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云南省德宏州梁河县一中高中数学必修一：2.2.2对数函数及其性质 教学设计备课题目第几课时1学科长签名一、内容与解析（一） 内容：对数函数及其性质。（二） 解析：从近几年高考试题看，主要考查对数函数的性质，一般综合在对数函数中考查.题型主要是选择题和填空题，命题灵活.学习本部分时，要重点掌握对数的运算性质和技巧，并熟练应用.二、目标及其解析（一） 理解对数函数的概念.（二） 初步掌握对数函数的图象及其性质 .（三） 会类比指数函数研究对数函数的性质.三、问题诊断分析（一）在本节课的教学中，学生可能遇到的问题是不易理解反函数，熟练掌握其转化关系是学好对数函数与反函数的基础.（二）反函数求法：确定原函数的值域即新函数的定义域.把原函数y=f（x）视为方程，用y表示出x.把x、y互换，同时标明反函数的定义域.四、教学重点、难点重点与难点：掌握对数函数的图象和性质；对数函数的定义，对数函数的图象和性质及应用 五、教学过程（一）基本流程新课引入例题与变式目标检测课堂小结一、新课引入探究任务一：对数函数的概念问题：根据上题，用计算器可以完成下表：碳14的含量p0.50.30.10.010.001生物死亡年数t讨论：t与p的关系？（对每一个碳14的含量p的取值，通过对应关系，生物死亡年数t都有唯一的值与之对应，从而t是p的函数）新知：一般地，当a0且a1时，函数叫做对数函数(logarithmic function)，自变量是x； 函数的定义域是（0，+）.反思：对数函数定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别，如：， 都不是对数函数，而只能称其为对数型函数；对数函数对底数的限制 ，且探究任务二：对数函数的图象和性质问题：你能类比前面讨论指数函数性质的思路，提出研究对数函数性质的内容和方法吗？研究方法：画出函数图象，结合图象研究函数性质研究内容：定义域、值域、特殊点、单调性、最大（小）值、奇偶性试试：同一坐标系中画出下列对数函数的图象.； . 反思：（1）根据图象，你能归纳出对数函数的哪些性质？a10a1，所以它在（0，+）上是增函数，于是考查对数函数，因为它的底数00.31时，在同一坐标系中，函数与的图象是（ ）.（四）、课堂小结（1）对数函数的概念：一般地，当a0且a1时，函数叫做对数函数(logarithmic function)，自变量是x； 函数的定义域是（0，+）(2)对数函数的图象及其性质a10a1图象性质定义域：（0，+）值域：r过点（1，0），即当时，时 时 时 时在（0，+）上是增函数在（0，+）上是减函数（3）会求对数函数的定义域（4）会比较两个对数的大小配餐作业a组题1. 已知下列不等式，比较正数m、n的大小：（1）mn ； （2）mn； （3）mn (a1)2. 求下列函数的定义域：（1）；（2）. b组题3. 不等式的解集是（ ）. a. b. b. d.
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