【解析版】甘肃省兰州市高三数学一模考试试题 文.doc

2013年甘肃省兰州市高考数学一模试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1（5分）（2013兰州一模）若全集u=1，2，3，4，5，6，m=2，3，n=1，4，则集合n（um）等于（）a1，2，3，4b1，4，5，6c1，4，5d1，42（5分）（2013兰州一模）设i为虚数单位，若（x+i）（1i）=y，则实数x，y满足（）ax=1，y=1bx=1，y=2cx=1，y=2dx=1，y=13（5分）（2013兰州一模）曲线y=x3+11在点p（1，12）处的切线与两坐标轴围成三角形的面积是（）a75bc27d4（5分）（2008四川）若点p（2，0）到双曲线的一条渐近线的距离为，则双曲线的离心率为（）abcd5（5分）（2013兰州一模）下列命题中的真命题是（）a对于实数a、b、c，若ab，则ax2bx2b不等式的解集是x|x1ca，r，使得sin（+）=sin+sin成立da，r，tan（+）=成立6（5分）（2013兰州一模）已知数列an为等差数列，且a1+a7+a13=4，则tan（a2+a12）的值为（）abcd7（5分）（2013兰州一模）执行右面的程序框图，若输入的n=6，m=4那么输出的p是（）a120b240c360d7208（5分）（2013兰州一模）有一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）a16b20c24d329（5分）（2013兰州一模）在半径为1的圆内任取一点，以该点为中点作弦，则所做弦的长度超过的概率是（）abcd10（5分）（2013兰州一模）已知动点p到两定点a、b的距离和为8，且|ab|=4，线段ab的中点为o，过点o的所有直线与点p的轨迹相交而形成的线段中，长度为整数的有（）a5条b6条c7条d8条11（5分）（2013兰州一模）数列an的前n项和为sn，若a1=1，an+1=3sn（n1），则a6=（）a344b344+1c44d44+112（5分）（2013兰州一模）已知函数f（x）是r上的偶函数，且满足f（5+x）=f（5x），在0，5上有且只有f（1）=0，则f（x）在2013，2013上的零点个数为（）a808b806c805d804二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13（5分）（2013兰州一模）已知变量x，y满足，则z=2x+y的最大值为_14（5分）（2013兰州一模）已知向量，为非零向量，若，则k=_15（5分）（2013兰州一模）已知三棱锥sabc的所有顶点都在以o为球心的球面上，abc是边长为1的正三角形，sc为球o的直径，若三棱锥sabc的体积为，则球o的表面积为_16（5分）（2013兰州一模）定义一种运算令，且x，则函数的最大值是 _三、解答题：本大题共8小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.请考生在第22，23，24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分作答时请写清题号17（12分）（2013兰州一模）在abc中，角a、b、c的对边分别为a、b、c，a2=b2+c2+bc（）求角a的大小；（）若a=2，b=2，求c的值18（12分）（2013兰州一模）如图，在四棱锥pabcd中，pa平面abcd，底面abcd是菱形，ab=2，bad=60（）求证：bd平面pac；（）若pa=ab，求棱锥cpbd的高19（12分）（2013兰州一模）某售报亭每天以每份0.4元的价格从报社购进若干份报纸，然后以每份1元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的报纸以每份0.1元的价格卖给废品收购站（）若售报亭一天购进280份报纸，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量x（单位：份，xn）的函数解析式（）售报亭记录了100天报纸的日需求量（单位：份），整理得下表：日需求量x240250260270280290300 频数10201616151310（1）假设售报亭在这100天内每天购进280份报纸，求这100天的日利润（单位：元）的平均数；（2）若售报亭一天购进280份报纸，以100天记录的各需求量的频率作为各销售量发生的概率，求当天的利润不超过150元的概率20（12分）（2013兰州一模）已知点p为y轴上的动点，点m为x轴上的动点，点f（1，0）为定点，且满足，（）求动点n的轨迹e的方程；（）过点f且斜率为k的直线l与曲线e交于两点a，b，试判断在x轴上是否存在点c，使得|ca|2+|cb|2=|ab|2成立，请说明理由21（12分）（2013兰州一模）已知函数f（x）=，g（x）=3e2lnx+b（xr+，e为常数，e=2.71828），且这两函数的图象有公共点，并在该公共点处的切线相同（）求实数b的值；（）若x（0，1时，证明：2f（x）2ex+2g（x）+e24x3恒成立22（10分）（2013兰州一模）选修41：几何证明选讲已知：如图，eo为abc的外接圆，直线l为eo的切线，切点为b，直线adl，交bc于d、交eo于e，f为ac上一点，且edc=fdc求证：（）ab2=bdbc；（）点a、b、d、f共圆23（2013兰州一模）选修44：坐标系与参数方程在直接坐标系xoy中，直线l的方程为xy+4=0，曲线c的参数方程为（为参数）（i）已知在极坐标（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点o为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点p的极坐标为（4，），判断点p与直线l的位置关系；（）设点q是曲线c上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值24（2013兰州一模）选修45：不等式选讲已知函数f（x）=|x2|x5|（i）证明：3f（x）3；（）求不等式f（x）x28x+15的解集2013年甘肃省兰州市高考数学一模试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1（5分）（2013兰州一模）若全集u=1，2，3，4，5，6，m=2，3，n=1，4，则集合n（um）等于（）a1，2，3，4b1，4，5，6c1，4，5d1，4考点：交、并、补集的混合运算406829 分析：先求出集合m的补集，再利用交集的定义求（um）n解答：解：由题意u=1，2，3，4，5，6，m=2，3，cum=1，4，5，6，又集合n=1，4，故（um）n=1，4故选：d点评：本题考查交、并、补集的混合运算，正确解答本题关键是掌握并理解补集与交集的定义，并能根据所给的规则进行正确运算2（5分）（2013兰州一模）设i为虚数单位，若（x+i）（1i）=y，则实数x，y满足（）ax=1，y=1bx=1，y=2cx=1，y=2dx=1，y=1考点：复数相等的充要条件406829 专题：计算题分析：由条件利用两个复数相等的充要条件可得x+1+（1x）i=y，故有 ，由此求得x、y的值解答：解：由（x+i）（1i）=y可得，x+1+（1x）i=y，故选c点评：本题主要考查两个复数代数形式的乘法，两个复数相等的充要条件，属于基础题3（5分）（2013兰州一模）曲线y=x3+11在点p（1，12）处的切线与两坐标轴围成三角形的面积是（）a75bc27d考点：定积分406829 专题：计算题分析：先对函数求导，然后根据导数的几何意义求出曲线在p处的切线斜率，进而求出切线方程即可求解解答：解：y=3x2y=f（x）=x3+11在点p（1，12）处的切线斜率k=f（1）=3所求的切线方程为y12=3（x1）即3xy+9=0令x=0可得y=9，令y=0可得x=3与两坐标轴围成三角形的面积是s=故选d点评：本题主要考查了导数的几何意义的应用及曲线在一点处的切线方程的求解4（5分）（2008四川）若点p（2，0）到双曲线的一条渐近线的距离为，则双曲线的离心率为（）abcd考点：双曲线的简单性质406829 专题：计算题分析：先设过一、三象限的渐近线倾斜角，根据点p（2，0）到此渐近线的距离为，可求出倾斜角的值，进而得到a，b的关系，再由双曲线的基本性质c2=a2+b2得到a与c的关系，得到答案解答：解：设过一、三象限的渐近线倾斜角为所以a=b，因此，故选a点评：本题主要考查双曲线的基本性质c2=a2+b2和渐近线方程以及离心率的概念5（5分）（2013兰州一模）下列命题中的真命题是（）a对于实数a、b、c，若ab，则ax2bx2b不等式的解集是x|x1ca，r，使得sin（+）=sin+sin成立da，r，tan（+）=成立考点：命题的真假判断与应用406829 专题：探究型分析：分别利用相关的知识进行判断a用不等式的性质判断b利用分式不等式的解法判断c用特称命题的判断d利用两角和的正切公式判断解答：解：b：因为当x=0时，不等式无意义，所以b错误c：当=0时，sin（+）=sin+sin=0成立，所以c正确d：当=时，+=，此时正切无意义，所以d不正确故选c点评：本题主要考查命题的真假判断，要求熟练掌握相应的公式和定理6（5分）（2013兰州一模）已知数列an为等差数列，且a1+a7+a13=4，则tan（a2+a12）的值为（）abcd考点：等差数列的性质；运用诱导公式化简求值；两角和与差的正切函数406829 专题：计算题分析：因为a1+a7+a13=4，则a7=，所以tan（a2+a12）=tan2a7=tan，由诱导公式计算可得答案解答：解：a1+a7+a13=4，则a7=，tan（a2+a12）=tan2a7=tan=，故选a点评：本题考查数列的性质和应用，解题电动机发认真审题，仔细解答7（5分）（2013兰州一模）执行右面的程序框图，若输入的n=6，m=4那么输出的p是（）a120b240c360d720考点：程序框图406829 专题：计算题；图表型分析：由框图输入的n，m的值及对k和p的赋值，首先进行了一次运算，然后判断km是否成立，成立继续执行运算k=k+1，p=p（nm+k），不成立算法结束，输出p的值解答：解：框图首先输入n=6，m=4，给循环变量k赋值1，累积变量p赋值1，执行运算p=1（64+1）=3；判断14成立，执行k=1+1=2，p=3（64+2）=12；判断24成立，执行k=2+1=3，p=12（64+3）=60；判断34成立，执行k=3+1=4，p=60（64+4）=360；判断44不成立，跳出循环，输出p的值为360，算法结束故选c点评：本题考查了程序框图，考查了当型循环结构，解答此题的关键是分清循环次数，是基础题8（5分）（2013兰州一模）有一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）a16b20c24d32考点：由三视图求面积、体积406829 专题：空间位置关系与距离分析：先由三视图画出几何体的直观图，再由图中所给数据及柱体、锥体体积计算公式计算此几何体体积即可解答：解：由三视图可知此几何体为组合体：长方体去掉一角，其直观图如图：长方体的三边长分别为2，3，4，长方体的体积为24去掉的三棱锥的体积为 24=4此组合体的体积为244=20故选b点评：本题考查了三视图的识别，由三视图画直观图的能力，柱体、椎体体积计算公式，空间想象能力9（5分）（2013兰州一模）在半径为1的圆内任取一点，以该点为中点作弦，则所做弦的长度超过的概率是（）abcd考点：几何概型406829 专题：概率与统计分析：由题意可得，符合条件的点必须在与原来的圆为同心圆且半径为圆内，所求概率为两圆的面积比，由几何知识易得解答：解：如图，c是弦ab的中点，在直角三角形aoc中，ac=ab=，oa=1，oc=符合条件的点必须在半径为圆内，则所做弦的长度超过的概率是p=故选b点评：本题为几何概型的求解，找到各自的度量是解决问题的关键，属中档题10（5分）（2013兰州一模）已知动点p到两定点a、b的距离和为8，且|ab|=4，线段ab的中点为o，过点o的所有直线与点p的轨迹相交而形成的线段中，长度为整数的有（）a5条b6条c7条d8条考点：椭圆的简单性质406829 专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程分析：根据题意，p的轨迹是以a、b为焦点的椭圆，得到它的方程为根据椭圆的几何性质，过点o的所有直线与点p的轨迹相交而形成的线段，其长度介于2b与2a之间，由此即可算出长度为整数的条数解答：解：|ab|=48，动点p到两定点a、b的距离和为8，p的轨迹是以a、b为焦点的椭圆，得2a=8，2c=4，可得b=2椭圆的方程为因此，过点o的所有直线与点p的轨迹相交而形成的线段，其长度l2b，2a，即l4，8，长度为整数的有4、5、6、7、8，共5条故选：a点评：本题给出动点的轨迹求满足条件的线段条数着重考查了椭圆的定义、标准方程与简单几何性质等知识，属于基础题11（5分）（2013兰州一模）数列an的前n项和为sn，若a1=1，an+1=3sn（n1），则a6=（）a344b344+1c44d44+1考点：等比数列的前n项和406829 专题：计算题分析：根据已知的an+1=3sn，当n大于等于2时得到an=3sn1，两者相减，根据snsn1=an，得到数列的第n+1项等于第n项的4倍（n大于等于2），所以得到此数列除去第1项，从第2项开始，为首项是第2项，公比为4的等比数列，由a1=1，an+1=3sn，令n=1，即可求出第2项的值，写出2项以后各项的通项公式，把n=6代入通项公式即可求出第6项的值解答：解：由an+1=3sn，得到an=3sn1（n2），两式相减得：an+1an=3（snsn1）=3an，则an+1=4an（n2），又a1=1，a2=3s1=3a1=3，得到此数列除去第一项后，为首项是3，公比为4的等比数列，所以an=a2qn2=34n2（n2）则a6=344故选a点评：此题考查学生掌握等比数列的确定方法，会根据首项和公比写出等比数列的通项公式，是一道基础题12（5分）（2013兰州一模）已知函数f（x）是r上的偶函数，且满足f（5+x）=f（5x），在0，5上有且只有f（1）=0，则f（x）在2013，2013上的零点个数为（）a808b806c805d804考点：函数的零点406829 专题：计算题分析：分析：确定函数关于直线x=5对称且以10为周期，利用函数在0，5上只有f（1）=0，可得在0，10上有两个零点，结合偶函数的对称性及周期，由此可得结论解答：解：f（5+x）=f（5x），函数关于直线x=5对称，f（10+x）=f（x），函数f（x）是（，+）上的偶函数，f（x）=f（x）f（10+x）=f（x），即函数以10为周期在0，5上只有f（1）=0，在0，10上有两个零点2012=20110+2f（x）在0，2012上的零点的个数为403函数f（x）是（，+）上的偶函数，f（x）在2012，2012上的零点的个数为806故选b点评：本题考查函数的零点，考查函数的性质，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13（5分）（2013兰州一模）已知变量x，y满足，则z=2x+y的最大值为4考点：简单线性规划406829 专题：不等式的解法及应用分析：先根据约束条件画出可行域，欲求z=2x+y的最大值，分析可得z=2x+y表示直线在y轴上的截距，只需求出可行域直线在y轴上的截距最大值即可解答：解：作图可知 的可行域为一个三角形验证知在 确定的交点a（1，2）时，z=2x+y取得最大值4，故答案为：4点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题目标函数有唯一最优解是我们最常见的问题，这类问题一般要分三步：画出可行域、求出关键点、定出最优解14（5分）（2013兰州一模）已知向量，为非零向量，若，则k=0考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系406829 专题：计算题；平面向量及应用分析：由可得=0，结合向量的数量积的坐标表示即可求解解答：解：，=（k+2，0）=k（k+2）=0为非零向量，即k+20k=0故答案为：0点评：本题主要考查了向量的数量积的坐标表示的应用及向量的数量积的性质的应用，属于基础试题15（5分）（2013兰州一模）已知三棱锥sabc的所有顶点都在以o为球心的球面上，abc是边长为1的正三角形，sc为球o的直径，若三棱锥sabc的体积为，则球o的表面积为4考点：球内接多面体；球的体积和表面积406829 专题：空间位置关系与距离分析：根据题意作出图形，欲求球o的表面积，只须求球的半径r利用截面圆的性质即可求出oo1，进而求出底面abc上的高sd，即可计算出三棱锥的体积，从而建立关于r的方程，即可求出r，从而解决问题解答：解：根据题意作出图形：设球心为o，球的半径r过abc三点的小圆的圆心为o1，则oo1平面abc，延长co1交球于点d，则sd平面abcco1=，oo1=，高sd=2oo1=2，abc是边长为1的正三角形，sabc=，v三棱锥sabc=2=，r=1则球o的表面积为 4故答案为：4点评：本题考查棱锥的体积，考查球内角多面体，解题的关键是确定点s到面abc的距离16（5分）（2013兰州一模）定义一种运算令，且x，则函数的最大值是 考点：三角函数的最值406829 专题：计算题；压轴题；新定义分析：先根据已知求函数f（x），然后进一步求f（x）的解析式，结合二次函数的值域求解可求结果解答：解：0x，0sinx1y=cos2x+sinx=sin2x+sinx+1=由题意可得，f（x）=cos2x+sinxf（x）=函数的最大值故答案为：点评：本题以新定义为载体，重点考查了三角函数中正弦、余弦函数的值域的求解，其中贯穿了二次函数的模型，重点是考查考生对二次函数在闭区间上的值域求解三、解答题：本大题共8小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.请考生在第22，23，24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分作答时请写清题号17（12分）（2013兰州一模）在abc中，角a、b、c的对边分别为a、b、c，a2=b2+c2+bc（）求角a的大小；（）若a=2，b=2，求c的值考点：余弦定理；正弦定理406829 专题：计算题；解三角形分析：（i）由余弦定理a2=b2+c22bccosa的式子，结合题意算出cosa=，结合a为三角形内角即可得到角a的大小；（ii）由正弦定理的式子，算出sinb=得到b=c，从而得到得c=b，得到c的值解答：解：（）a2=b2+c2+bc，根据余弦定理，得cosa=（3分）0a，（6分）（）由正弦定理，得（9分），0b，可得（11分）b=c，可得c=b=2（12分）点评：本题给出三角形边之间的平方关系，求a的大小并依此解三角形着重考查了利用正余弦定理解三角形的知识，属于中档题18（12分）（2013兰州一模）如图，在四棱锥pabcd中，pa平面abcd，底面abcd是菱形，ab=2，bad=60（）求证：bd平面pac；（）若pa=ab，求棱锥cpbd的高考点：直线与平面垂直的判定；点、线、面间的距离计算406829 专题：空间位置关系与距离分析：（）利用线面垂直的判定定理证明bd平面pac；（）利用等积法求棱锥cpbd的高解答：解：（）证明：因为四边形abcd是菱形，所以acbd又因为pa平面abcd，所以pabd又paac=a，所以bd平面pac（6分）（）解：vcpbd=vpcbd，设棱锥cpbd的高为h， （8分）pa=ab，ab=2，bad=60，pb=pd=，bd=2，（10分）即棱锥cpbd的高为（12分）点评：本题主要考查空间线面垂直的判定以及空间距离的求法，利用相应的判定定理是解决本题的关键19（12分）（2013兰州一模）某售报亭每天以每份0.4元的价格从报社购进若干份报纸，然后以每份1元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的报纸以每份0.1元的价格卖给废品收购站（）若售报亭一天购进280份报纸，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量x（单位：份，xn）的函数解析式（）售报亭记录了100天报纸的日需求量（单位：份），整理得下表：日需求量x240250260270280290300 频数10201616151310（1）假设售报亭在这100天内每天购进280份报纸，求这100天的日利润（单位：元）的平均数；（2）若售报亭一天购进280份报纸，以100天记录的各需求量的频率作为各销售量发生的概率，求当天的利润不超过150元的概率考点：根据实际问题选择函数类型；互斥事件的概率加法公式406829 专题：应用题；函数的性质及应用分析：（i）对当天需求量x进行讨论，利用天以每份0.4元的价格从报社购进若干份报纸，然后以每份1元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的报纸以每份0.1元的价格卖给废品收购站，即可得出函数解析式；（ii）（1）利用表格数据，即可求这100天的日利润（单位：元）的平均数；（2）由（1）求概率，即可得出结论解答：解：（）当x280时，y=280（10.4）=168；当x280时，y=（10.4）x（280x）0.4=0.9x84y=，xn （5分）（）（1）这100天中，每天利润为132元的有10天，每天利润为141元的有20天，每天利润为150元的有16天，每天利润为159元的有16天，每天利润为168元的有38天，所以这100天的日利润的平均数为=154.68（9分）（2）利润不超过150元当且仅当报纸日需求量不大于260份，故当天的利润不超过150元的概率的概率为p=0.1+0.2+0.16=0.46（12分）点评：本题考查分段函数的应用，考查学生利用数学知识解决实际问题的能力，属于中档题20（12分）（2013兰州一模）已知点p为y轴上的动点，点m为x轴上的动点，点f（1，0）为定点，且满足，（）求动点n的轨迹e的方程；（）过点f且斜率为k的直线l与曲线e交于两点a，b，试判断在x轴上是否存在点c，使得|ca|2+|cb|2=|ab|2成立，请说明理由考点：直线与圆锥曲线的关系；平面向量数量积的运算；轨迹方程406829 专题：圆锥曲线的定义、性质与方程分析：（）设出n点的坐标，由已知条件可知p为mn的中点，由题意设出p和m的坐标，求出和的坐标，代入可求动点n的轨迹e的方程；（）设出直线l的方程，和抛物线方程联立后化为关于y的一元二次方程，由根与系数关系写出a，b两点的纵坐标的和与积，假设存在点c（m，0）满足条件，则，由|ca|2+|cb|2=|ab|2成立得到，代入坐标后得到关于m的一元二次方程，分析知方程有解，从而得到答案解答：解：（）设n（x，y），则由，得p为mn的中点，即y2=4x动点n的轨迹e的方程y2=4x（）设直线l的方程为y=k（x1），由，消去x得设a（x1，y1），b（x2，y2），则假设存在点c（m，0）满足条件，则，=，关于m的方程有解假设成立，即在x轴上存在点c，使得|ca|2+|cb|2=|ab|2成立点评：本题考查了轨迹方程的求法，考查了平面向量数量积的运算，考查了直线与圆锥曲线的关系，直线与圆锥曲线的关系问题是考查的中点，常和弦长问题、存在性问题结合考查，解答时往往采用“设而不求”的解题方法，借助于一元二次方程的根与系数关系解题，该种类型的问题计算量较大，要求学生有较强的运算能力，是难题21（12分）（2013兰州一模）已知函数f（x）=，g（x）=3e2lnx+b（xr+，e为常数，e=2.71828），且这两函数的图象有公共点，并在该公共点处的切线相同（）求实数b的值；（）若x（0，1时，证明：2f（x）2ex+2g（x）+e24x3恒成立考点：利用导数研究曲线上某点切线方程；函数恒成立问题406829 专题：导数的综合应用分析：（i）求导数，利用这两函数的图象有公共点，并在该公共点处的切线相同，建立方程组，即可求实数b的值；（）要证x（0，1时，x2+2lnx4x3恒成立，即证x（0，1时，x24x+3+2lnx0恒成立，构造函数，确定函数的单调性，即可证得结论解答：（）解：求导数可得：f（x）=x+2e，g（x）=，设f（x）=与g（x）=3e2lnx+b的公共点为（x0，y0），则有 （3分）解得（5分）（）证明：由（）知所以2f（x）2ex+2g（x）+e2=x2+2lnx要证x（0，1时，x2+2lnx4x3恒成立，即证x（0，1时，x24x+3+2lnx0恒成立（8分）设h（x）=x24x+3+2lnx（0x1），则x（0，1，h（x）0（仅当x=1时取等号）h（x）=x24x+3+2lnx在x（0，1上为增函数（11分）h（x）max=h（1）=0x（0，1时，2f（x）2ex+2g（x）+e24x3恒成立（12分）点评：本题考查导数知识的运用，考查导数的几何意义，考查恒成立问题，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题22（10分）（2013兰州一模）选修41：几何证明选讲已知：如图，eo为abc的外接圆，直线l为eo的切线，切点为b，直线adl，交bc于d、交eo于e，f为ac上一点，且edc=fdc求证：（）ab2=bdbc；（）点a、b、d、f共圆考点：与圆有关的比例线段；相似三角形的判定406829 专题：证明题分析：（i）欲证ab2=bdbc，即证，只须证abcdab根据相似三角形的判定，由于abc=dba，只须证明acb=dab即可（ii）要证明a、b、d、f四点共圆，根据四点共圆定理只要证bac+edc=180即可解答：证明：（1）直线l为圆o的切线，1=acbadl，1=dabacb=dab，又abc=dba，abcdabab2=bdbc（5分）（）由（）可知bac=adbedc=fdc，edc=adb，bac=fdcbac+edc=fdc+fdb=180