云南省德宏州梁河县第一中学高中数学 2.1.3椭圆及其标准方学案 新人教A版选修11.doc_第1页
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云南省德宏州梁河县第一中学高中数学 2.1.3椭圆及其标准方学案 新人教a版选修1-1一【学习目标】1.使学生理解轨迹与轨迹方程的区别与联系2.使学生掌握转移法（也称代换法，中间变量法，相关点法）求动点轨迹方程的方法与椭圆有关问题的解决二【课前学习】 1.椭圆标准方程：（1）它所表示的椭圆的焦点在 轴上，焦点是 ，中心在坐标原点的椭圆方程 其中（2）它所表示的椭圆的焦点在 轴上，焦点是 ,中心在坐标原点的椭圆方程 其中三【例题与变式】例1 如图，已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上任意一点p向轴作垂线段pp，求线段pp的中点m的轨迹（若m分 pp之比为，求点m的轨迹）解： 变式 已知轴上的一定点a（1,0），q为椭圆上的动点，求aq中点m的轨迹方程例2长度为2的线段ab的两个端点a、b分别在轴、轴上滑动，点m分ab的比为，求点m的轨迹方程变式 已知定圆，动圆m和已知圆内切且过点p(-3，0)，求圆心m的轨迹及其方程 分析：由两圆内切，圆心距等于半径之差的绝对值 根据图形，用数学符号表示此结论： 上式可以变形为，又因为，所以圆心m的轨迹是以p，q为焦点的椭圆 四【目标检测】（1）已知椭圆上一点p到椭圆的一个焦点的距离为3，则p到另一个焦点的距离是 （ ）a.2 b.3 c.5 d.7 （2）已知椭圆方程为,那么它的焦距是 （ ）a.6 b.3 c.3 d. （3）如果方程表示焦点在轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是 a.（0，+） b.(0,2)c.(1,+) d.(0,1) (4)已知椭圆的两个焦点坐标是f1（-2，0），f2（2，0），并且经过点p（），则椭圆标准方程是_（5）过点a（-1，-2）且与椭圆的两个焦点相同的椭圆标准方程是_ （6）过点p（，-2），q（-2，1）两点的椭圆标准方程是_五【课堂小结】本节课你学到了什么？我的收获：用转移法求轨迹方程的方法 转移法是在动点的运动随着另一个点的运动而运动，而另一个点又在有规律的曲线上运动，这种情况下才能应用的，运用这种方法解题的关键是寻求两动点的坐标间的关系 我的困惑六【课后巩固】1已知圆，从这个圆上任意一点p向轴作垂线段，求线段的中点m的轨迹.选题意图：训练相关点法求轨迹方程的方法，考查“通过方程，研究平面曲线的性质”这一解析几何基本思想.2abc的两个顶点坐标分别是b(0，6)和c(0，-6)，另两
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