12.2.3三角形全等的判定（ASA.AAS）教学设计.docx

泸州天立学校12.2.3三角形全等的判定（三）课题：12.2.3三角形全等的判定ASA、AAS（第一课时）教学设计与导学案设计版本：人民教育出版社八年级上册数学学校：四川省泸州天立学校执教者：冷欣锚执教班级：初2019级12班12.2.3三角形全等的判定（三）ASA、AAS教学设计一教学目标1理解和掌握全等三角形判定方法3“ASA”，判定方法4“AAS”；能运用它们判定两个三角形全等2能把证明一对角或线段相等的问题，转化为证明它们所在的两个三角形全等二预习导入阅读教材P3941，完成预习微课相关内容知识探究1两角和它们的夹边分别相等的两个三角形_(可以简写成“角边角”或“_”)2两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形_(可以简写成“角角边”或“_”)3试总结全等三角形的判定方法，师生共同总结【设计意图】教师点拨三角形全等的条件至少需要三对相等的元素(其中至少需要一条边相等)自学反馈1能确定ABCDEF的条件是()AABDE，BCEF，AEBABDE，BCEF，CECAE，ABEF，BDDAD，ABDE，BE2如图，已知ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中，和ABC全等的图形是()A甲和乙B乙和丙C只有乙D只有丙3AD是ABC的角平分线，作DEAB于E，DFAC于F，下列结论错误的是()ADEDF BAEAFCBDCD DADEADF【设计意图】教师点拨应用AAS证三角形全等时应注意边是对应角的对边4阅读下题及一位同学的解答过程：如图，AB和CD相交于点O，且OAOB，AC.那么AOD与COB全等吗？若全等，试写出证明过程；若不全等，请说明理由解：AODCOB.证明：在AOD和COB中，AODCOB(ASA)问：这位同学的回答及证明过程正确吗？为什么？【设计意图】问题串追问应用ASA证全等三角形时应注意边是对应角的夹边三合作探究活动1小组讨论问题1：画出以A=30、B=45、这两个角的夹边为AB=10的一个三角形把你画出的三角形与同桌对比，有何发现？你能得到一个判定两个三角形全等的方法吗？两角与之夹边分别相等的两个三角形全等（称“角边角”或“ASA”）问题2：在ABC和DEF中，A=D， B=E ，BC=EF，ABC与DEF全等吗？能利用角边角条件证明结论吗？活动2小组讨论例1 如图，1=2，3=4。求证：AC=AD 【设计意图】点拨具有公共边的两个三角形要发现隐藏的条件。例2如图，点D 在AB上，点E 在AC上，AB =AC，B =C求证：AD =AE 【设计意图】强调利用角的和证角相等例3如图，AEBE，ADDC，CD =BE，DAB =EAC求证：AB =AC 活动3跟踪训练1已知：如图，PMPN，MN.求证：AMBN.2如图，E，F 在线段AC上，ADCB，AE=CF若B =D，求证：DF =BE【设计意图】善于挖掘隐藏条件“公共边、公共角、对顶角”等总结可以得到角相等的条件有：题设条件；对顶角相等；三线八角中的同位角、内错角；同（等）角的余（补）角相等，升华内容。活动3课堂小结1本节内容是已知两个角和一条边对应相等得全等，三个角对应相等不能确定全等2三角形全等的判定和全等三角形的性质常在一起进行综合应用，有时还得反复用两次或两次以上，从而达到解决问题的目的3.数学思想：类比思想、数学建模思想。四板书设计探究二：AAS能否判定三角形全等文字语言：图形语言：几何语言：1 例题讲解模型一：公共边模型模型二：公共角模型12.2.3三角形全等的判定 AAS、ASA2 知识回顾三边SSS两边一角SAS两角一边3 新知探究探究一：ASA能否判定三角形全等文字语言：图形语言：几何语言：5 作业布置A组题：学与练用“ASA”或“AAS”判定三角形全等B组思考题：如图1所示，在ABC中， ACB90，ACBC，过点C在ABC外作直线MN，AMMN于点M，BNMN于点N.(1)求证：MNAMBN；(2)如图2，若过点C作直线MN与线段AB相交，AMMN于点M，BNMN于点N(AMBN)，(1)中的结论是否仍然成立？说明理由【设计意图】通过分层作业使每一层次的同学都能够学有所用，学以致用，学有用的数学。12.2.3三角形全等的判定（三）ASA、AAS导学案设计新知探究课执笔：冷欣锚 审核：朱江川 学案编号：14师生笔记一、自我提示 明确目标1复习已学过的全等三角形判断方法 2经历作图、比较、观察、探究，掌握全等三角形判定：ASA3会利用ASA来求证三角形全等4理解并运用“ASA”解决相关问题二、知识链接 创设情境1.复习：到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？三种：定义；SSS；SAS2.三角形中已知两角一边有几种可能？（）两角和它们的夹边（）两角和其中一角的对边3.在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了两种，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢？三、自主探究 合作学习知识点一 全等三角形判定探究：随意画一个三角形ABC，能不能作一个，使、B=B、呢？把画好的与ABC进行比较，它们是否重合？你能得出什么规律？由探究可以得到判定两个三角形全等的判定方法，归纳为： 简写为“ “或“ ”几何语言：在和中 （）【问题1】：如下图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，B=C求证：AD=AE四、成果展示 思维点拨【问题2】如图，已知 ABCD，CEBF. 若AE=DF,求证：BF=CE 【问题3】如图，已知ABCD，ACBCBD，判断图中的两个三角形是否全等，如果全等请说明理由如果不全等，可以改变什么条件可使这两个三角形全等 五、拓展延伸 综合应用【问题】如图，在RtABC中，AB=AC，BAC=90，过点A的任一直线AN，BDAN于D，CEAN于E，你能说说DE=BD-CE的理由吗？ 六、小结反思 课堂测评1小结本节课你学习了那些知识？ 本节课，你对那些知识还有疑问？2课堂测评1.如图1,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法（ ）A、选去 B、选去 C、选去 2. 如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，