【三维设计】高中数学 第1部分 第二章 §1 从位移、速度、力到向量应用创新演练 北师大版必修4.doc_第1页
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【三维设计】高中数学 第1部分 第二章 1 从位移、速度、力到向量应用创新演练 北师大版必修41下列说法正确的是()A向量可以比较大小B坐标平面上的x轴和y轴都是向量C向量就是有向线段D体积、面积和时间都不是向量解析：对于A，向量是有方向的量，不能比较大小，故A错；对于B，x轴和y轴只有方向，没有大小，故B错；对于C，向量是可以平移的，而有向线段则不能，所以它们是有区别的，故C错；对于D，体积、面积和时间都是只有大小，没有方向的量，故D正确答案：D2若向量a与b不相等，则a与b()A不共线B长度不相等C不可能是单位向量 D不可能都是0解析：向量不相等有三种情形：即方向相同，模不相等方向不同，模相等，方向不同，模也不相等因此A，B，C均不正确答案：D3已知A与a共线的向量，B与a长度相等的向量，C与a长度相等，方向相反的向量，其中a为非零向量，则下列命题中错误的是()ACA BABaCCB DAB a解析：AB中还含有与a方向相反的向量，故B错答案：B4下列结论中正确的是()A若|a|b|，则a，b的长度相等且方向相同或相反B若向量，满足|且与同向，则C若向量a，b，则|a|b|D由于零向量方向不定，故零向量不能与任一向量平行解析：模相等并不能确定两个向量的方向，故不一定共线；向量不能比较大小；零向量是与任一向量平行的；C中a，b表示两个方向相反、长度相等的向量，故C正确答案：C5若a0是a方向上的单位向量，则a与a0的方向_，与a0的长度_解析：由a方向上的单位向量的定义知a0与a同方向，且向量与a0的模都等于1.答案：相同相等6有下列说法：若ab，则a一定不与b共线；若，则A，B，C，D四点是平行四边形的四个顶点；在ABCD中，一定有；若向量a与任一向量b平行，则a0；若ab，bc，则ac.其中，正确的说法是_解析：对于，两个向量不相等，可能是长度不相等，方向相同或相反，所以a与b有共线的可能，故不正确；对于，A，B，C，D四点可能在同一条直线上，故不正确；对于，在ABCD中，|，与平行且方向相同，所以，故正确；对于，只有零向量与任意向量平行，故正确；对于，由ab，得|a|b|，且a与b方向相同；由bc，得|b|c|，且b与c方向相同所以，a与c方向相同且模相等，故ac，故正确答案：7如图所示菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于O点，DAB60，分别以A，B，C，D，O中的不同两点为始点与终点的向量中(1)写出与平行的向量；(2)写出与模相等的向量解：由题图可知，(1)与平行的向量有：，；(2)与模相等的向量有：，.8如图，在ABC中，D，E，F分别是边AB，BC，CA上的点，已知，试推断向量与是否为相等向量，说明你的理由解：，|，从而D是AB的中点，与是平行向量，从而DFBE，即DFBC.1，F是AC的中点由三
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