福建省厦门市2016届高三3月第一次质量检查 数学(文)试题.doc

厦门市2016届高中毕业生第一次质量检查数学(文科)试题本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟。第卷(选择题 共60分)1、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 设集合则A 3,4) B.-1,4) C.(1,3 D.(1,3)2在数列an中，an+1-an=3，a2 =4，Sn为an的前n项和，则S5= A30 B35 C45 D503已知变量x与变量y之间具有相关关系，并测得如下一组数据：则变量x与y之间的线性回归直线方程可能为A= 0.7x -2.3 B= - 0.7x+10.3C= - 10. 3x+0.7 D=10. 3x -0.74已知双曲线的离心率为2，则其一条渐近线方程为 Ax- 3y=0 Bx -y =0 Cx- y=0 D3x -y=05在ABC中，M是BC的中点，BC =8，AM =3，AMBC，则 A一7 B一 C0 D.76已知函数f(x)为奇函数，当x0时，f(x)=log2(x+l)+m，则f(1一）的值为 A- B-log2(2-） C Dlog2(2一）7在右侧程序框图中，输入n=l，按程序运行后输出的结果为 A1 B2 C3 D48已知x，y满足约束条件（其中a0），若z=x+y的最大值为1，则a=A. l . . B.3 C.4 D.59函数的最小正周期为，且其图象经过点（，0），则函数在区间0，上的最大值与最小值的和为A1- B.0 C D1+10.已知直线l1的方程为x-y-3 =0，l1为抛物线x2= ay(a0)的准线，抛物线上一动点P到l1，l2距离之和的最小值为2，则实数a的值为 A. l B2 C.4 D.2811.如图，网格纸上的小正方形的边长为l，粗线画出的是某几何体的三视图，若该几何体的顶点都在一个球面上，则该球的表面积为 A12 B24 C36 D4812.已知函数f(x)=xlnx一ax2+a不存在最值，则实数a的取值范围是A（0，1 B（0， c1，+） D，+）第卷(非选择题 共90分)2、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.若复数z满足(1+2i)z=5，则复数z的共轭复数z= 14,如图，已知三棱柱ABC - A1BlC1中，点D是AB的中点，平面A1DC分此棱柱成两部分，多面体A1ADC与多面体A1B1C1DBC体积的比值为 15.已知函数f(x)=的值域为R，则实数a的取值范围是 16.已知数列an满足a1=a2 =2，且an+2=(1+cosn)（an-1）+2(nN*)，Sn是数列an的前n项和，则S2n= 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分12分)在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，c=5且b(2sinB+sinA)+(2a +b)sinA=2csinC.(I)求C的值； ()若cosA=，求b的值18.（本小题满分12分） 作为市政府为民办实事之一的公共自行车建设工作已经基本完成了，相关部门准备对该项目进行验收，验收的硬性指标是：市民对该项目的满意指数不低于0.8，否则该项目需进行整改，该部门为了了解市民对该项目的满意程度，在公共自行车自助点随机访问了前来使用的100名市民，并根据这100名市民对该项目满意程度的评分（满分100分），绘制了如下频率分布直方图： (I)为了了解部分市民对公共自行车建设项目评分较低的原因，该部门从评分低于60分的市民中随机抽取2人进行座谈，求这2人评分恰好都在50，60）的概率；()根据你所学的统计知识，判断该项目能否通过验收，并说明理由19（本小题满分12分） 如图，四棱锥P - ABCD中，底面ABCD为菱形，DAB=，ADP为等边三角形(I)求证：ADPB；()若AB =2，BP=，求点D到平面PBC的距离。20.（本小题满分12分）在椭圆E: 上任取一点P，过P作x轴的垂线PD，D为垂足，点M满足，点M的轨迹为曲线C.(I)求曲线C的方程；()过点B1(0，1)作直线交椭圆E于A1，B1，交曲线C于A2，B2，当|A1B1|最大时，求|A2B2|21.（本小题满分12分）已知函数f(x)=x-alnx（aR）(I)求f(x)的单调区间； ()设g(x)=f(x)+2alnx，且g（x）有两个极值点xl，x2，其中x1(0，e，求g(x1)- g(x2)的最小值请考生在22、23、24三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目，如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。22. (本小题满分10分)选修4-1：几何证明选讲如图，点A在O上，过点O的割线PBC交O于点B,C，且PA=4，PB=2，OB=3，APC的平分线分别交AB,AC于D，E.()证明：ADE=AED；()证明：.23. (本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数选讲已知曲线C的极坐标方程是.以极点为原点，极轴为x轴的正半轴，建立平