通分、分数和小数的转化.doc

一、通分（一）分母相同及分子相同的分数的大小比较方法 分母相同的两个分数的大小比较的方法：分母相同，分子不同的两个分数，分子大的分数大。 分子相同的两个分数的大小比较方法：分子相同，分母不同的两个分数，分母小的分数大。 （二）通分的意义和方法 当两个分数的分子和分母都不相同的时候，怎么比较大小呢？ 1、把分子化成相同 2、把分母化成相同 注：当分母较大，分子较小的时候，把分子化为相同，再进行比较。1、 公分母：把异分母分数化成同分母分数，这个相同的分母叫做它们的公分母，其中最小的一个叫做最小公分母。2、 通分的意义：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分、3、 通分的方法：通分时用原分母的公倍数作为公分母，（为了计算方便，通常选用最小公倍数作公分母），然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。（三）约分与通分的比较1、 相同点：依据分数的基本性质，保持分数的大小不变。2、 不同点：（1）约分只对一个分数进行，通分则是对两个以上分数进行；（2）约分是分子和分母同时除以一个不等于0的数，通分则是分子和分母同乘以一个不等于0的数；（3）约分的结果是最简分数，通分的结果是同分母分数。（四）细节注意点：1、 把异分母分数化成同分母分数叫做通分；把不同分子的分数化成同分子的分数，不是通分，是比较大小的一种计算方法。2、 带分数进行通分时，整数部分不变，只需要把分数部分通分，但不能丢掉整数部分。一、 分数和小数的互化1、 小数化成分数的方法根据小数的意义，有限小数可以直接写成分母是10,100,1000，的分数，原来是几位小数，就在1后面写几个零作分母，把原来的小数点去掉作分子，能约分的要约分。例：0.3 0.04 0.00052、 分数化成小数的方法（1） 分母是分数化成小数，可以直接去掉分母，看分母1后面有几个零，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。（2） 分母不是10,100,1000，的分数化成小数，用分子除以分母，除不尽时，如不作特殊要求，一般按“四舍五入”法保留两位小数。（3） 把带分数化成小数，方法与上面相同，带分数的整数部分作为小数的整数部分，分数部分化成小数的小数部分。3、 判断一个最简分数能否化成有限小数的方法一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中出了2和5以外，还含有其他的质因数，这个分数就不能化成有限小数。注意：前提必须是最简分数。4、 必须熟记的分数与小数的互化 课堂练习一、 通分（1） （2） （3） （4）二、根据分数的意义比较大小。 三、（1）把下面的小数化成分数。0.451.20.367 0.6250.04 03750.50.81.07 0.65 7 .25 0.904(2)把下面的分数化成小数。 （3）把下面各数按从小到大的顺序排列起来。 ， ，3.025 ， ， 3 ，0.12 ，0.375（4）、在 里填上“”“”或“=”2 2.875 0.3 0.91 3 3.34 0.11 四、填空：1、 0.9 表示（）分之（ ）。 2、 0.07 表示（ ）分之（ ）。3、 0.013表示（ ）分之（ ）。4、 4.27 表示（ ）又（ ）分之（ ）。5、08里面有（ ）个 ，表示十分之（ ），化成最简分数是（ ）。6、0035里面有（ ）个（ ）分之一，化成最简分数是（ ）。7、024里面有（ ）个（ ）分之一，化成最简分数是（ ）。8、 0.25里面有25个（ ）分之一，表示（ ）分之（ ），化成分数是（ ）。9、 3.57表示（ ）又（ ）分之（ ）。10、18厘米= 米；25毫升= 升；6分米= 米。11、， ，几个分数中能化成有限小数的有（ ）个。9、下面的做法对吗？说出理由。（1）（） （2） （） （3）（ ）10把下面每个小数和相等的分数用线连起来11比较下面每组数的大小（1）和2.769； （2）和0.365五、填表。用小数表示用分数表示8分米 米 米37平方分米 平方米 平方米55千克 吨 吨125毫升 升 升六、解决问题。1、李叔叔家种粮食作物公顷，种油料作物0.21公顷，种经济作物公顷。哪种作物的种植面积最大？哪种作物的种植面积最小？2、在体育成绩测试中，五（1）班36人中有32人达标，五（2）班42人中有35人达标？两个班的达标情况相比，哪个班更好些？3、甲、乙、丙三个班的同学去公园划船，甲班49人，乙班56人，丙班42人。把各班同学分别分成小组，分乘若干条小船，使每条船上人数相等，最多要多少条船？4、有三根铁丝，长度分别是120厘米、180厘米、300厘米。现在要把它们截成相等的小段，每根都不能有剩余。每小段最长多少厘米？一共可以截成多少段？5、兄弟三人在外工作，大哥6天回家一次，二哥8天回家一次，小弟12天回家一次。兄弟三人同时在十月一日回家，下一次三人再见面是哪一天？6、：三个朋友每人隔不同的天数去图书馆一次，甲3天一次，乙4天一次，丙5天一次。上次三人是星期二在图书馆相逢的，至少要过多少天才能在图书馆重逢？重逢时是星期几？7两个数的最大公约数是14，最小公倍数是84。已知其中一个数是28，则另一个数是多少？8、甲数是28，甲、乙两数的最小公倍数是168，最大公约数是4，求乙数。9三个连续自然数的最小公倍数是360，求这三个数。10：三个连续自然数的最小公倍数是1092，求这三个数。11、已知两个数的最大公约数是21，最小公倍数是126，求这两个数的和是多少。12、已知两个数的最大公约数是4，最小公倍数是120，求这两个数。13用一个数去除30、45、60，都能整除，这个数最大是多少？14一筐苹果，5个5个地数，8个8个地数，10个10个地数，都正好数完。这筐苹果至少有多少个？15一盒小动物玩具，可以平均分给2、3、4、5、6个小朋友，这盒玩具至少有多少个？16有320个苹果，240个橙子，200个梨，用这些水果最多可分成多少份同样的礼物？在每份