云南省德宏州梁河县第一中学高中数学 3.3.1 二元一次不等式（组）与平面区域学案（无答案）新人教版必修5.doc

33.1二元一次不等式(组)与平面区域【学习目标】 1了解二元一次不等式表示的平面区域 2会画出二元一次不等式(组)表示的平面区域 3. 能根据实际问题中的已知条件，找出约束条件【课前学习】1 二元一次不等式(组)的概念含有 未知数，并且未知数的次数是 的不等式叫做二元一次不等式由几个二元一次不等式组成的不等式组称为 2 二元一次不等式表示的平面区域在平面直角坐标系中，二元一次不等式axbyc0表示直线 某一侧所有点组成的平面区域，把直线画成 以表示区域不包括边界不等式axbyc0表示的平面区域包括边界，把边界画成 3 二元一次不等式(组)表示平面区域的确定(1)直线axbyc0同一侧的所有点的坐标(x，y)代入axbyc所得的符号都 (2)在直线axbyc0的一侧取某个特殊点(x0，y0)，由 的符号可以断定axbyc0表示的是直线axbyc0哪一侧的平面区域.4. 一般地，对于二元一次不等式axbyc0所表示的平面区域，在a为正数的前提下， 当b为正数时，不等式表示对应直线的 区域，当b为负数时，不等式表示对应直线的 区域；对于二元一次不等式axbyc0，在a为正数的前提下，当b为正数时，不等式表示对应直线的 区域，当b为负数时，不等式表示对应直线的 区域因此，对于二元一次不等式所确定的平面区域可简单的记为直线定界，系数定域【例题与变式】例1画出x4y0表示的平面区域在直线x2y60的()a右上方 b右下方 c左上方 d左下方例2用平面区域表示不等式组的解集变式2 画出下列不等式组所表示的平面区域(1) (2)例3 要将两种大小不同的钢板截成a、b、c三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示： 规格类钢板类型a规格b规格c规格第一种钢板211第二种钢板123今需要a、b、c三种规格的成品分别为15、18、27块，用数学关系式和图形表示上述要求变式3 某人准备投资1 200万兴办一所民办中学，对教育市场进行调查后，他得到了下面的数据表格(以班级为单位)：学段班级学生人数配备教师数硬件建设/万元教师年薪/万元初中45226/班2/人高中40354/班2/人因生源和环境等因素，办学规模以20到30个班为宜分别用数学关系式和图形表示上述的限制条件【目标检测】1 不在不等式3x2y6表示的平面区域内的一个点是()a(0,0) b(1,1) c(0,2) d(2,0)2 完成一项装修工程需要木工和瓦工共同完成请木工需付工资每人50元，请瓦工需付工资每人40元，现有工人工资预算2 000元，设木工x人，瓦工y人，满足工人工资预算条件的数学关系式为_3 画出二元一次不等式组表示的平面区域，则这个平面区域的面积为_4 画出下面二元一次不等式表示的平面区域（1） （2）【小结】【课后巩固】 a组p课本86练习1,2,34 已知点(3，1)和(4，6)分别在直线3x2ya0的两侧，则a的取值范围是()a(24,7) b(7,24)c(，7)(24，) d(，24)(7，)5 不等式组表示的平面区域内整点的个数是()a2个 b4个 c6个 d8个6. 一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4吨，硝酸盐18吨；生产1车皮乙种肥料的主要原料是磷酸盐1吨，硝