【能力培优】七年级数学上册 1.2 数轴、相反数和绝对值专题训练 （新版）沪科版.doc

1.2 数轴、相反数和绝对值专题一 与相反数和绝对值有关的规律探究题1将1，-，-，-，按一定规律排列如下：第1行1第2行-第3行-第4行-第5行-请你写出第20行从左至右第10个数是 .专题二 利用数轴、绝对值解决实际问题2. 如图，检测10个排球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足的克数记为负数，若设一个排球的标准质量为265克从轻重的角度看，哪个排球与标准重量偏差最大？3. 我国上海的“磁悬浮”列车，依靠“磁悬浮”技术使列车悬浮在轨道上行使，从而减小阻力，因此列车时速可超过400公里现在一个轨道长为180 cm的“磁悬浮”轨道架上做钢球碰撞实验，如图所示，轨道架上安置了三个大小、质量完全相同的钢球a、b、c，左右各有一个钢制挡板d和e，其中c到左挡板的距离为40 cm，b到右挡板的距离为50 cm，a、b两球相距30 cm（1）在数轴上，a球在坐标原点，b球代表的数为30，找出c球及右挡板e代表的数（2）碰撞实验中（钢球大小、相撞时间不记），钢球的运动都是匀速的，当一钢球以一 速度撞向另一静止钢球时，这个钢球停留在被撞钢球的位置，被撞钢球则以同样的速度向前运动，钢球撞到左右挡板则以相同的速度反向运动，现a球以每秒10 cm的速度向右匀速运动，问多少秒后b球第二次撞向右挡板e？（3）在前面的条件下，当3个钢球运动的路程和为6 m时，哪个球正在运动？此时a、b、c三个钢球在数轴上代表的数分别是什么？状元笔记【知识要点】1. 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴2. 只有符号不同的两个数叫做互为相反数，0的相反数是03. 一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点离开原点的距离.即若a是有理数，则| a |就是数轴上表示“a”的点与原点“0”的距离.【温馨提示】1. 所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点并不都表示有理数.正数可用原点右边的点表示，反过来, 原点右边的点都表示正数；负数可用原点左边的点表示，反过来原点左边的点都表示负数；零用原点表示，反过来，原点表示零.2.（1）“只有”意味着除符号外，其后面的数字应是相同的. 如4和3不是互为相反数；“互为”的含义是指相反数是成对出现的，如4是4的相反数，反过来，4是4的相反数（2）互为相反数的两数在数轴上的位置是很有特点的：在原点两旁，与原点的距离相等3. 求一个数a的绝对值，就是求它到原点的距离因为距离不能是负数，所以任何一个数的绝对值都是非负数，即对于有理数a，【方法技巧】1. 求一个数的绝对值和相反数可以借助数轴形象、直观地解题；2. 利用相反数的意义化简式子时，若含有多重符号，最后结果的符号只与这个数前面的负号个数有关，若负号的个数是偶数时，则最后结果符号为正；若负号的个数为奇数时，则最后结果符号为负. 如遇到绝对值问题，要先去绝对值符号，再用前面的方法化简. 参考答案1- 解析：题中的正负号可暂时不考虑，因为当你找到的数若分母是偶数则带负号，若分母是奇数时，则带正号.这些数字第一行1个数,第2行2个数,所以第1到20行共1+2+3+20=210个数,即第20行的最后一个数为,所以第20行从左到右第10个数,可从第20行去掉后面的10个数而得到,即为-.2. 解：根据图形可得与标准质量的差的绝对值最大为3.5，所以与标准质量相差为-3.5的球偏差最大.3. 解：（1）依题意得：ac=180-40-30-50=60，ae=80，又c在负半轴，c代表-60，e代表+80（2）依题意得t=