【优化指导】高考数学总复习 4.1角的概念及任意角的三角函数课时演练 人教版.docVIP

【优化指导】2013高考数学总复习 4.1角的概念及任意角的三角函数课时演练 人教版2已知集合a第一象限角，b锐角，c小于90的角，则下面选项正确的是()aabc baccacb d以上都不对解析：上述3种角的集合可以分别表示成|k36090k360，kz，|090，|90通过集合可以得出“第一象限角”有正角，有负角“锐角”只是(0，90)内的正角，而“小于90的角”，除(0，90)的正角之外，还有负角、零角故选d.答案：d3已知角的终边过点p(8m，6sin 30)，且cos ，则m的值为()ab.cd.解析：r，cos ，m0，m.m0，m.答案：b4若为第一象限角，则能确定为正值的是()asin bcos ctan dcos 2解析：2k2k(kz)kk(kz)，4k24k(kz)可知是第一、第三象限角，sin 、cos 都可能取负值，只有tan 能确定为正值cos 2可能取负值答案：c5在(0,2)内，使sin xcos x成立的x的取值范围为()a(，)(，) b(，)c(，) d(，)(，)解析：作出单位圆，如图作直线yx与单位圆交于p1、p2两点，则角的终边范围在阴影范围内时，sin xcos x成立，此时x的取值范围是(，)，故选c.答案：c6.如图，设点a是单位圆上的一定点，动点p从a出发在圆上按逆时针方向转一周，点p所旋转过的弧的长为l，弦ap的长为d，则函数df(l)的图象大致为()解析：如图取ap的中点为d，设doa，则d2sin ，l2r2，d2sin.答案：c7角、的终边关于直线xy0对称，且，则_.解析：如图所示，oa是角的终边，ob是角的终边，aox，又cox，oa和ob关于oc对称，从而有boxcox(aoxcox)()，角与角的终边相同，因此2k(kz)答案：2k(kz)8某时钟的秒针端点a到中心点o的距离为5 cm，秒针均匀地绕点o旋转，当时间t0时，点a与钟面上标12的点b重合将a、b两点间的距离d(cm)表示成t(s)的函数，则d_，其中t0,60解析：设aob，d|ab|10sin10sin.答案：10sin 9若点p(m，n)(n0)为角600终边上一点，则等于_解析：由三角函数的定义知tan 600tan(360240)tan 240tan 60.答案：10(1)确定的符号；(2)已知(0，)，且sin cos m(0m1)，试判断式子sin cos 的符号解：(1)3,5,8分别是第三、第四、第二象限角，tan(3)0，tan 50，cos 80，原式0.(2)若0，则如图所示，在单位圆中，omcos ，mpsin ，sin cos mpomop1.若，则sin cos 1.由已知0m1，故(，)，于是有sin cos 0.11如图，“十字形”公路的交叉处周围呈扇形形状，某路桥公司拟在这块扇形土地上修建一个圆形广场，怎样设计，广场的占地面积最大，其值是多少？图中aob60，100米解：aob60，100，oa300.欲使圆形广场的占地面积最大，只需o1与扇形相切，设o1与oa切于c点，连结o1o、o1c，则o1oc30，o1ooao1c300o1c，o1co1osin ，即o1c(3