云南省云天化中学高一数学9月月考试题.docVIP

云天化中学20152016学年上学期9月考试卷高 一 数学说明: 1时间：120分钟； 分值：150分； 2. 本卷分、卷，请将答案作答在答题卡上，在试卷上作答无效第卷 选择题（共60分）一、选择题：（每小题5分，共60分每小题只有一个选项符合题意）1设集合，集合，则( )a b c d 2满足，则满足条件的集合的个数为（ ） a b c d 3函数的定义域为（ ）a b c d 4下列四个函数中，与表示同一函数的是（ ）a b c d5设集合，则集合的元素个数为（ ）a b c d6已知函数，则此函数的值域为（ ）a b c d7设集合，若，则的取值范围是（ ）a b c d 8若函数在上有意义，则实数的取值范围为（ ）a b c d 9（2015北京）汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，如图描述了甲、乙、丙、三辆汽车在不同速度下燃油效率情况，下列叙述中正确的是（ ）a消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米 b以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多c甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油d某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油10（2015湖北）设，定义符号函数 则（ ）a b c d 11由无理数引发的第一次数学危机一直延续到19世纪，直到1872年，德国数学家戴德金提出了“戴德金分割”，才结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机所谓戴德金分割，是指将有理数集划分为两个非空的子集与，且满足，中的每一个元素都小于中的每一个元素，则称为戴德金分割试判断，对于任一戴德金分割，下列选项中不可能恒成立的是（ ）a没有最大元素，有一个最小元素 b没有最大元素，也没有最小元素 c有一个最大元素，有一个最小元素 d有一个最大元素，没有最小元素12若函数是上的减函数，则的取值范围是（ ）a b c d 第卷 客观题（共90分）二、填空题（每小题5分，4小题共20分）13集合，则的真子集个数为_ 14设集合，若,则的值有_个15已知函数，若，则实数等于_16已知函数，（）若对任意，都存在，使成立，则实数的范围是_三、解答题（第17题10分，其余每题12分，共70分，解答应写出证明过程或演算步骤）17设全集,集合，集合(1)当时，求，； (2)若，求实数的取值范围18设函数，（1）用定义证明的单调性； （2）求函数的最大值和最小值19设全集，（1）若时，求实数的值；（2）如果，求实数的取值范围20已知函数（1）在右边所给的坐标系中画出该函数的图像；（2）由图像写出的单调区间，并指出函数在区间上的最大值和最小值；（3）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围 21已知是二次函数，若的最小值为，且（1）求函数的解析式；（2）求在区间（）的最小值 22.已知函数（1）分别求，的值；（2）由（1）归纳猜想一般性结论，并给出证明；（3）求值：云天化中学20152016学年上学期九月考试试卷 高 一 数学（参考答案）一、选择题(每题5分，共60分)123456789101112adabbdbcddcc二、填空题（每题5分，共20分）137 143 15 16三、解答题（其中第17题10分，其余每题12分，共70分）17解：（1）当时，集合为 又因为集合所以，. . 4分(2) . 5分由得：当时，则，此时无解6分当时，则8分当时， 则9分综上所述：实数的取值范围是10分 18解：（1）设，由所以函数在上为增函数。6分（2）由（1）知，的最大值为，最小值为12分 19解：（1）由题意得，由得：是方程的一个根，所以得或；当时，,不合题意；当时，符合题意；故5分（2）20（1）图形略3分（2）增区间：4分减区间：，6分最大值1， 最小值（3）由题意，12分21（1）由知，对称轴为，又因为最小值为2，所以设，得 所以6分（2）由（1）知，对