单项式是 4、若（3m-n）x2yn+1是关于x、y的系数为1的五次单项式，则m-n2= 5、下列说法中正确的是（ ）A、单项式的系数是-2，次数是2 B、单项式a的系数是0，次数试C、是二次单项式 D、单项式的系数是，次数是46、下列说法正确的是（ ）A、x不是单项式 B、是单项式 C、-x的系数是-1 D、0不是单项式7、若x=2,则的值（ ）A、 B、1 C、-1 D、88、若（m+1）2x2yn-1是关于x、y的五次单项式，则n、m满足的条件是（ ）A、n=2,m=-1 B、n=2,m为任意数 C、n=4,m-1 D、n=4,m=-19、一个两位数，a表示十位数，b表示个位数，那么这个两位数可表示为（ ）A、a+b B、ab C、10ab D、10a+b10、x表示一个两位数，把3写到x的右边组成一个三位数，则表示这个三位数的代数式是（ ）（A）3x （B）10x3 （C）100x3 （D）3100x11、已知单项式与单项式的次数相同，求m的值12、若是关于x、y的单项式，且系数是，次数是4，求代数式3a+m的值第二课时多项式 名师讲坛点睛导航知识要点1、 多项式的概念：几个单项式的和叫作多项式2、 多项式的项：在多项式中，每个单项式叫作多项式的项，其中不含字母的项叫作常数项3、 多项式的次数：多项式里，次数最高的项的次数叫做多项式的次数。4、 整式：单项式和多项式统称为整式。典例精析例1：把下列多项式分别填在相应的括号内：x2y,0,-3, ,x2-2x+1单项式集合 ， 多项式集合 整式集合 解析：单项式集合 x2y，0,-3, ；多项式集合，x2-2x+1 整式集合x2y，0,-3, ， x2-2x+1， 点评：1、是多项式而不是单项式；2、既不是单项式也不是多项式，一定不是整式课时达标训练1、多项式中，的系数是 ；次数是 ；多项式的常数项是 ；最高次数是 ，它是 次 项式。2、多项式x2-8x-1与3x2+4x-n的常数项相同，则 。3、把下列各式按要求分类：，单项式： ；多项式： ；4、多项式A：与多项式B：的次数相同,且最高次项的系数也相同,则。5、下列说法正确的是（ ）A、中，x的系数是2 B、中，x的系数是0C、中，x的系数是-1，y的系数是3 D、中，R的系数是6、下列叙述正确的是（ ）A 单项式x2y的系数是0 B a、0、-都是单项式 C 3a2+2ab+b2+5是六次四项式 D多项式与多项式的和一定是多项式7、下列式子12,3ab,m+2n,2x-3=1,中，整式的个数为（ ）A、3 B、4 C、5 D、6 8、已知关于x的二次多项式，当x2时，多项式的值为17，求当x2时，该多项式的值。一节一测多项式一、达标练习1指出下列代数式中哪些是单项式.，20%m，2r， 。单项式有 2填表：单项式系数次数343、有一个高为h，底面直径为d的圆柱形容器（容器厚度不计），其体积为 ，此代数式的系数为 ，次数为 ；4、多项式3a2-4ab-4的项是 5、多项式y3+2y-3y2+9的二次项是 ，一次项是 ，常数项是 ,最高次项是 。6、多项式a2-3a+2是 次 项式，其中一次项的系数是_.7、是 次单项式，系数是 .8、代数式m2+2的最小值是 ，这时m= ；3（x-5）2的最大值 是 ,这时x= .9、一个关于字母a的二次三项式的二次项系数是6，一次项系数是-1，常数项是，则这个多项式是 10、是五次单项式，则m=_。11、 若是五次单项式，则m=_。12、若是五次单项式，则=_。13、尽可能多的写出系数为-3，含有x、y、z三个字母的四次单项式是 .14、已知多项式3x2yn+3+4x2y5x+5是一个七次四项式，那么n= ,15、已知多项式(2a5）xn+2+5xn+1+7xn+8是一个七次四项式，那么n= ,a= 16、下列说法正确的是（ ）A、x的指数是0 B、a的系数是0 C、6是一次单项式 D、的系数是 17、如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式的每一项的次数（ ）A、都等于5 B、都小于5 C、都不小于5 D、都不大于518、下列说法正确的是（ ）A、11999是多项式 B、23x2y的次数是6C、ax+bycz的项是ax、by、cz D、的三次项系数是119、下列代数式中，既不是单项式也不是多项式的是（ ）A、3x3-2x2+1 B、 C、 D、20、某地区为提高抗洪能力积极修建水库蓄水，其中一个水库的形状是长方体，它的深度为a米，底面是一个正方形，且边长是深度的一半，这个水库的最大蓄水量是（ ）米3A、 B、a3 C、2a3 D、21、代数式中哪些是单项式，哪些是多项式22、m是何值时，多项式4mx3my+m2x2是关于x、y的四次多项式二、中考链接23、（2006长春）如图，阴影部分的面积是A B C D24、（江阴2006）将正偶数按下表排列： 第1列 第2列 第3列 第4列第1行 2第2行 4 6第3行 8 10 12第4行 14 16 18 20根据上面的规律，则2006所在行、列分别是 三、思维拓展25、已知多项式的次数是6，单项式的次数与这个多项式的次数相同，求n的值26、已知多项式a12+a11ba10b2+ab11b12（1） 请你按照上述规律写出该多项式的第五项，并指出它的系数和次数（2） 这个多项式是几次几项式？代数式的值名师讲坛点睛导航知识要点 1、用数替换代数式里的字母，按代数式中的运算关系算出的结果，叫做代数式的值。注意：（1）、“运算关系”指的是：先乘方，后乘除，再加减；如有括号，先进行括号内运算。（2）、代数式表示一般性，代数式的值表示特殊性。他们之间的联系是：代数式的值是代数式解决问题中的一个特例。2、代数式中的字母在取值时 （1）必须保证在取值后代数式有意义。如：在代数式中，字母a不能取3。因为若a= 3时，代数式的分母零，代数式无意义。（2）必须保证在取值后，字母自身所表示的数量关系有意义。如：在实际问题中，若a表示人数，则a只能取正整数。典例精析例4：当a=2，b= 1，c= 3时，求下列每个代数式的值（1）b4ac; （2）(a+b+c) （3）a +b+c+2ab+2bc+2ac;解析：（1）当a=2，b= 1，c= 3时,b4ac=(1)42(3)=1+24=25（2）当a=2，b= 1，c= 3时, (a+b+c)=(213)=4（3）当a=2，b= 1，c= 3时,a +b+c+2ab+2bc+2ac=2+(1)+(3)+22(1)+2 (1)(3) + 22 (3)=4+1+94+612=4点评（1）代数式里有三个字母，三个字母不要代错。（2）要按照运算顺序进行计算，正确运用有理数乘方、乘法、加法法则，确保计算正确例2：某企业去年的年产值为a 亿元，今年比去年增长了10%，如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？解析： 由题意可知，今年的年产值为 a(1+10%)亿元，于是明年的年产值为： a(1+10%)(1+10%)=1.21a（亿元）若去年的年产值为2亿元，则明年的年产值为1.21a=1.212=2.42（亿元） 答：该企业明年的年产值将能达到1.21a亿元。有去年的年产值是2亿元，可以预计明年的年产值是2.42亿元。点评：明年的产量应在今年的基础上增加10%。课时达标训练1、填表 x 2 1 0 2 2x x+1 (3x+1) 2、 用代数式表示：数a的倒数与b的差的3倍为_.3、 某厂产品产量第一年为a，第二年比第一年增长了5%，第三年比第二年增长了4%，则第三年的产量是_.4、下列各题正确的是( )A.当a=2，b=2时，a-2b=0 B.当a=1，b=2时，a2+=5C.当a=，b=1时，=4 D.a为任何数时，的值都存在5、当x=时，代数式x2的值是( )A.2 B. C.4 D.6、下列说法正确的是( )A.一个含有字母的代数式，只有惟一的一个值 B.任意一个代数式都有无数多个值C.任意一个含有字母的代数式的值是随着字母取值的变化而变化的D.代数式中的字母可以取任意值7、一个两位数，十位数字比个位数字大2，若个位数字是x，试用含x的代数式表示这个两位数；并求出当x=5时，这个两位数.8、当a=5，b=4时，求下列各代数式的值：(1)4a+b2+1; (2)(2a-b)2-5; 9、贸易市场卖大豆的数量x（kg）与售价y（元）之间的关系如下表：x（千克）0.511.52y（元）1.8+0.23.6+0.25.4+0.27.2+0.2其中0.2元是塑料袋的钱。（1）写出用数量x表示售价y的公式（2）计算15千克大豆的售价。10 、一根钢丝长a米，第一次用去它的一半，第二次用去剩下的还多1米，（1）用代数式表示这根钢丝还剩多少米？ （2）当a=600米时，这根钢丝还剩多少米？11、观察下列各式：1+3=22 ；1+3+5=32 ；1+3+5+7=42；1+3+5+7+9=52；（1）求1+3+5+7+99的值（2）求1+3+5+7+（2n-1）的值 （n为大于或等于1的自然数）（3）用你的文字语言来表述上面等式的规律。12、当3a2-2b-1=0时，求代数式2(3a2-2b)+5的值.一节一测 自主反馈一、 达标训练1、若代数式有意义，则a 2、平行四边形的底为a，高为h，它的面积为 ，若a=6.h=4，则S= 3、当a=1，b=2，c=5时，c- (c-b)(b-a)的值是 4、已知a+b=3,则2a+2b= ， 5、若，代数式的值为0，则a的值为 6、梯形上底m，下底是上底的2倍，高比上底小1，用代数式表示其面积为 7、下列代数式中，当x=1,x=5时，其值不为0 的是（ ） A (x-1)(x-5 ) B (x+1)(x-5) C (x-1)(x+ 5) D (x+1)(x+5)8、当a=4,b=1时，代数式的值是（ ） A） 3 B） C） D） 49、 已知，求的值。10、 已知，当时，则问时，y的值。11、商店进一批货，出售时要在进价的基础上加上一定的利润，其销售量y与售价x的数量关系如下：销售量/千克售价/元12+0.324+0.636+0.948+1.2510+1.5（1）写出销售量y与售价x之间的关系；（2）计算销售数量为3.5千克时的售价。12、当a=时，代数式4a-3b的值为m，试求代数式2m3-3m-7的值.13、某单位现存有煤m千克，原计划每天用x千克，实际每天可节约煤y千克.(1)用代数式表示实际比原计划可多用的天数.(2)当m=200，x=5，y=1时，求所列代数式的值.二、中考链接14、（2006浙江）当a =3，a-b=1时，代数式a2-ab的值是 15、（2006张家界）已知，那么_16、丽丽买了一张30元的租碟卡，每租一张碟后剩下的余额如表表示，若丽丽租碟25张，则卡中还剩下（）元5102014租碟数（张）卡中余额（元）123三、拓展思维17已知，求下列各代数式的值：；第一课时同类项 名师讲坛点睛导航知识要点1、 同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。2、 几个常数项都是同类项3、 同类项的特征：所含字母相同；相同字母的指数也相同；二者缺一不可。典例精析例1：判断下列各组中的两项是不是同类项，并说明为什么？（1）0.2x2y与2x2y； (2)4abc与4ac； (3) 2m 2 n与2mn2；（4）125与12； (5) 4st与5ts (6)6x与2x解析：是同类项的是（1）、（4）、（5）、（6）组点评：判断同类项的方法：1、字母相同；2、相同字母指数也 分别相同。3、与系数大小无关，4、与字母顺序无关。例2：填空:（1）、若a2与2am是同类项,则m= .（2）、若xny3与-2x2ym是同类项,则m=_ _,n=_ _. （3）若am+1b3与a2bn是同类项，则m+n= .解析：（1）m=2 ；(2)m=2,n=5；(3)m+n=4点评：运用同类项的特征，即可解决问题。课时达标训练1、 判断下列各小题中的两个项是不是同类项（1）3x2y 与4y2x（ ） (2)-ab 与(-3)2ab（ ）(3)4 与 -1（ ） (4)23 与32 （ ）(5)mn 与 32nm（ ） (6)3x2y 与yx2 （ ） 2、在多项式x3-x+4-2x3-2+3x2+2x-x2中， 与 , 与 , 与 , 与 是同类项3、4xy-3x2y-4x2+7x2y-3x2的各项中，没有同类项的是 .4、当n=_ _时,2x|n|与-3x2是同类项5、下面两组数中，不是同类项的是 （ ）A0.3m2n3 与n3m2 B.a3与 53 C.3104和 D.与62yx6、下列说法中正确的是 （ ）A、x的系数是0 B、22与42不是同类项 C、y的次数是0 D、25xyz是三次单项式7、若4a2b6+mc5与-3a2b4cn+1是同类项，求m、n的值8、如果7xay4与x5yc是同类项，求|3a-5c|的值.9、已知是同类项，求的值。第二课时合并同类项 名师讲坛点睛导航知识要点1、 合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。2、 合并同类项的法则：把同类项中的系数相加，字母和字母的指数不变3、 两个多项式分别经过合并同类项后，如果它们的对应项的系数都相等，那么称这两个多项式是相等的。 典例精析例1：合并同类项：2x4-3x2+7x-5x2-4x+9； x2y+6xy2+3x2y-4xy2+10xy；x3-4x2+7x2-2x-5； x3+3x2-6x+4x-7+2解析 （1）原式= 2x4-3x2-5x2+7x-4x+9=2x4-8 x2+3x+9（2）原式=x2y+3x2y +6xy2-4xy2+10xy= 4x2y+2xy2+10xy（3）原式= x3+3x2-2x-5（4）原式= x3+3x2-2x-5例2化简求值：，其中；解析：原式；当时，原式点评：化简求值题，一定要注意解题格式。课时达标训练1、判断题：(1)、多项式中次数相同的项是同类项；（ ） (2)、两个次数相同，字母也相同的单项式是同类项；（ ）(3) 、5 x26x211x4；（ ） (4)、 5x2y7xy（ ） (5)、 5 x26x2( ） (6)、 17xy 17yx0 （ ） 2、合并同类项：（1）5x4x （2）ab6ab （3）4x 4x (4) x2yyx2 （5）3abc+5cba-abc= . （6）3xn+17xn+8xn+1+6xn 3、多项式合并后是一个四次三项式，则m = ；若合并后是一个四次四项式，则m 。4、多项式合并后不含项，字母a = 。5、若= 0，则k = ；m = ；n = 。6、把-x-x合并同类项得( )A.-2x2 B.0 C.-2 D.-2x7、将(a+b)+2(a+b)-4(a+b)合并同类项等于( )A.a+b B.-(a+b) C.-a+b D.a-b 8.化简并求值（1）2x3+3x2y-xy2-3x2y+x2y+y3,其中x=1,y=-2 (2)3xy-7x2y3-xy+2-5x2y3其中x=2,y=-29、有这样一道题：“当a=0.35，b=-0.28时，求多项式7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2b-10a3的值.“有一位同学指出,题目中给出的条件a=0.35,b=-0.28是多余的,他的说法有没有道理一节一测合并同类项一、达标练习：1、下列给出的单项式是同类项的是（ ）A、 B、m2n3与 C、0.2a2b与0.2ab2 D、2、下列合并同类项，正确的是( )A、3a+2b=5ab B、7ab-7ba=0 C、3x3+2x2=5x5 D、4x2y-5y2x=-xy3、若是同类项，则m（ ）A、1 B、2 C、1 D、24、若单项式合并的结果是，则代数式2a-3b的值是（ ）A、4 B、5 C、6 D、125、多项式x4x2+x与多项式x2+x+1相加或相减后，得到（ ）A、四次三项式 B、二次三项式 C、四次二项式 D、都不对6、下列合并同类项，错误的是( )A、a+a=2a B、a+2=2a C、3xyxy=2xy D、xy20.5y2x=-07、已知多项式A= a2+2b2c2，B=4a2 +3b2 +2c2且A+B+C=0，则多项式C应为（ ）A、5a2b2c2 B、3a25b2c2 C、3a2b23c2 D、3a25b2+c28、已知m=x33x2y+3y2, n=x32x2y+xy25y2,则2x37x2yxy2+14y2等于（ ）A、mn B、2mn C、m+n D、3mn9、当k为 时，多项式x22xy+3kxy+2中不含xy项10、若的和为0，则a= ,m= ,n= ,11、计算x2y3xy2+2xy2x2y= ，12、化简（xy）23(xy)3(yx)2+(yx)3= 13、合并同类项：（1）-7x2y-5xy2-4x2y+3xy2 （2） 4x3-5x2+2x-5-3x+3x2-5x3+114、根据条件求代数式的值(1)、2x2-5xy+2y2-x2-xy-2y2，其中,x=-1,y=2.(2)、若2x2+3x+7=8,求4x2+6x-9的值.（3）、已知：| a-2|+|b+1|+|c|=0，求a2-2ab+12ac的值(4)、已知x2+y2=7,xy=2,求5x23xy4y211xy7x2+2y2的值(5)、已知A=2x3xyz，B=y3z2xyz，C=x22y2xyz，且(x1)2=0。求：A2B+3C的值。二、中考链接15、(温州2006) 若x-y=3，则2x-2y= 16 、（2006成都）已知代数式与是同类项，那么a、b的值分别是（ ）A、 B、 C、 D、三、思维拓展17、化简2a48a2b2+ab3+5a3b+3a46ab35b4+8a2b2，并求当a是绝对值最小的负偶数，b是最大的负整数时此代数式的值18、关于x的多项式2x3+(m+n1)x2+2x1与多项式3x32x2(m2n)x+3的和是一个三次二项式，求m、n的值第一课时去括号名师讲坛点睛导航知识要点1、去括号法则：括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号；括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去括，括号里各项都改变符号2、便于记忆，有顺口溜：去括号，看符号：是“+”号，不变号；是“-”号，全变号典例精析例1 去括号：(1)a+(-b+c-d)；(2)a-(-b+c-d) (3)-(p+q)+(m-n)； (4)(r+s)-(p-q)解析：(1)a+(-b+c-d)=a-b+c-d；(2)a-(-b+c-d)=a+b-c+d(3)-(p+q)+(m-n)=-p-q+m-n； (4)(r+s)-(p-q)=r+s-p+q点评：强调“是+号，不