【聚焦中考】（安徽）中考数学总复习 考点跟踪突破29 图形的轴对称.doc

图形的轴对称一、选择题(每小题5分，共25分)1(2014兰州)在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是( a )2(2014宁波)用矩形纸片折出直角的平分线，下列折法正确的是( d )3(2014黔东南州)如图，在矩形abcd中，ab8，bc16，将矩形abcd沿ef折叠，使点c与点a重合，则折痕ef的长为( d )a6 b12c2 d44(2013凉山州)如图，330，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证1的度数为( c )a30 b45 c60 d755(2014德州)如图，在一张矩形纸片abcd中，ab4，bc8，点e，f分别在ad，bc上，将纸片abcd沿直线ef折叠，点c落在ad上的一点h处，点d落在点g处，有以下四个结论：四边形cfhe是菱形；ec平分dch；线段bf的取值范围为3bf4；当点h与点a重合时，ef2.以上结论中，你认为正确的有( c )a1个 b2个 c3个 d4个二、填空题(每小题5分，共25分)6(2014宜宾)如图，在rtabc中，b90，ab3，bc4，将abc折叠，使点b恰好落在边ac上，与点b重合，ae为折痕，则eb_1.5_,第6题图),第7题图)7(2014枣庄)如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有_3_种8(2014资阳)如图，在边长为4的正方形abcd中，点e是ab边上的一点，且ae3，点q为对角线ac上的动点，则beq周长的最小值为_6_,第8题图),第9题图)9(2013厦门)如图，在平面直角坐标系中，点o是原点，点b(0，)，点a在第一象限且abbo，点e是线段ao的中点，点m在线段ab上若点b和点e关于直线om对称，则点m的坐标是(_1_，_)10(2013上海)如图，在abc中，abac，bc8，tanc，如果将abc沿直线l翻折后，点b落在边ac的中点处，直线l与边bc交于点d，那么bd的长为_.三、解答题(共50分)11(10分)(2014湘潭)如图，将矩形abcd沿bd对折，点a落在点e处，be与cd相交于点f，若ad3，bd6.(1)求证：edfcbf；(2)求ebc.解：(1)证明：由折叠的性质可得debc，ec90，在def和bcf中，defbcf(aas)(2)解：在rtabd中，ad3，bd6，abd30，由折叠的性质可得dbeabd30，ebc9030303012(10分)(2013重庆)作图题：(不要求写作法)如图，abc在平面直角坐标系中，其中点a，b，c的坐标分别为a(2，1)，b(4，5)，c(5，2)(1)作abc关于直线l：x1对称的a1b1c1，其中点a，b，c的对应点分别为点a1，b1，c1；(2)写出点a1，b1，c1的坐标解：(1)a1b1c1如图所示：(2)a1(0，1)，b1(2，5)，c1(3，2)13(10分)(2014邵阳)准备一张矩形纸片，按如图操作：将abe沿be翻折，使点a落在对角线bd上的m点，将cdf沿df翻折，使点c落在对角线bd上的n点(1)求证：四边形bfde是平行四边形；(2)若四边形bfde是菱形，ab2，求菱形bfde的面积解：(1)证明：四边形abcd是矩形，ac90，abcd，abcd，abdcdb，ebdfdb，ebdf，edbf，四边形bfde为平行四边形(2)解：四边形bfde为菱形，beed，ebdfbdabe，四边形abcd是矩形，adbc，abc90，abe30，a90，ab2，ae，bfbe2ae，菱形bfde的面积为214(10分)(2012深圳)如图，将矩形abcd沿直线ef折叠，使点c与点a重合，折痕交ad于点e，交bc于点f，连接af，ce.(1)求证：四边形afce为菱形；(2)设aea，edb，dcc.请写出一个a，b，c三者之间的数量关系式解：(1)证明：四边形abcd是矩形，adbc，aefefc.由折叠的性质，可得aefcef，aece，afcf，efccef.cfce.afcfceae.四边形afce为菱形(2)解：a，b，c三者之间的数量关系式为a2b2c2.理由如下：由折叠的性质，得ceae.四边形abcd是矩形，d90.aea，edb，dcc，ceaea.在rtdce中，ce2cd2de2，a，b，c三者之间的数量关系式可写为a2b2c215(10分)(2013六盘水)(1)观察发现：如图：若点a，b在直线m同侧，在直线m上找一点p，使apbp的值最小，作法如下：作点b关于直线m的对称点b，连接ab，与直线m的交点就是所求的点p，线段ab的长度即为apbp的最小值如图：在等边三角形abc中，ab2，点e是ab的中点，ad是高，在ad上找一点p，使bppe的值最小，作法如下：作点b关于ad的对称点，恰好与点c重合，连接ce交ad于一点，则这点就是所求的点p，故bppe的最小值为_(2)实践运用：如图：已知o的直径cd为2，的度数为60，点b是的中点，在直径cd上作出点p，使bpap的值最小，则bpap的最小值为_(3)拓展延伸：如图：点p是四边形abcd内一点，分别在边ab，bc上作出点m，点n，使pmpnmn的值最小，保留作图痕迹，不写作法解：(1)观察发现如图，ce的长为bppe的最小值，在等边三角形abc中，ab2，点e是ab的中点ceab，bcebca30，be1，cebe(2)实践运用如图，过b点作弦becd，连接ae交cd于p点，连