河南省周口项城市八年级数学下册 19.1.1 变量与函数（第1课时）教学课件 （新版）新人教版.pptVIP

第十九章一次函数 19 1 1变量与函数第1课时 问题4 章引言中的一张图表和图象反映了什么量随什么量变化而变化 分别是用什么方式反映它们的变化规律的 活动一 阅读章引言 问题探究 问题1 在事物的运动变化中 一个量随另一个量变化而变化的现象大量存在 请你再举出一个具有这种特征的相关例子加以说明 问题2 为了刻画变量之间相互依存和变化的关系 我们形成了什么概念 为了更深入地认识现实世界中运动变化的规律 我们需要研究什么内容 问题3 本章我们将主要学习哪些内容 将从哪些方面来展开研究 我们研究这些内容的思想方法是什么 活动二 创设情境 问题3 在思考 1 4 的变化过程中 发生变化的量有限制条件吗 如何限制 活动二 创设情境 问题探究 问题1 分别指出思考 1 4 的变化过程中所涉及的量 在这些量中哪些量是发生了变化的 哪些量是始终不变的 问题2 在思考 1 4 的变化过程中 当一个量发生变化时 另一个量是否也随之发生变化 是哪一个量随哪一个量的变化而变化 4 涉及的量有 矩形的周长 边长和邻边长 其中边长和邻边长发生了变化 矩形的周长始终不变 1 涉及的量有 速度 时间和路程 其中时间和路程发生了变化 速度始终不变 2 涉及的量有 票价 张数和票房收入 其中张数和票房收入发生了变化 票价始终不变 3 涉及的量有 圆周率 半径和面积 其中半径和面积发生了变化 圆周率 始终不变 答 变化过程中 发生变化的量要符合实际问题的意义 如 1 中的时间t就不能为负数 2 中票的张数x就只能为自然数 问题2 在一个变化过程中 理解变量 常量的关键词是什么 活动三 形成概念 问题探究 问题1 请给上述思考 1 4 中发生了变化的量和始终不变的量起一个恰当的名称 在一个变化过程中 我们称数值发生了变化的量为变量 variable 数值始终不变的量为常量 constant 在同一个变化过程中 理解变量与常量的关键词分别是 发生了变化和始终不变 问题探究 活动四 辨析概念 变量 月用水量x吨和月应交水费y元 常量 自来水价4元 吨 变量 通话时间t分钟和话费余额w元 常量 通话费0 2元 分钟和存入话费30元 变量 半径r和圆周长c 常量 圆周率 及计算公式中的数字2 变量 第一个抽屉放书量x本和第二个抽屉放书量y本 常量 书的总数10本 问题探究 请结合你的生活实际 自己设计一个变化过程 指出其中的变量与常量 活动五 理解概念 问题1 根据销售记录 某型号的服装每天的售价x 元 件 与当日的销售量y 件 的变化关系如下表 活动六 升华概念 在这个变化过程中 有哪些变量 是哪一个量随哪一个量的变化而变化 请大胆猜想它们之间的变化规律 用关系式表示你猜想的变化规律 并指出关系式中的常量 问题探究 变量有 服装每天的售价x 元 件 和当日的销售量y 件 当日的销售量y随服装每天的售价x的变化而变化 变化规律满足 y 280 x 关系式中的常量是 数字280 活动六 升华概念 问题2 如图 正形abcd的边长为4cm 动点p q同时从点a出发 以1cm s的速度分别沿a b c和a d c的路径向点c运动 当p q到达点c时都停止运动 设运动时间为x 单位 s 四边形pbdq的面积为y 单位 cm2 1 在这个运动变化过程中 当运动时间x发生变化时 四边形pbdq的面积y是否也随之发生变化 当运动时间x增大时 四边形pbdq的面积y如何变化 2 在这个运动变化过程中 运动时间x的取值有什么要求吗 为什么 1 四边形pbdq的面积y随运动时间x的变化而变化 当运动时间x增大时 四边形pbdq的面积y不是一直增大 当0 x 4时 y随x的增大而减小 当x 4时 四边形pbdq不存在 当4 x 8时 y随x的增大而增大 2 0 x 8 且x 4 问题2 在一个变化过程中 量与量之间是否是相互依存和变化的 是否存在变化规律 量的变化是否有限制条件 如何确定变量的变化条件 活动七 课堂小结与作业布置 课堂小结 问题1 在一个变化过程中 什么是变量 什么是常量 常量是否都是显现的 请举例说明 1 指出下列问题中的变量和常量 1 购买一些铅笔 单价为0 2元 支 记某同学购买铅笔的数量为x支 应付的总价为y元 2 用长为50cm的铁丝围成一个等腰三角形 记这个等腰三角形的腰长为xcm 底边长为ycm 3 如图 abc中 acb 90 ac 3cm bc 4cm 现有一动点p从点b出发 沿射线ba方向以1cm s的速度运动 到达点a随即停止运动 记点p的运动时间为x s acp的