【聚焦中考】（安徽）中考数学总复习 考点跟踪突破7 一元二次方程.doc

一元二次方程一、选择题(每小题6分，共30分)1(2014宜宾)若关于x的一元二次方程的两根为x11，x22，则这个方程是( b )ax23x20 bx23x20cx22x30 dx23x202(2014益阳)一元二次方程x22xm0总有实数根，则m应满足条件是( d )am1 bm1cm1 dm13(2014聊城)用配方法解一元二次方程ax2bxc0(a0)，此方程可变形为( a )a(x)2 b(x)2c(x)2 d(x)24(2014菏泽)已知关于x的一元二次方程x2axb0有一个非零根b，则ab的值为( b )a1 b1 c0 d25(2014潍坊)等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x212xk0的两个根，则k的值是( b )a27 b36 c27或36 d18二、填空题(每小题6分，共30分)6(2014舟山)方程x23x0的根为_x10，x23_7(2013佛山)方程x22x20的解是_x11，x21_8(2014白银)一元二次方程(a1)x2axa210的一个根为0，则a_1_9(2014呼和浩特)已知m，n是方程x22x50的两个实数根，则m2mn3mn_8_10(2013白银)现定义运算“”，对于任意实数a，b，都有aba23ab，如：3532335，若x26，则实数x的值是_1或4_三、解答题(共40分)11(6分)(1)(2014遂宁)解方程：x22x30；解：(1)x22x30，(x3)(x1)0，x11，x23(2)(2012杭州)用配方法解方程：2x24x10.解：二次项系数化为1得：x22x，x22x11，(x1)2，x1，x11，x2112(8分)解方程：(1)(2012安徽)x22x2x1；解：x24x1，x24x414，(x2)25，x2，x12，x22(2)(2014自贡)3x(x2)2(2x)解：(x2)(3x2)0，解得x12，x213(8分)(2014梅州)已知关于x的方程x2axa20.(1)当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根；(2)求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根解：(1)将x1代入方程x2axa20得，1aa20，解得，a；方程为x2x0，即2x2x30，设另一根为x1，则1x1，x1(2)a24(a2)a24a8a24a44(a2)240，不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根14(8分)(2012南充)关于x的一元二次方程x23xm10的两个实数根分别为x1，x2.(1)求m的取值范围；(2)若2(x1x2)x1x2100，求m的值解：(1)方程有两个实数根x1，x2，0，即94(m1)0，解得m(2)由题意可得：x1x23，x1x2m1，又2(x1x2)x1x2100，2(3)(m1)100，解得m315(10分)(2014泸州)已知x1，x2是关于x的一元二次方程x22(m1)xm250的两实数根(1)若(x11)(x21)28，求m的值；(2)已知等腰abc的一边长为7，若x1，x2恰好是abc另外两边的边长，求这个三角形的周长解：(1)x1，x2是关于x的一元二次方程x22(m1)xm250的两实数根，x1x22(m1)，x1x2m25，(x11)(x21)x1x2(x1x2)1m252(m1)128，解得：m4或m6；当m4时原方程无解，m6(2)当7为底边时，此时方程x22(m1)xm250有两个相等的实数根，4(m1)24(m25)0，解得：m2，方程变为x26x90，解得：x1x23，337，不能构成三角形；当7为腰时，设x17，代入方程得：4914(m1)m250，解得：m10或4