云南省开远四中高二数学上学期期末考试试题 理 新人教A版.doc

云南省开远四中2012-2013学年高二数学上学期期末考试试题 理 新人教a版说明：本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）及答卷卡三部分，第卷1至3页，第卷3至4页,答卷卡5至7页，共100分。考试时间100分钟。 第卷（选择题 共54分）注意事项：1答第卷前考生务必在答卷卡填上自己的班级、姓名。2每小题选出答案后，将答案选项填入答卷卡选择题答案栏上，答在其它位置无效。3考试结束，监考人员只须将答卷卡收回。一、 选择题（本题包括18小题，每小题3分，共54分。每小题只有一个选项符合题意。）1、下列语句是命题的是()a梯形是四边形b作直线abcx是整数 d今天会下雪吗2、已知命题 ，那么命题为（ ）a b c d3、抛物线的准线方程是( ) a. b. c. d. 4、设原命题：若ab2，则a、b中至少有一个不小于1，则原命题与其逆命题的真假情况是()a原命题真，逆命题假 b原命题假，逆命题真c原命题与逆命题均为真命题 d原命题与逆命题均为假命题5、椭圆上一点p到一个焦点的距离为5，则p到另一个焦点的距离为（ ）a.5 b.6 c.4 d.106、已知命题，若命题“”与命题“”均为真命题，那么下列结论正确的是（ ）a，均为真命题b，均为假命题c为真命题，为假命题d为假命题，为真命题7、双曲线的两条渐近线互相垂直，那么它的离心率为 （ ）a. b. c. 2 d. 8、已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于（ ）a b c d9、直三棱柱abca1b1c1中，若， 则（ ） a+ b+ c+ d+10、两个焦点坐标分别是，离心率为的双曲线方程（ ）abcd11、设，则抛物线的焦点坐标为（ ） a、 b、 c、 d、随a的符号而定12、已知+，|2，|3，|，则向量与之间的夹角为（ ）a30 b45 c60 d以上都不对aedcb13、已知向量，则等于（ ）abc d14、 如图，在三棱锥 中，两两垂直，且，为中点，则 等于（ ）a b c d15、若，则“”是“方程表示双曲线”的（ ）a、 必要不充分条件 b、充分不必要条件 c、充要条件 d、既不充分也不必要条件16、如图，是直三棱柱，点分别是的中点，若，则与所成角的余弦值是（ ）a b c. d 17、设抛物线y28x的焦点为f，准线为l，p为抛物线上一点，pal，a为垂足如果直线af的斜率为，那么|pf|()a4b8c8d1618、双曲线的左、右焦点分别为，在左支上过点的弦ab的长为5，那么的周长是（ ）. 12. 16 . 21. 26第卷（非选择题 共46分）二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）19、已知向量，若，则_；若，则_。20、与椭圆有相同的焦点，且离心率为的椭圆标准方程为 .21、平面内过点，且与直线相切的动圆圆心的轨迹方程是 22.、已知点p是抛物线的动点，a（1,0），b（4,2），则|pa|+|pb|的最小值是_三、解答题：(本大题共4小题，共30分解答应写出文字说明、证明过程或推证过程)23、(本题满分7分)斜率为1的直线m经过抛物线的焦点f，且与抛物线相交于a、b两点，求弦ab的长.24、（本小题满分7分）如图，在直三棱柱中，点是的中点，求直线和平面所成角的正切值.25、（本小题满分8分）已知双曲线上两点p1、p2的坐标分别为(3，4)，(，5)，求双曲线的标准方程.26、（本小题满分8分）如图，在四棱锥中，底面为矩形，底面，是上一点，. 已知（）求证：；（）求二面角的平面角的大小 又且 25、解：设所