【能力培优】八年级数学上册 4.4 一元一次不等式的应用专题训练 （新版）湘教版.doc

44 一元一次不等式的应用专题 一元一次不等式的应用1九年级的几位同学拍了一张合影留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元，在每位同学得到一张相片、所有同学共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同学人数 （ ）a. 至多6人 b. 至少6人 c. 至多5人 d. 至少5人2某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过120分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为20-x根据题意得（）a10x-5（20-x）120 b10x-5（20-x）120c10x-5（20-x）120 d10x-5（20-x）1203. 海口市三星镇的叠石桥国际家纺城是全国最大的家纺专业市场，年销售额突破100亿，2005年该家纺城的羽绒被和羊毛被两种产品的销售价如下：品名规格销售价（元/条）羽绒被22.3415羊毛被22.3150现在买这两种产品共80条，付款总额不超过2万元，问最多可购买羽绒被_条.4. 甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠设顾客预计累计购物x元（x300）（1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；（2）试比较顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由5. 为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备现有a、b两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表：a型b型价格（万元/台）1210处理污水量（吨/月）240200年消耗费（万元/台）11经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元（1）请你设计该企业有几种购买方案；（2）若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案；（3）在第（2）问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水费为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）状元笔记【知识要点】列不等式解应用题的一般步骤：审清题意；设未知数；找不等关系；列不等式；解不等式；检验解的合理性；作答.【温馨提示】1要检查解的合理性2要注意有“不超过”、“不大于”、“不小于”等关键字的列不等式时要写上“=”号3方案问题注意不要漏解【方法技巧】1找到题目中的关键语句列出不等关系是解不等式应用题的关键. 2一般根据关键字“不足”、“不超过”、“不低于”、“至少”、“最多”等判断是列不等式还是方程3方案问题转化为数学问题时，“即为一种数量为多少，另一种数量为多少”，常设其中一种的数量为，另一种用关于的代数式表示.参考答案：1. b2. c 解析：10x-5（20-x）1203. 30 解析：设购买羽绒被x条，则购买羊毛被（80-x）条则415x+150（80-x）20000解之得x，x的最大整数值为304. 解：（1）在甲超市购物所付的费用是：300+0.8（x-300）=（0.8x+60）元，在乙超市购物所付的费用是：200+0.85（x200）=（0.85x+30）元.（2）当0.8x+60=0.85x+30时，解得x=600当顾客购物600元时，到两家超市购物所付费用相同；当0.8x+600.85x+30时，解得x600，而x300，300x600即顾客购物超过300元且不满600元时，到乙超市更优惠；当0.8x+600.85x+30时，解得x600，即当顾客购物超过600元时，到甲超市更优惠5. 解：（1）设购买污水处理设备a型x台，则b型（10-x）台 12x+10（10-x）105， 解得x2.5x取非负整数，x可取0，1，2有三种购买方案：购a型0台、b型10台；a型1台，b型9台；a型2台，b型8台 （2）240x+200（10-x）2040， 解得x1，所以x为1或2当x=1时，购买资金为：121+109=102（万元）；当x=2时，购买资金为122+108=104（万元），所以为了节约资金，应选购a型1台，b型9台 （3）10年企业自己处