云南省师范大学五华区实验中学九年级数学上册 21.2.3 因式分解法教案 （新版）新人教版.doc_第1页
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文档简介

因式分解法1.熟练掌握因式分解法解某些简单的数字系数的一元二次方程,体会“降次”的思想.2.通过因式分解法解一元二次方程的学习,树立转化的思想.【重点难点】1.因式分解法解一元二次方程;2.能灵活选用适当的方法解一元二次方程.【新课导入】1.如果ab=0,那么a=0或b=0.2.你学过的因式分解中的平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b);完全平方公式:a22ab+b2=(ab)2.3.方程x(x-1)-2(x-1)=0你能很快的用简便的方法求出解吗?【课堂探究】一、因式分解法解一元二次方程1.方程(x+1)2=x+1的正确解法是(b)(a)化为x+1=1(b)化为(x+1)(x+1-1)=0(c)化为x2+3x+2=0(d)化为x+1=02.用因式分解法解一元二次方程.5x2-4x=0;3x(2x+1)=4x+2;(2x-1)2-x2=0.解:x(5x-4)=0,x1=0;x2=.(2x+1)(3x-2)=0,解得x1=;x2=-.(2x-1+x)(2x-1-x) =0,解得x1=,x2=1.二、选用适当的方法解一元二次方程3.方程(x+2)2=3(2+x)最适合的解法是(b)(a)直接开平方法(b)因式分解法(c)公式法(d)配方法4.在下列各题的空格中填写适当的解法(1)方程(5x-3)2=7用直接开平方法较简便.(2)方程x2-3x+1=0用公式法较简便.(3)方程x2-2x=4用配方法较简便.1.因式分解法解一元二次方程(1)移项:方程等号右边为0(2)分解:方程等号左边分解为两个因式的乘积(3)转化:每个因式为0,转化为两个一元一次方程(4)求解:解一元一次方程得原方程的解2.一元二次方程解法的选择(1)直接开平方法(形如x2=p,(mx+n)2=p,p0).(2)配方法(二次项系数为1,一次项系数为偶数). (3)公式法(所有的一元二次方程,但b2-4ac0).(4)因式分解法(方程右边为0,左边能分解为两个因式的乘积).1.(2013河南)方程(x-2)(x+3)=0的解是(d)(a)x=2(b)x=-3(c)x1=-2,x2=3(d)x1=2,x2=-32.已知方程4x2-3x=0,下列说法正确的是(c)(a)只有一个根x=(b)只有一个根x=0(c)有两个根x1=0,x2=(d)有两个根x1=0,x2=-3.方程2x(x-2)=3(x-2)的根是x1=2;x2=.4.已知(x+y)(x+y+2)-8=0,则x+y的值为-4或2.5.用适当的方法解下列方程.(1)3x(x-1)=2(1-x);(2)( x+1)2-25=0;(3)(x-4)2=(5-2x)2;(4)x2+4x-5=0.解:( 1)解
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