【创新设计】高考数学一轮复习 限时集训(四十三)空间几何体的表面积和体积 理 新人教A版.doc

限时集训(四十三)空间几何体的表面积和体积(限时：45分钟满分：81分)一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84，则圆台较小底面的半径为()a7b6c5 d32(2013长春模拟)一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为()a. b2c3 d43(2012广东高考)某几何体的三视图如图所示，它的体积为()a72 b48c30 d244(2013广州模拟)设一个球的表面积为s1，它的内接正方体的表面积为s2，则的值等于()a. b.c. d.5一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为()a48 b328c488 d806已知正方形abcd的边长为2，将abc沿对角线ac折起，使平面abc平面acd，得到如图所示的三棱锥bacd.若o为ac边的中点，m，n分别为线段dc，bo上的动点(不包括端点)，且bncm.设bnx，则三棱锥namc的体积yf(x)的函数图象大致是()二、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)7(2012安徽高考)某几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积是_8(2012江苏高考)如图，在长方体abcda1b1c1d1中，abad3 cm，aa12 cm，则四棱锥abb1d1d的体积为_cm3.9一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的外接球的表面积为_三、解答题(本大题共3小题，每小题12分，共36分)10(2013杭州模拟)如图，在四边形abcd中，dab90，adc135，ab5，cd，ad2，求四边形abcd绕ad旋转一周所成几何体的表面积及体积11(2013郑州模拟)一个几何体的三视图如图所示已知正视图是底边长为1的平行四边形，侧视图是一个长为，宽为1的矩形，俯视图为两个边长为1的正方形拼成的矩形(1)求该几何体的体积v；(2)求该几何体的表面积s.12如图1所示，在边长为12的正方形add1a1中，点b、c在线段ad上，且ab3，bc4，作bb1aa1分别交a1d1、ad1于点b1、p，作cc1aa1分别交a1d1、ad1于点c1、q，将该正方形沿bb1、cc1折叠，使得dd1与aa1重合，构成如图2所示的三棱柱abca1b1c1.(1)求证：ab平面bcc1b1；(2)求多面体a1b1c1apq的体积答 案限时集训(四十三)空间几何体的表面积和体积1a2.a3.c4.d5.c6.b7928.69.10解：由已知得：ce2，de2，cb5，s表面s圆台侧s圆台下底s圆锥侧(25)52522(604)，vv圆台v圆锥4222.11.解：(1)由三视图可知，该几何体是一个平行六面体(如图)，其底面是边长为1的正方形，高为.所以v11.(2)由三视图可知，该平行六面体中，a1d平面abcd，cd平面bcc1b1，所以aa12，侧面abb1a1，cdd1c1均为矩形，所以s2(11112)62.12解：(1)由题知，在图2中，ab3，bc4，ca5，ab2bc2ca2，abbc.又abbb1，bcbb1b，ab平面bcc1b1.(2)由题易知三棱柱abca1b1c1的体积为341272.在图1中，abp和acq都是等腰直角三角形，abbp3