江西省中考数学 第二部分 专题综合强化 专题复习七 综合实践题课件 新人教版.ppt

专题综合强化 第二部分 专题七综合实践题 特征与方法 推理性问题是探究问题中的一种 它不需要计算 而是根据所给示例或条件通过逻辑推理而得到答案 是中考的一个新型问题 主要考查学生的逻辑思维能力 解决此类问题主要是对所给条件进行深度研究和判断 从而找出与问题之间的联系 发散思维 得出结论 有些试题还可以通过动手操作来实现解题 这类试题常伴随着分类讨论思想 解答时应注意 重点类型 突破 简单推理题 1 例1 2016江西 如图 在正方形网格中 每个小正方形的边长均相等 网格中三个多边形 分别标记为 的顶点均在格点上 被一个多边形覆盖的网格线中 竖直部分线段长度之和记为m 水平部分线段长度之和记为n 则这三个多边形中满足m n的是 a 只有 b 只有 c d 思路点拨 本题考查相似三角形的判定与性质 三角形中位线定理 利用相似三角形的判定和性质分别求出各多边形竖直部分线段长度之和与水平部分线段长度之和 再比较即可 c 2 3 4 a c 5 6 特征与方法 几何新定义型探究题作为新课标所引来的一种题型 往往设计新颖别致 颇具魅力 成为中考试题中的一朵奇葩 这类题以初中生已学知识为出发点 通过类比 引申 拓展给出新的数学概念 考生从未接触过 要求现学现用 其目的是考查学生的阅读理解能力 迁移能力和创新能力 旨在培养学生自主学习 主动探究的学习方式 解答这类题目的关键是读懂题意 确定探索方向 寻找合理的解题方法 理解定义的内涵和外延 解题时运用已掌握的知识和方法理解 新定义 做到 化生为熟 现学现用 几何新定义型探究题 7 例2 2016江西 如图 将正n边形绕点a顺时针旋转60 后 发现旋转前后两图形有另一交点o 连接ao 我们称ao为 叠弦 再将 叠弦 ao所在的直线绕点a逆时针旋转60 后 交旋转前的图形于点p 连接po 我们称 oab为 叠弦角 aop为 叠弦三角形 探究证明 1 请在图1和图2中选择其中一个证明 叠弦三角形 aop 是等边三角形 2 如图2 求证 oab oae 8 归纳猜想 3 图1 图2中的 叠弦角 的度数分别为 4 图n中 叠弦三角形 等边三角形 填 是 或 不是 5 图n中 叠弦角 的度数为 用含n的式子表示 15 24 是 9 思路点拨 本题考查旋转变换 全等三角形的判定和性质 等边三角形判定和多边形内角和定理 1 先由旋转的性质 再判断出 apd aod 最后用旋转角计算即可 2 先判断出rt aem rt abn 在判断出rt apm rt aon即可 3 先判断出 ad o abo 再利用正方形 正五边形的性质和旋转的性质 计算即可 4 先判断出 apf ae f 再用旋转角为60 从而得出 pao是等边三角形 5 用 3 的方法求出正n边形的 叠弦角 的度数 10 解答 1 如图1 四边形abcd是正方形 由旋转知 ad ad d d 90 dad oap 60 dap d ao apd aod asa ap ao oap 60 aop是等边三角形 11 2 如图2 作am de于m 作an cb于n 五边形abcde是正五边形 由旋转知 ae ae e e 108 eae oap 60 eap e ao ape aoe asa oae pae 在rt aem和rt abn中 aem abn 72 ae ab rt aem rt abn aas eam ban am an 在rt apm和rt aon中 ap ao am an rt apm rt aon hl pam oan pae oab oae oab 12 13 14 类比等腰三角形的定义 我们定义 有一组邻边相等的凸四边形叫做 等邻边四边形 1 概念理解 如图1 在四边形abcd中 添加一个条件使得四边形abcd是 等邻边四边形 请写出你添加的一个条件 2 问题探究 小红猜想 对角线互相平分的 等邻边四边形 是菱形 她的猜想正确吗 请说明理由 15 16 考查内容 定义四边形的判定与性质 图形的平移与旋转 全等三角形的判定与性质 相似三角形的判定与性质 解一元二次方程 17 18 19 20 特征与方法 几何变换型探究性问题是以几何知识和具体的几何图形为背景 通过图形的平移 翻折 旋转等把图形的有关性质和图形之间的数量关系位置关系看作是在变化的 相互依存的状态之中 要求对变换过程中伴随的数量关系和图形的位置关系等进行探究 解决这类问题 要善于发现全等三角形 等边三角形 直角三角形和相似三角形或添辅助线构造全等三角形 等边三角形 直角三角形和相似三角形 运用全等三角形来证明 运用勾股定理 相似三角形和锐角三角函数来计算 几何变换型探究性问题 21 22 23 思路点拨 本题主要考查相似三角形的应用以及图形旋转变换的探究 解决问题的关键是作辅助线构造相似三角形 并根据两角对应相等判定两个三角形相似 解题时注意 平行于三角形的一边 并且和其他两边相交的直线 所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例 1 先判定 pmc abc 再根据相似三角形的对应边成比例进行求解 先用 中的方法求得正方形pmcn的边长 再计算其面积 2 先过p作pg bc于g 作ph cd于h 判定 pgm phn 再根据相似三角形的性质以及平行线分线段成比例定理进行推导计算即可 3 先过p作pg ab 作ph ad 并结合条件 b d 180 判定 pgm phn 再根据相似三角形的性质以及平行线分线段成比例定理进行推导计算即可 24 25 26 27 4 3 28 在旋转过程中 设a f 所在的直线与直线ad交于点p 与直线bd交于点q 是否存在这样的p q两点 使 dpq为以pq为底的等腰三角形 请直接写出dq的长 29 30 31 32 33 34 特征与方法 所谓动点型几何探究问题是指题设图形中存在一个或多个动点 它们在线段 射线或弧线上运动的一类开放性题目 解决这类问题的关键是动中求静 灵活运用有关数学知识解决问题 在动点的运动过程中观察图形的变化情况 理解图形在不同位置的情况 做好计算推理的过程 在变化中找到不变的性质是解决这类问题的基本思路 这也是动态几何数学问题中最核心的数学本质 动点型几何探究问题 35 例4 2016攀枝花 如图 在 aob中 aob为直角 oa 6 ob 8 半径为2的动圆圆心q从点o出发 沿着oa方向以1个单位长度 秒的速度匀速运动 同时动点p从点a出发 沿着ab方向也以1个单位长度 秒的速度匀速运动 设运动时间为t秒 0 t 5 以p为圆心 pa长为半径的 p与ab oa的另一个交点分别为c d 连接cd qc 1 当t为何值时 点q与点d重合 2 当 q经过点a时 求 p被ob截得的弦长 3 若 p与线段qc只有一个公共点 求t的取值范围 36 思路点拨 本题考查圆的综合问题 涉及圆的切线判定 圆周角定理 相似三角形的判定与性质 学生需要根据题意画出相应的图形来分析 并且能综合运用所学知识进行解答 1 由题意知cd oa 所以 acd abo 利用对应边的比求出ad的长度 若q与d重合时 则ad oq oa 列出方程即可求出t的值 2 由于0 t 5 当q经过a点时 oq 4 此时用时为4s 过点p作pe ob于点e 利用垂径定理即可求出 p被ob截得的弦长 3 若 p与线段qc只有一个公共点 分以下两种情况 当qc与 p相切时 计算出此时的时间 当q与d重合时 计算出此时的时间 由以上两种情况即可得出t的取值范围 37 38 39 40 41 2016牡丹江 在 abcd中 点p和点q是直线bd上不重合的两个动点 ap cq ad bd 1 如图 求证 bp bq bc 2 请直接写出图 图 中bp bq bc三者之间的数量关系 不需要证明 3 在 1 和 2 的条件下 若dq 1 dp 3 则bc 2或4 42 考查内容 平行四边形的性质 全等三角形的判定与性质 动点问题 解析 1 证明 四边形abcd是平行四边形 ad bc ad bc adb cbd ap cq apq cqb adp cbq dp bq ad bd ad bc bd bc bd bp dp bc bp bq 43 2 图 bq bp bc 理由是 ap cq ap