云南省德宏州梁河县第一中学高三数学 第八次周考题.doc

高三年级文科数学第八次周测 时间60分钟 满分100分 班级： 姓名： 学号： 一选择题：（每小题5分，12个题，共60分）1.在abc中,内角a,b,c的对边分别为a,b,c,且2c2=2a2+2b2+ab,则abc是()a.钝角三角形b.直角三角形c.锐角三角形d.等边三角形2.已知abc三内角a,b,c所对的三边长分别为a,b,c,且面积sabc=(b2+c2-a2),则角a等于()a.30 b. 45 c.120 d.153.给出以下命题:若两非零向量a,b,使得a=b(r),那么ab;若两非零向量ab,则a=b(r);若r,则aa;若,r,则(+)a与a共线.其中正确命题的个数是()a.1b.2c.3d.44.e1,e2是平面内一组基底,那么()a.若存在实数1,2,使1e1+2e2=0,则1=2=0b.空间内任一向量a可以表示为a=1e1+2e2(1,2为实数)c.对实数1,2,1e1+2e2不一定在该平面内d.对平面内任一向量a,使a=1e1+2e2的实数1,2有无数对5.对于非零向量a=(a1,a2)和b=(b1,b2),“ab”是“a1b2-a2b1=0”的()a.必要不充分条件b.充分必要条件c.充分不必要条件d.既不充分也不必要条件6.已知向量a=(1,2),b=(-2,-4),则向量a与b()a.垂直 b.不垂直也不平行 c.平行且反向 d.平行且同向7.已知向量a=(2,1),b=(x,-2),若ab,则a+b等于()a. (3,-1) b.(2,1) c.(-2,-1)d.(-3,1)8.已知向量a,b的夹角为120,|a|=1,|b|=5,则|3a-b|等于()a.4b.6c.5d.79.已知o是abc所在平面内一点，d为bc边的中点，且20，那么 ()a. .2 b. c. .3 d210.要得到函数y=cos(2x+1)的图象,只要将函数y=cos 2x的图象().a.向左平移1个单位 b.向右平移1个单位c.向左平移个单位 d.向右平移个单位11函数f(x)asin(x)(a、为常数a0，0)的部分图象如图所示，则f()的值是( )a.2 b. c d.12.在abc中，ab2，ac3，1，则bc()a. b. c2 d.（注意：请将选择题答案填在下页答题卡内）选择题答题卡：123456789101112 二填空题：（每小题5分，共10分）13.在abc中，若a3，b，a，则c的大小为_14.设向量a=(1,2m),b=(m+1,1),c=(2,m),若(a+c)b,则|a|=.三解答题：（每小题15分，共30分）15.在abc中，角a，b，c的对边分别是a、b、c，已知向量m(cos a，cos b)，n(a,2cb)，且mn.(1)求角a的大小；(2)若a4，求abc面积的最大值16已知函数f(x)x3ax2xc，且af.(1)求a的值；(2)求函数f(x)的单调区间；选择题123456789101112 a b d a b c c d b c d a二填空题 13. c. 14. |a|=.三解答题15解析：(1)mn，acos b(2cb)cos a0由正弦定理可得：sin acos b(2sin csin b)cos a0sin acos b2sin ccos asin bcos a0sin acos bcos asin b2sin ccosasin(ab)2sin ccos aabc，2sin ccos asin c.0c0，cos a.0a，a.(2)由余弦定理可得：a2b2c22bccos a16b2c2bcbc，bc16.当且仅当bc4时取“”16解析：(1)由f(x)x3ax2xc，得f(x)3x22ax1.当x时，得af322a1，解之，得a1.(2)由(1)可知f(x)x3x