云南省德宏州潞西市芒市中学高中数学 2.3.4 平面与平面垂直的性质教学案（1）新人教A版必修2(1).doc_第1页
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云南省德宏州潞西市芒市中学2014年高中数学 2.3.4 平面与平面垂直的性质教学案（1）新人教a版必修2 一、学习目标1.探究平面与平面垂直的性质定理，进一步培养空间想象能力.2.面面垂直的性质定理的应用，培养推理能力.3.通过平面与平面垂直的性质定理的学习,培养转化的思想.二、问题与例题1.创设情景，导入新课如图2，长方体abcdabcd中，平面aadd与平面abcd垂直,直线aa垂直于其交线ad.平面aadd内的直线aa与平面abcd垂直吗？图2问题1如图3,若,=cd,ab,abcd,abcd=b.请同学们讨论直线ab与平面的位置关系.问题2用三种语言描述平面与平面垂直的性质定理，并给出证明。问题3设平面平面,点p,pa,a,请同学们讨论直线a与平面的关系。问题4分析平面与平面垂直的性质定理的特点，讨论应用定理的难点。问题5总结应用面面垂直的性质定理的口诀。3例题课本例4 4目标检测如图,已知平面交平面于直线a.、同垂直于平面，又同平行于直线b.求证：(1)a；(2)b. 来源:三、配餐作业a组1如图，四棱锥pabcd的底面是ab=2，bc=的矩形，侧面pab是等边三角形，且侧面pab底面abcd. （1）证明侧面pab侧面pbc；（2）求侧棱pc与底面abcd所成的角；（3）求直线ab与平面pcd的距离.2如图12，斜三棱柱abca1b1c1的棱长都是a，侧棱与底面成60角，侧面bcc1b1面abc.求平面ab1c1与底面abc所成二面角的大小 图12b组1如图13，把等腰直角三角形abc沿斜边ab旋转至abd的位置，使cd=ac,图13（1）求证：平面abd平面abc； （2）求二面角cbda的余弦值.2如图14，在矩形abcd中，ab=33,bc=3，沿对角线bd把bcd折起，使c移到c，且c在面abc内的射影o恰好落在ab上.图14（1）求证：acbc；（2）求ab与平面bcd所成的角的正弦值；（3）求二面角cbda的正切值.c组如图16，边长为2的等边pcd所在的平面垂直于矩形abcd所
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