〈直线与圆的位置关系〉教案设计.docVIP

直线和圆的位置关系教学设计教学内容： 授课人：李明胜 九年义务教育人教版九年级数学教科书第93页直线与圆的位置关系。教学目标：知识目标： 能说出直线和圆的三种位置关系的定义，会判断直线与圆的位置关系；掌握直线和圆的位置关系的性质和判定，会根据给出的条件确定直线和圆的位置关系。能力目标：会用运动的观点研究直线和圆的位置关系，培养学生掌握运动变化的辩证唯物主义观点；培养学生通过实践来探索科学、总结、归纳数学规律的能力，渗透数形结合的数学思想。情感目标：通过渗透几何图形的对称美；激发学生的学习兴趣；培养学生学习的自信心。教学重点、难点与关键：重点是掌握直线和圆位置关系的性质和判定（数量关系）；难点是直线和圆位置关系的性质和判定的应用；关键是掌握直线与圆的三种位置关系与圆心到直线的距离和半径之间数量关系的相互转化。教学方法：开展实践活动，调动学生学习的积极性；采用启发式教学与分层训练法，培养学生学习兴趣；采用多媒体辅助教学，增强教学的直观性、趣味性，提高教学效率。学法指导：引导学生重视数学概念和规律的形成过程，注重数学思想方法的积累；通过动手实践、猜想、阅读教材的学习方式，学会观察、探索、归纳和发现规律的学习方法。教学过程 一、复习引入 知识回顾（老师口问，学生口答，屏幕显示） 同学们，我们前一节课已经学习了点和圆的位置关系设O的半径为r，点P到圆心的距离为PO=d。如下图：则有：点P在圆外dr，如图（a）所示； 点P在圆上d=r，如图（b）所示； 点P在圆内dr，如图（c）所示 激发兴趣用著名数学家华罗庚教授的诗来提醒学生注意运用数形结合的思想，激发学生学习兴趣。数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事非。 -华罗庚 二、探索新知 、探究直线和圆位置关系质疑：前面我们学习了点和圆的位置关系，如果把这个点P改为直线L，它是否和圆还有这三种的关系呢？（引入课题：直线和圆的位置关系）学生活动探究：先在桌面白纸上画一个圆，把直尺边缘看成一条直线，任意移动直尺，观察直尺边缘和圆有几种位置关系？直线和圆分别有几个公共点？学生口答后，教师用快慢两种方式演示动画，得出结论：直线和圆有三种位置关系教师结合课件讲解：如图所示：如图（a），直线L和圆有两个公共点，这时我们就说这条直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线，公共点叫做交点如图（b），直线和圆有一个公共点，这时我们说这条直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点如图（c），直线和圆没有公共点，这时我们说这条直线和圆相离学生阅读后提问：你能说说生活中有哪些体现直线与圆位置关系的情境？课堂小练：（巩固练习1）LO图5LO图2LO图3LO图4LO图1判断下图中直线L与O的位置关系.LO 、探究直线与圆位置关系与直线到圆心距离和圆的半径的数量关系质疑:如图5, 如果公共点的个数不好判断，该怎么办？类比点和圆的位置关系，设O的半径为r，圆心到直线L的距离为d，探究结论？师生讨论归纳:直线L和O相交dr，如图（c）阶段小结:填表(表略)课堂小练:(巩固练习2) A组题 已知圆的半径为r= 6.5cm，圆心到直线的距离为d: 当d =4.5cm 时，直线与圆的位置关系是 ，有 个公共点； 当d =6.5cm 时，直线与圆的位置关系是 ，有 个公共点； 当d =8cm 时，直线与圆的位置关系是 ，有 个公共点B组题1、直线l上的一点到圆心O的距离等于O的半径，则直线l与O（ ）. A、相离； B、相切； C、相交； D、相切或相交。2、已知O的圆心到直线L的距离为d，O的半径为r,若d、r是一元二次方程x24x+m=0的实数根，且直线L与O相切，则m= 、应用举例例1在 RtABC 中，C = 90，AC = 3 cm , BC = 4 cm ,以 C 为圆心，r 为半径的圆与直线 AB 有怎样的关系？（1）r = 2 cm； （2） r = 2.4 cm； （3） r = 3 cm。分析：用d和r的关系可以判定直线和圆的位置关系，本题r已知，只要求出d，即求出AB边上的高CD即可。师生共同解答：（略）MOBA课堂小练:(巩固练习3)1、1、 如图，已知AOB=300，M为OB上一点，且OM=5cm，以M为圆心，以r 为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系？ r =2cm; r =4cm r =2.5cm。、课堂