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文档简介
公式法1.会推导一元二次方程的求根公式,加强推理技能的训练.2.牢固记忆一元二次方程的求根公式及根的判别,并会运用求根公式计算一元二次方程的解.【重点难点】1.会用根的判别式判断方程根的情况.2.能用求根公式解一元二次方程.【新课导入】请你想一想用配方法解一元二次方程的步骤有哪些?你能用配方法解方程ax2+bx+c=0(a0)吗?【课堂探究】一、用公式法解一元二次方程1.用公式法解方程:2x2-4x-1=0.解:a=2,b=-4,c=-1,b2-4ac=(-4)2-42(-1)=16+8=240,此方程有两个不相等的实数根.x=,x1=;x2=.2.(2013广州)解方程x2-10x+9=0.解:b2-4ac=(-10)2-419=100-36=64,x=,x1=9,x2=1.二、根的判别式3.对于一元二次方程ax2+bx+c=0,下列叙述正确的是(b)(a)方程总有两个实数根(b)只有当b2-4ac0时,才有实根(c)当b2-4ac0.(2)一元二次方程有两个相等的实数根时,b2-4ac=0.(3)一元二次方程没有实数根时,b2-4ac0.1.已知方程x2-6x-1=0,其中b2-4ac的值是(c)(a)10(b)32(c)40(d)-402.(2013上海)下列关于x的一元二次方程有实数根的是(d)(a)x2+1=0(b)x2+x+1=0(c)x2-x+1=0(d)x2-x-1=03.(2013潍坊)已知关于x的方程kx2+(1-k)x-1=0,下列说法正确的是(c)(a)当k=0时,方程无解(b)当k=1时,方程有一个实数解(c)当k=-1时,方程有两个相等的实数解(d)当k0时,方程总有两个不相等的实数解4.(2013兰州)若|b-1|+=0,且一元二次方程kx2+ax+b=0有实数根,则k的取值范围是k4且k0.5.用公式法解下列方程:(1)x2+5x-6=0;(2) 4x2-3x-1=x-2.解:(1)x1=1;x2=-6.(2)x1=x2=.6.解方程x2+4x=2,有一位同学解答如下:解:这里a=,b=4,c=2,b2-4ac=(4)2-42=32,x=-2.x1=-+2,x2=-2.请你分析以上解答有无错误,如有错误,指出错误的地方,并写出正确的结果.解
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