优+学案七年级数学上册 2.1 整式（第1课时）课件 （新版）新人教版.ppt

2 1整式 第1课时 第二章整式的加减 1 理解用字母表示数的意义 经历探索规律的过程 并用代数式表示数量关系和运算规律 学会用字母表示公式和法则 2 理解单项式的有关概念 3 通过单项式概念形成过程的教学 培养学生分析归纳问题的能力 用字母表示数 n 2n 4n n 注意 在含有字母的式子中若出现乘号 通常将乘号写作 或省略不写 如 100 a可以写成100 a或100a 用含有字母的式子填空 1 边长为a的正方体的表面积为 体积为 2 铅笔的单价是x元 圆珠笔的单价是铅笔单价的2 5倍 圆珠笔的单价是 元 3 全校学生总数是m 其中女生占总数的48 则男生人数是 4 一辆汽车的速度是v千米 时 它t小时行驶的路程为 千米 5 数n的相反数是 6a2 a3 2 5x 52 m vt n 这些式子有什么不同之处 它们有什么相同之处 6a2 2 5x 52 m a3 vt n 2 5x vt n 数与字母相乘 字母与字母相乘 1与n相乘 你发现这些式子有什么共同特点 都是数或字母的积 像这样的式子叫做单项式 单独的一个数或一个字母也是单项式 3x2y3 系数的定义 一个单项式中 所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数 通过本题 你觉得找单项式系数应注意什么 次数呢 注意 单项式的系数要包括其前面的负号 单项式的次数是所有字母的指数的和 请分别说出下列单项式的系数和次数 2r m 3 解 系数分别是 2 1 1 3 次数分别是3 1 3 1 0 例1 1 苹果原价是每千克p元 按8折优惠出售 用式子表示现价 2 某产品前年的产量为n件 去年的产量是前年产量的m倍 用式子表示去年的产量 3 一个长方体包装盒的长和宽都是acm 高是hcm 用式子表示它的体积 4 用式子表示数n的相反数 1 现价是每千克0 8p元 2 去年的产量是mn件 3 由长方体的体积 长 宽 高 得这个长方体包装盒的体积是a a hcm3 即a2hcm3 解 4 数n的相反数是 n 例2 1 一条河的水流速度是2 5km h 船在静水中的速度是vkm h 用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶的速度 分析 船在河流中行驶时 船的速度需要分两种情况讨论 顺水行驶时 船的速度 船在静水中的速度 水流速度 逆水行驶时 船的速度 船在静水中的速度 水流速度 解 船在这条河中顺水行驶的速度是 v 2 5 km h 逆水行驶的速度是 v 2 5 km h 2 买一个篮球需要x元 买一个排球需要y元 买一个足球需要z元 用式子表示买3个篮球 5个排球 2个足球共需要的钱数 解 买3个篮球 5个排球 2个足球共需要 3x 5y 2z 元 3 用式子表示三角尺的面积 长度单位 cm 解 三角尺的面积等于三角形的面积减去圆的面积 根据图中的数据 得三角形的面积是cm2 圆的面积是 r2cm2 因此三角尺的面积 单位 cm2 是 4 下图是一所住宅的建筑平面图 用式子表示这所住宅的建筑面积 解 住宅的建筑面积等于四个长方形面积的和 根据图中标出的尺寸 可得这所住宅的建筑面积 单位 平方米 是x2 2x 18 问题 一组按规律排列的数1 3 5 7 9 第18个数是 第n个数是 n是正整数 35 2n 1 1 用代数式填空 我国去年一户农民平均收入为m万元 今年比去年增长了20 今年收入为 万元 长方形的面积为s 宽为a 则其长为 一圆形花坛半径为r 则其面积为 规定向东为正方向 小明向东走了x米 花花向西走的路程是小明的y倍 则花花走了 米 体重由b千克减了5千克之后是 千克 1 2m xy b 5 r 的系数是 次数是 的系数是 次数是 2 如果单项式的次数是5 那么m 请你写出一个五次单项式 其系数为 1 与6x y 的次数相同 求m的值为 的系数 次数是 1 4 2 9 5 如 x3y2 4 1 m 2 ab 3 4m 0 5xy 3 填表 或 小明房间的窗户如图所示 其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成 它们的半径相同 装饰物所占的面积是 4 根据对单项式的理解 解决下列问题 5 观察下列单项式 a 2a2 4a3 8a4 16a5 按此规律 第n个单项式是 n是正整数 解析 单项式的系数的绝对值规律 2 1 系数的符号规律 奇正偶负 可表示为 所以第n个单项式是 1 n 12n 1an 答案 1 n 12n 1an 单项式的注意点 比如 3 0 m等都是单项式 1 单独的一个数或一个字母也是单项式 2 单独一个非零数的次数是0 比如 3的次数是