云南省德宏州梁河县第一中学高中数学 2.3.2双曲线的简单几何性质 学案 新人教A版选修11.doc_第1页
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云南省德宏州梁河县第一中学高中数学 2.3.2双曲线的简单几何性质 学案 新人教a版选修1-1一【学习目标】1.了解双曲线的简单几何性质，如范围、对称性、顶点、渐近线和离心率等.2.能用双曲线的简单几何性质解决一些简单问题.3.能区别椭圆与双曲线的性质.二【课前学习】1.双曲线的几何性质标准方程图形性质范围对称性顶点坐标渐近线离心率2.等轴双曲线实轴和虚轴等长的双曲线叫等轴双曲线，它的渐近线是 三【例题与变式】求双曲线9y216x2144的实半轴长和虚半轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程.变式1求双曲线9y24x236的顶点坐标、焦点坐标、实轴长、虚轴长、离心率和渐近线方程.例2求中心在原点，对称轴为坐标轴，且满足下列条件的双曲线方程：(1)双曲线过点(3,9)，离心率e；(2)过点p(2，1)，渐近线方程是y3x.变式2求适合下列条件的双曲线的标准方程：(1)一个焦点为(0,13)，且离心率为；(2)渐近线方程为yx，且经过点a(2，3).五【课堂小结】本节课你学到了什么？六【课后巩固】a组1.双曲线2x2y28的实轴长是()a.2 b.2 c.4 d.42.双曲线3x2y23的渐近线方程是()a.y3x b.yx c.yx d.yx3.双曲线1的焦点到渐近线的距离为()a.2 b.2 c. d.14.已知中心在原点的双曲线c的右焦点为f(3,0)，离心率等于，则c的方程是()a.1 b.1 c.1 d.1b组 5.双曲线1 (a0，b0)的左、右焦点分别是f1、f2，过f1作倾斜角为30的直线，交双曲线右支于m点，若mf2垂直于x轴，则双曲线的离心率为()6.已知双曲线c：1(a0，b0)的离心率为，则c的渐近线方程为()a.yx b.yx c.yx d.yx四【目标检测】1.已知双曲线的离心率为2，焦点是(4,0)，(4,0)，则双曲线的方程为()a.1 b.1c.1 d.12.已知双曲线c：1的焦距为10，点p(2,1)在c的渐近线上，则c的方程为()a.1 b.1c.1 d.13.双曲线2x2y28的实轴长是()a.2 b.2 c.4 d.44.双曲线3x2y23的渐近线方程是()a.y3x b.yxc.yx d.yx5.已知中心
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