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44 一元一次不等式的应用专题 一元一次不等式的应用1九年级的几位同学拍了一张合影留念,已知冲一张底片需要0.80元,洗一张相片需要0.35元,在每位同学得到一张相片、所有同学共用一张底片的前提下,平均每人分摊的钱不足0.5元,那么参加合影的同学人数 ( )a. 至多6人 b. 至少6人 c. 至多5人 d. 至少5人2某次知识竞赛共有20道题,每一题答对得10分,答错或不答都扣5分,小明得分要超过120分,他至少要答对多少道题?如果设小明答对x道题,则他答错或不答的题数为20-x根据题意得()a10x-5(20-x)120 b10x-5(20-x)120c10x-5(20-x)120 d10x-5(20-x)1203. 海口市三星镇的叠石桥国际家纺城是全国最大的家纺专业市场,年销售额突破100亿,2005年该家纺城的羽绒被和羊毛被两种产品的销售价如下:品名规格销售价(元/条)羽绒被22.3415羊毛被22.3150现在买这两种产品共80条,付款总额不超过2万元,问最多可购买羽绒被_条.4. 甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品,为了吸引顾客,各自推出不同的优惠方案:在甲超市累计购买商品超出300元之后,超出部分按原价8折优惠;在乙超市累计购买商品超出200元之后,超出部分按原价8.5折优惠设顾客预计累计购物x元(x300)(1)请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用;(2)试比较顾客到哪家超市购物更优惠?说明你的理由5. 为了保护环境,某企业决定购买10台污水处理设备现有a、b两种型号的设备,其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表:a型b型价格(万元/台)1210处理污水量(吨/月)240200年消耗费(万元/台)11经预算,该企业购买设备的资金不高于105万元(1)请你设计该企业有几种购买方案;(2)若企业每月产生的污水量为2040吨,为了节约资金,应选择哪种购买方案;(3)在第(2)问的条件下,若每台设备的使用年限为10年,污水厂处理污水费为每吨10元,请你计算,该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较,10年节约资金多少万元?(注:企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费)状元笔记【知识要点】列不等式解应用题的一般步骤:审清题意;设未知数;找不等关系;列不等式;解不等式;检验解的合理性;作答.【温馨提示】1要检查解的合理性2要注意有“不超过”、“不大于”、“不小于”等关键字的列不等式时要写上“=”号3方案问题注意不要漏解【方法技巧】1找到题目中的关键语句列出不等关系是解不等式应用题的关键. 2一般根据关键字“不足”、“不超过”、“不低于”、“至少”、“最多”等判断是列不等式还是方程3方案问题转化为数学问题时,“即为一种数量为多少,另一种数量为多少”,常设其中一种的数量为,另一种用关于的代数式表示.参考答案:1. b2. c 解析:10x-5(20-x)1203. 30 解析:设购买羽绒被x条,则购买羊毛被(80-x)条则415x+150(80-x)20000解之得x,x的最大整数值为304. 解:(1)在甲超市购物所付的费用是:300+0.8(x-300)=(0.8x+60)元,在乙超市购物所付的费用是:200+0.85(x200)=(0.85x+30)元.(2)当0.8x+60=0.85x+30时,解得x=600当顾客购物600元时,到两家超市购物所付费用相同;当0.8x+600.85x+30时,解得x600,而x300,300x600即顾客购物超过300元且不满600元时,到乙超市更优惠;当0.8x+600.85x+30时,解得x600,即当顾客购物超过600元时,到甲超市更优惠5. 解:(1)设购买污水处理设备a型x台,则b型(10-x)台 12x+10(10-x)105, 解得x2.5x取非负整数,x可取0,1,2有三种购买方案:购a型0台、b型10台;a型1台,b型9台;a型2台,b型8台 (2)240x+200(10-x)2040, 解得x1,所以x为1或2当x=1时,购买资金为:121+109=102(万元);当x=2时,购买资金为122+108=104(万元),所以为了节约资金,应选购a型1台,b型9台 (3)10年企业自己处
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