八年级数学上册 第十二章 三角形 12.1 三角形 12.2.1 三角形边的性质课件 北京课改版.pptVIP

八年级上册 12 1三角形12 2 1三角形边的性质 学习目标 1 2 理解三角形及其有关定义 知道三角形的稳定性 没有稳定性在实际生活中的应用 自主学习反馈 1 如图所示 三角形的个数为 a 4个b 5个c 6个d 7个 b 2 下列图形中具有稳定性的是 a 正方形b 长方形c 直角三角形d 平行四边形 c 自主学习反馈 3 如果一个三角形的两边长分别为2和4 则第三边长可能是 a 2b 4c 6d 8 b 4 如图 桥梁的斜拉钢索是三角形的结构 主要是为了 a 节省材料 节约成本b 保持对称c 利用三角形的稳定性d 美观漂亮 c 自主学习反馈 请观察 神州 五号飞船的发射架 它上面有许多焊接成三角形的图形 为什么要焊接成这样的形状呢 情境导入 新知讲解 三角形的定义由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形 叫做三角形 注意点 1 三条线段 2 不在同一直线上 3 首尾顺次相接 新知讲解 a c b 1 线段ab bc ca 2 点a b c 3 a b c 三角形abc的三边 有时也用a b c来表示 一般的顶点a所对的边记作a 顶点b所对的边记作b 顶点c所对的边记作c a b c 叫做三角形的边 叫做三角形的顶点 叫做三角形的内角 简称三角形的角 三角形用符号 表示 记作 abc 读作 三角形abc 除此 abc还可记作 bca cab acb等 选取三根长度适当的木条 或硬纸条 组成一个三角形 每两根的交叉点用铁钉固定起来 图12 2 你能发现什么现象 实践 我们发现 这个三角形的形状和大小固定不变了 这个性质称为三角形的稳定性 你能举出生活中应用三角形稳定性的例子吗 你能回答 神舟 五号飞船的发射架为什么要焊接成三角形的结构吗 想一想 想一想 想一想 想一想 固定树的两根支撑 课堂探究 1 先每人独立任画一个三角形abc 测量ab bc ca的大小 然后比较下列各式的大小 ab ac bc ab bc ac bc ac ab 2 你从中得到什么启发 小组合作后得到什么样的结论 对这个结论又该如何解释 我们将上面的不等式作适当变形 便可以得到 bc ab ac bc ac ab ab ac bc 可以总结出三角形三边之间什么性质 课堂探究 例1 已知等腰三角形的周长为12cm 其中一边的长为3cm 求另外两边的长 解 因为长为3cm的边可能是腰 也可能是底 所以分两种情况计算 1 如果3cm长的边为底 设腰长为xcm 由已知条件 有x x 3 12 解出x 4 5 2 如果3cm长的边为腰 设底边长为xcm 由已知条件 有3 3 x 12 解出x 6 因为3 3 6 不符合三角形两边之和大于第三边 所以以3cm长为腰不能组成三角形 答 另外两边的长都是4 5cm 典例精析 用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形 1 如果腰长是底边的2倍 那么各边的长是多少 2 能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗 为什么 解 1 设底边长为xcm 则腰长为2xcm x 2x 2x 18 解得x 3 6所以 三边长分别为3 6cm 7 2cm 7 2cm 练一练 2 因为长4cm的边可能是腰 也可能是底边 所以需要分情况讨论 如果4cm长的边为底边 设腰长为xcm 则 4 2x 18解得x 7如果4cm长的边为腰 设底边长为xcm 则 2 4 x 18解得x 10因为4 4 10 不符合三角形两边的和大于第三边 所以不能围成腰长是4cm的等腰三角形 所以能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形 练一练 如果任意给出三条线段 它们一定可以组成一个三角形吗 不一定能组成三角形 现有五根木条 它们的长度分别为1cm 2cm 3cm 4cm 5cm 选其中得三根木条首尾相接 哪三根木条可以组成一个三角形 一共有多少种不同的组法 交流探索 随堂检测 1 用三根木条用钉子钉成一个三角形木架 然后扭动它 它的形状会改变吗 不会 a 2 若三角形的三边长分别为3 a 8 则a的取值范围是 a 5 a 11b 5 a 8c 3 a 11d 5 a 113 如果三角形的两边分别为3和5 第三边长是偶数 则第三边长可以是 a 2b 3c 4d 8 c 随堂检测 4 现有一根长30cm的细铁丝 用这根铁丝能围成一个有一边长为6cm的等腰三角形吗 若能 求出其腰长和底边长 若不能 说明理