【能力培优】七年级数学上册 2.6 有理数的加法专题训练 （新版）华东师大版.doc

2.6有理数的加法专题一 用有理数的加法法则进行计算1. x是任意有理数，则2|x|+x 的值( )a.大于零 b.不大于零 c. 小于零 d.不小于零2. 若，则有（）a y0，x0 b y0，x0c y0，x0 d x=0，y0或y=0，x03. a、b是有理数，如果那么对于结论：（1）a一定不是负数；（2）b可能是负数，其中（ ）. a只有（1）正确 b只有（2）正确 c（1），（2）都正确 d（1），（2）都不正确4. 有理数、在数轴上的对应点如图所示，则()a babc c d5. 2013个不全相等的有理数之和为零，则这2013个有理数中( )a至少有一个是零 b至少有1006个正数c至少有一个是负数 d至多有2011个是负数专题二 有理数加法运算律的应用6. 绝对值不大于2013的所有整数的和等于（）a10 b0 c10 d207. 一组数：1，2，3，4，5，6，2011，2012，2013这2013个数的和等于 8. 观察下面的几个算式：1+2+1=4，1+2+3+2+1=9，1+2+3+4+3+2+1=16，1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：1+2+3+99+100+99+3+2+1= 状元笔记【知识要点】1. 有理数的加法法则：(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0(3)一个数同0相加，仍得这个数2. 有理数加法的运算律：（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变即：（2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变即：【温馨提示（针对易错）】在进行有理数的加法运算时，容易误用法则或不用运算律使运算繁琐出错.【方法技巧】1. 进行有理数的加法时，要遵循“一定二求三和差”的步骤，即第一步确定和的符号，第二步求加数的绝对值，第三步确定是绝对值相加还是相减.2. 较复杂的有理数加法运算中，运用运算律使“同号”、“同分母”、“互为相反数”或“凑整”的先相加，可以简化运算.答案1. d 【解析】分情况讨论.当x0时，原式2xx3x0； 当x0时，原式2xxx0.故选d.2. d 【解析】根据有理数的加法法则和绝对值的意义可知选d.3. a4. b 【解析】根据题意可知ab0，c0，故原式abc.5. c 【解析】由题意这2013个有理数可以有零，也可以没有零，则排除a；这2013个有理数中，必须有正数和负数例如，2012个1和一个2012相加为零，则否定了b，d，而选项c正确选c6. b 【解析】绝对值不大于10的所有整数有2013，2012，2011，2010，1，0共有4027个再根据互为相反数的两个数的和为0，可得这些数的和是0故选b7. 1007 【解析】将题中的2013个数相加时，先把从头开始的相邻的两个数相加得1，然后与最后的一个数相加即可得到答案 1+（2）+3+（4）+5+（6）+2011+（2012）+2013=（1）+（1）（1）+ + (1)+2013=1006+2013=1007.故答案为10